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2.2.1 平方根
第1课时 算术平方根
基础题
知识点1 算术平方根的概念及计算
1.9 的算术平方根是 ( )
A.3 B.±3 C. D.-9
的算术平方根是 ”的数学表达式是 ( )
A. B.
C. D.
3.计算:3
4.求下列各数的算术平方根：
(1)0.(2)0.49.(3)10 .(4)(- ) .(5)4 .
知识点2 算术平方根的运用
5.(教材P27随堂练习 T2 变式)在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=4,则 BC= .
6.(教材P27习题 T4 变式)某小区要扩大绿化带面积.已知原绿化带的形状是一个边长为10 m的正方形，计划扩大后的绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，则扩大后的绿化带的边长为 m.
易错点1误将 的算术平方根当成a的算术平方根
7.(2023·西安秦汉中学期中) 的算术平方根是 .
易错点2误将带分数的整数部分和分数部分分别求算术平方根
的值是 .
中档题
9.若一个数的算术平方根是它本身，则这个数是 ( )
A.-1,0或1 B.1
C.-1或1 D.0 或1
10.有一个数值转换器，程序如图所示.当输入的数x为81时，输出的数y为 ( )
A.9 B.3 C. D.
11.已知 z是 9 的算术平方根，求2x+y-z的算术平方根.
C综合题
12.如表所示，被开方数a 的小数点的位置移动和它的算术平方根 的小数点的位置移动符合一定的规律.若 且 1.8，则被开方数a 的值为 .
a - 0.000 001 0.01 1 100 10 000 1 000 000
·· 0.001 0.1 1 10 100 1 000
第 2课时 平方根
基础题
知识点1 平方根的概念与开平方运算
1.“81的平方根是±9”的数学表达式是( )
2.下列各数中，没有平方根的是 ( )
A.34 B.(-4) C.5 D.-9
3.若12是m的一个平方根，则m的另一个平方根是 .
4.(教材P29习题 T2 变式)若一个分数的平方等于 则这个分数为 .
5.求下列各数的平方根：
(1)36.(2)2.25.(3) .(4)10 .(5)8.
知识点2 与
6.计算:
7.求下列各式的值：
易错点忽视一个正数的平方根有两个而致错
8.若且 ab>0,则a-b= ( )
A.±5 B.±1 C.5 D.-1
B 中档题
9.下列说法正确的是 ( )
的平方根是±0.5
B.任何数的平方都是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
C.任意一个非负数的平方根都不大于这个数
D.平方根等于本身的数是0
10.一个正数的平方根分别是x+1和4-2x，则这个正数是 .
11.(本课时T10变式)若2m-4与3m-11 是一个非负数的平方根，则m的值是 .
12.求下列各式中x的值：
13.已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5，求m+3n的平方根.
综合题
14.实践与探究：
(1)计算:
(2)根据计算结果，回答问题： 一定等于a吗 你发现其中的规律了吗 请你用自己的语言描述出来：
(3)利用你总结的规律计算：
①若x<2,则

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