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2024学年第一学期九年级数学期中试卷
(满分150分时间100分钟)
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题.
2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一
律无效
3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或
计算的主要步骤
一，选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分）
1.如果两个相似三角形对应边之比是1：2，那么它们的对应高之比是()
A.1:2:
B.1:4:
C.1:6:
D.18
2.下列选项巾的两个图形·定相似的是()
A.两个等边三角形B.两个矩形
C,两个菱形
D.两个等腰三角形
3.如图，DE∥AB,如米CE:AE=1:2,DE=3,那么AB等于()
A.6:
B.9:
C.12:
D.13.
D
第3题图
第5题图
第6题图
4.已知非零向量ā、b,且有石=-26，下列说法中，不正确的是()
A.la=2
B.a∥b
C.a与6方向相反D.a+b=0
5.如图，点D、E分别在△ABC的两边BA、CA的延长线上，下列条件能判定ED∥BC
的是(.
A.i8Bc
B.AD AE
C.AD_AE
AC AB
D.AD·AB=DE·BC
AB AC
6.如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在线段AD上，GE∥BD,且交AB于点E,
GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是()
ABCD:B.AE、DF
A.AECF
EB FC
C.WDRC
D.E。AD
AG AB
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二.填空题：（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）
7.如果tana=√3，那么锐角a的度数是
8.如果2a=3b(b≠0)，那么
6
9.已知在RtABC中，∠C=90°，cotB=3BC=2,那么AC=
10.己知线段AB=2,如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,那么AP的值为
11.已知向量而与单位向量e方向相反，且d=3,那么而=（用向量e的式子表示）
12.如图，已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线L、I2于点A、B、C和点D、E、F.如果
AB 2
BC
=3,DF=I5,那么线段DE的长是
D
E
B
D
B
D
第12题图
第13题图
第14题图
13.如图，△ABC的中线AD、CE交于点G,点G是△ABC的重心，点F在边AC上，
GF∥BC,那么GF:BC=
14.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，D,E分别是边BC,AC上的点，∠ADE=60°，
如果BD=1,那么CE=
5
15.炬形的一条对角线长为26，这条对角线与炬形一边夹角的正弦值为
,那么该矩形的
13
面积为
16.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,点E是AD的中点，联结OE.如
米AB=3,AC=4,那么coS∠AOE=
D
C
第16题图
第18题图
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