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2024学年第一学期八年级数学学科
第二阶段质量调研试卷
(时间90分钟，满分100分)
一、选择题（每题2分，共12分）
1.二次根式ad、+1、
b
3
V5、2
中最简二次根式有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列二次根式中，属于同类二次根式的是(
A.25与6
B
59
D.V4a与V8a
3.已知关于x的一元二次方程(m-3)x2-3x+m2=9的常数项为0，则m的值为()
A.3
B.0
C.3
D.±3
4.下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是()
A.4x2+x-11
B.3y2+7y+3
C.x2-2x-4
D.2x2-4x+5
5.下列命题巾是真命题的是()
A,有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B.两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直
C.三角形的一个外角等于两个内角的和
D.等边三角形既是巾心对称图形，又是轴对称图形
6.己知，在△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB,垂足为点H,AD平分∠BAC,与
CH相交于点D,过点D作DE∥BC,与边AB相交于点E,那么下列结论中一定正确的
是()
A.AD=DE
B.AC=EC
C.AD=CD
D.CD=DE
二、填空题（每题3分，共36分）
7.化简V12a的结果是
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8.如果Vr+3
有意义，那么x的取值范用是
x-5
9.写出√2a-b的一个有理化因式
10.在实数范围内因式分解：3x2+3y-y2=
11.方程x(x+3)=4(x+3)的解是
12.不等式x<√3x+4的解是
13.写山一个一元二次方程，使它的一个根为1，另一个根为
,这个方程的一般式是
14.某服装经过两次降价后的售价为a元，如果连续两次以同样的百分率x降价，该服装的
原价为
元.（用含a和x的代数式表示）
15.定理“等腰三角形的两腰相等”的逆命题·
16.如图，P为等边△ABC内一点，且PA=PB,若∠PAB=15°，
则∠BPC=
度
17.定义：若两个。元二次方程有且只有·个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴
方程”.例如x2=4和(x-2)(x+3)=0有且仪有一个相回的实数根x=2,所以这两个方
程为同伴方程”.若关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的参数同时满足a+b+c=0和
a-b+c=0,且该方程与(x+2)(x-n)=0互为“同伴方程”，则n=
18.在直角坐标系xOy中，点P(1,3),△OPN是以OP为直角边的等腰直角三角形，那么
点N的坐标为
三、简答题（每题5分，共25分）
19.计算：2W2×310+V45+1
11
42-5
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