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浙江省浙东北ZDB联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，集合，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】解：集合，集合，则.
故答案为：B.
【分析】根据集合的交集运算求解即可.
2．命题“，”的否定是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】解：命题“，”的否定是：，.
故答案为：B.
【分析】根据命题否定的定义判断即可.
3．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】函数单调性的判断与证明；函数的奇偶性
【解析】【解答】解：A、为偶函数，在上单调递减，故A符合；
B、为奇函数，在上单调递增，故B不符合；
C、为偶函数，在上单调递增，故C不符合；
D、为奇函数，在上单调递减，故D 不符合.
故答案为：A.
【分析】根据函数的奇偶性和单调性逐项判断即可.
4．下列各组函数表示相同函数的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【知识点】同一函数的判定
【解析】【解答】解：A、与对应法则不同，不是相同函数，故A不符合；
B、与对应法则不同，不是相同函数，故B不符合；
C、定义域为，定义域为，定义域不同，不是相同函数，故C不符合；
D、，与定义域均为，对应法则相同，是相同函数，故D符合.
故答案为：D.
【分析】根据同一函数的定义判断即可.
5．嘉兴粽子以糯而不糊，肥而不腻，香糯可口，咸甜适中而著称，尤以鲜肉粽最为出名，被誉为“粽子之王”．小嘉销售一批嘉兴肉粽，每个肉粽的最低售价为10元．若按最低售价出售，每天能卖出40个；若每个肉粽的售价每提高1元，日销售量将减少2个．那么小嘉一天能获得的最大收入是（　　）
A．440元 B．450元 C．460元 D．470元
【答案】B
【知识点】二次函数模型
【解析】【解答】解：设每个肉粽的售价提高元，则售价为元，日销售量为个，
收入，
因为二次函数开口向下，当时，取得最大值.
此时最大收入为元.
故答案为：B.
【分析】设每个肉粽的售价提高元，则售价为元，日销售量为个，建立收入的二次函数模型，结合二次函数的性质求最大值即可.
6．关于的不等式“”是“”成立的（　　）
A．充分不必要条件 B．充分必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；其他不等式的解法
【解析】【解答】解：不等式，即，
即，解得，
则“”是“”成立的必要不充分条件．
故答案为：C．
【分析】解不等式不等式，根据集合的包含关系，结合充分、必要条件的定义判断即可.
7．已知函数对任意的，，且，满足，则的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】函数单调性的判断与证明；函数的最大（小）值
【解析】【解答】解：对任意的，，且，满足，则函数在上单调递增，当时，单调递增，对称轴；
当时，单调递增，则，即，
分段点处，解得，
综上，的取值范围为.
故答案为：C.
【分析】由题意，先判断函数的单调性，根据分段函数各段的单调性，结合分段点处的函数值关系，列式求的取值范围即可.
8．已知，，，则（　　）
A．的最大值为 B．的最大值为
C．的最小值为 D．的最小值为1
【答案】D
【知识点】基本不等式；基本不等式在最值问题中的应用
【解析】【解答】解：（当且仅当时取等），
令，则，则，所以；
令，，
则，
（当且仅当，即，时取等）．
故答案为：D．
【分析】利用基本不等式转化为求解即可判断AB；令，，得到，再根据基本不等式求解即可判断CD．
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列命题是真命题的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】A,C
【知识点】不等关系与不等式
【解析】【解答】解：A、若，由不等式的性质可知，故A正确；
B、若，当时，，故B错误；
C、若，则，故C正确；
D、若，则，故D错误.
故答案为：AC.
【分析】根据不等式的性质即可判断A；取，即可判断B；根据不等式的性质，结合作差法求解即可判断CD.
10．定义已知函数，则下列说法正确的是（　　）
A．当时，
B．若方程有两个不相等的实数根，则
C．若方程有两个不相等的实数根，则
D．若，则
【答案】A,B,D
【知识点】指数函数的图象与性质；函数的零点与方程根的关系
【解析】【解答】解：当时，，
A、画出与的图象，如图所示：
则，故A正确；
B、画出的图象，如图所示：
B、方程，即有两个不相等的实数根，
由图可知的取值范围是，故B正确；
C、方程，即，可得或，
当时，或，由图可知无解，有唯一解，
也即时，方程有唯一解，故C错误；
D、结合图象以及凸函数的性质可知，在和上，
均满足（），故D正确.
故答案为：ABD.
【分析】画出与的图象，根据新定义，数形结合即可判断ABD； 方程，即，可得或，当时，分类讨论方程或的根可判断C.
11．已知定义在上的函数满足，当时，的值域为，且．则下列说法正确的是（　　）
A． B．的值域为
C．在上单调递增 D．的解集是
【答案】A,C,D
【知识点】函数的值域；函数单调性的判断与证明；抽象函数及其应用
【解析】【解答】解：令，，得，
又，所以，故A正确；
令，得，
所以，当时，，
得，此时，所以的值域为，故B错误；
，有，，
所以
，
即，所以在上单调递增，故C正确；
若，又，则，
由题可知，
又在上单调递增，得，
由函数在上单调递增，所以，故D正确．
故答案为：ACD.
