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上海市延安初级中学2024学年第一学期
初三年级数学期中考试试卷
(考试时间：100分钟
满分：150分)
一、选择题（每题4分，共24分）
1.下列各组四条线段成比例的是()
A.1米，3米，3米，6米
B.2米，3米，4米，6米：
C.2米，3米，4米，5米
D.3米，4米，5米，6米.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=a,BC=a,那么AC等于()
A.atana
B.acota
C.asina
D.a-cosa
3.如果a=2,万=3a,那么下列说法非确的是()
A.|b|=2a
B.五是与ā方向相同的单位向异
c.2b-a=0
D.b∥a
4.如果点D、点E分别在△ABC的边AB和边AC上，那么下列能判定DE∥BC的比例
式是()
A.AD:DB=EC:AE
B.DE:BC=AD:AB
C.BD:CE=AB:AC
D.AD:AC=AE:AB
5.如果以a、b、c为三边的三角形和以4、5、6为三边的三角形相似，那么a与b的比值
不可能为
4
B.4
D.
6
6.关于直角三角形有如下两个命题：
①如果两个直角三角形相似，那么它们的斜边之比等于斜边上的高之比：
②如果两个直角三角形的斜边之比等于斜边上的高之比，那么这两个直角三角形相似.
下列说法正确的是()
A.①是真命题，②是真命题
B.①是真命题，②是假命题
C.①是假命题，②是假命题
D.①是假命题，②是真命题
二、填空题（每题4分，共48分）
.化简：0-(a
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8.已知线段a和b满足4a=5b,那么
b+0的值等于一
9.若两个相似三角形的周长之比为1：4，则它们的面积之比为
IO.已知点P在线段AB上，满足AP:BP=BP:AB,若BP=2,则AB的长为
11.如果a是锐角，且sina=cos20°，那么a=度.
12.如图，AB/∥CD∥EF,点C、D分别在BE、AF上，如果BC=6,CE=9,AF=10,
那么DF的长为·
D
G
E
E
EH F
第12题图
第13题图
第14题图
13.如阁，正方形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.已
知BC长为40厘米，若正方形DEFG的边长为25厘米，则ABC的向AH为厘米.
14.如图，AB∥CD,AD、BC相交于点E,过E作EF CD交BD于点F,如果
EF=6,那么CD的长等于
I5.在△ABC巾，AB=AC,高AH与巾线BD相交于点E,如米BC=2,BD=3,那
么△AEB的面积为一·
16.如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在边BC上，DE交AC于点F,
如果BD=4,CD=2,那么AF的长为
D
第16题图
第18题图
17.如果一条直线把△ABC分割成一个三角形和一个四边形，并且分割后得到的三角形与
四边形的面积相等、周长也相等，那么我们把这条直线叫做△ABC的“完美分割线”，已知
△ABC的一条“完美分割线”分别交边AB、边AC于点D、点E,∠AED=∠B,△ADE的
周长为4，那么BC的长为一·
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