【分析】根据，利用赋值法，令，计算即可判断A；利用换元法求函数的值域即可判断B；根据函数单调性的定义求证即可判断C；结合单调性计算求解即可判断D.
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12．若集合，则集合的真子集有　 　个．
【答案】7
【知识点】子集与真子集
【解析】【解答】解：集合有3个元素，则真子集的个数为个.
故答案为：7.
【分析】根据集合的元素个数和真子集个数的关系求解即可.
13．已知幂函数为定义在上的增函数，则　 　．
【答案】8
【知识点】幂函数的概念与表示；幂函数的图象与性质
【解析】【解答】解：由函数为幂函数，
可得，解得或，
当时，指数，，在上是增函数，符合条件；
当时，指数，，定义域为，不符合，
则函数，.
故答案为：.
【分析】根据为幂函数求的值，再分情况讨论，结合函数的单调性确定的值，最后计算即可.
14．已知定义在上的单调函数满足，若方程有2个不相等的实数根，则实数的取值范围是　 　．
【答案】
【知识点】函数单调性的性质；函数的图象；函数的零点与方程根的关系
【解析】【解答】解：设，则，
因为函数，，在上单调递增，
所以函数在上单调递增，
当时，，所以，则，
设，则与的图象有2个交点，
因为在单调递增且，
所以当时，，则不会有两个交点；
当时，在单调递增，在单调递减，且，可得，
所以．
故答案为：.
【分析】设，根据函数的单调性求出解析式，设，转化为与图像有两个交点，作出函数的图形，数形结合求的取值范围即可.
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知函数
（1）求，的值；
（2）若，求实数的值．
【答案】（1）解：因为，所以，；
（2）解：当时，，解得或（舍），
当时，，解得，
综上所述，或．
【知识点】函数的值；分段函数的应用
【解析】【分析】（1）直接代值求值即可；
（2）由，分，两种情况讨论解方程求a的值即可．
（1）因为，
所以，；
（2）当时，，解得或（舍），
当时，，解得，
综上所述，或．
16．（1）计算：；
（2）已知集合，，若，求实数的取值范围．
【答案】解：（1）原式；
（2）由题知，
当时，则，解得；
当时，则解得，
综上所述．
【知识点】集合间关系的判断；集合关系中的参数取值问题；有理数指数幂的运算性质
【解析】【分析】（1）根据有理指数幂的运算化简求值即可；
（2）分和讨论，结合集合的包含关系列式求解即可．
17．已知定义在上的函数为奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）用定义证明：函数在上的单调性；
（3）若，求的取值范围．
【答案】（1）解：由，可得，，则；
（2）证明：任取，
则，
因为且，可知，即，
所以函数在上单调递增；
（3）解：，
因为函数在上单调递增，所以，
所以，则的取值范围为.
【知识点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明；函数的奇偶性；其他不等式的解法
【解析】【分析】（1）根据函数是定义在上的奇函数可得，结合，列式求解即可；
（2）利用函数的单调性的定义证明即可；
（3）根据函数为奇函数，则，再结合定义域和单调性列不等式组求解即可．
（1）解法一：由
可知，，即．
解法二：由
可知，，即．
（2）任取，
则，
因为且，可知，即，
所以函数在上单调递增．
（3），
又函数在上单调递增，
则
所以．
18．已知函数．
（1）当时，求函数的值域；
（2）当时，解关于的不等式；
（3）设函数，且函数的图象关于直线对称，试求函数的最大值．
【答案】（1）解：，
则，即函数的值域是；
（2）解：由题可知，，
①当，即或时，或；
②当，，当时，，当时，；
③当，即时，，
综上，当或时，不等式的解集为或；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式解集为；
（3）解：，易知，是的两根，
由函数的图象关于直线对称，可知、也是的两根，
故，
，
当且仅当，即时取等，
则函数的最大值为.
【知识点】函数的值域；函数单调性的性质；奇偶函数图象的对称性；一元二次不等式及其解法；基本不等式在最值问题中的应用
【解析】【分析】（1） 将代入，化函数为顶点式，结合二次函数的性质求解即可；
（2）当，再分、、三种情况讨论，求二次不等式的解集即可；
（3）函数，根据对称性得到，直接配对结合后，利用基本不等式求最值即可．
（1），
则，所以函数的值域是；
（2）由题可知，．
①当，即或时，或；
②当，，当时，，当时，；
③当，即时，．
综上，当或时，不等式的解集为或；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式解集为；
（3），易知，是的两根，
由函数的图象关于直线对称，可知、也是的两根，
故，
解法一：令，
则，
当且仅当，即时取等．
解法二：，
当且仅当，即时取等．
19．已知函数．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）设函数，若对都有，求的最大值；
（3）设函数若对，均，使得成立，求实数的取值范围．
【答案】（1）解：函数为偶函数，
由题知函数的定义域关于原点对称，且，则函数为偶函数；
（2）解：，
令，则（），
①、当对称轴，即时，，即（舍去）；
②、当对称轴时，即时，满足题意，则，
综上所述，最大值为4；
（3）解：，
记（），（），
由题意可知，的值域是的值域的子集，
①当时，且，舍去；
②当时，且，舍去；
当时，在单调递增，在单调递减，
在单调递减，则，
③当时，，成立；
④当时，，，不满足题意，舍去；
⑤当时，，，则，
由在单调递减，且当时，，即该情况无解，
综上，．
【知识点】函数单调性的性质；函数的最大（小）值；函数的奇偶性；函数恒成立问题；指数型复合函数的性质及应用
【解析】【分析】（1）求函数的定义域，根据函数奇偶性的定义求证即可；
（2），换元设，分和结合二次函数性质计算求解即可；
（3）由题意可得，构造（），（），根据值域间关系，分类讨论，结合指数函数单调性求参数的值即可.
（1）函数为偶函数，
由题知函数的定义域关于原点对称，
且，所以函数为偶函数．
（2），
令，则（），
解法一：①当对称轴，即时，
，即（舍去）；
②当对称轴时，即时，满足题意，则．
综上所述，最大值为4．
解法二：对任意恒成立，
即，由，则，
所以最大值为4．
（3），
记（），（），
由题意可知，的值域是的值域的子集．
①当时，且，舍去；
②当时，且，舍去；
当时，在单调递增，在单调递减，
在单调递减，则，
③当时，，成立；
④当时，，，不满足题意，舍去；
⑤当时，，，则，
由在单调递减，且当时，，即该情况无解．
综上，．
1 / 1浙江省浙东北ZDB联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，集合，则（　　）
A． B． C． D．
2．命题“，”的否定是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
3．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列各组函数表示相同函数的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．嘉兴粽子以糯而不糊，肥而不腻，香糯可口，咸甜适中而著称，尤以鲜肉粽最为出名，被誉为“粽子之王”．小嘉销售一批嘉兴肉粽，每个肉粽的最低售价为10元．若按最低售价出售，每天能卖出40个；若每个肉粽的售价每提高1元，日销售量将减少2个．那么小嘉一天能获得的最大收入是（　　）
A．440元 B．450元 C．460元 D．470元
6．关于的不等式“”是“”成立的（　　）
A．充分不必要条件 B．充分必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知函数对任意的，，且，满足，则的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
8．已知，，，则（　　）
A．的最大值为 B．的最大值为
C．的最小值为 D．的最小值为1
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列命题是真命题的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．定义已知函数，则下列说法正确的是（　　）
A．当时，
B．若方程有两个不相等的实数根，则
C．若方程有两个不相等的实数根，则
D．若，则
11．已知定义在上的函数满足，当时，的值域为，且．则下列说法正确的是（　　）
A． B．的值域为
C．在上单调递增 D．的解集是
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12．若集合，则集合的真子集有　 　个．
13．已知幂函数为定义在上的增函数，则　 　．
14．已知定义在上的单调函数满足，若方程有2个不相等的实数根，则实数的取值范围是　 　．
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知函数
（1）求，的值；
（2）若，求实数的值．
16．（1）计算：；
（2）已知集合，，若，求实数的取值范围．
17．已知定义在上的函数为奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）用定义证明：函数在上的单调性；
（3）若，求的取值范围．
18．已知函数．
（1）当时，求函数的值域；
（2）当时，解关于的不等式；
（3）设函数，且函数的图象关于直线对称，试求函数的最大值．
19．已知函数．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）设函数，若对都有，求的最大值；
（3）设函数若对，均，使得成立，求实数的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】解：集合，集合，则.
故答案为：B.
【分析】根据集合的交集运算求解即可.
2．【答案】B
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】解：命题“，”的否定是：，.
故答案为：B.
【分析】根据命题否定的定义判断即可.
3．【答案】A
【知识点】函数单调性的判断与证明；函数的奇偶性
【解析】【解答】解：A、为偶函数，在上单调递减，故A符合；
B、为奇函数，在上单调递增，故B不符合；
C、为偶函数，在上单调递增，故C不符合；
D、为奇函数，在上单调递减，故D 不符合.
故答案为：A.
【分析】根据函数的奇偶性和单调性逐项判断即可.
4．【答案】D
【知识点】同一函数的判定
【解析】【解答】解：A、与对应法则不同，不是相同函数，故A不符合；
B、与对应法则不同，不是相同函数，故B不符合；
C、定义域为，定义域为，定义域不同，不是相同函数，故C不符合；
D、，与定义域均为，对应法则相同，是相同函数，故D符合.
故答案为：D.
【分析】根据同一函数的定义判断即可.
5．【答案】B
【知识点】二次函数模型
【解析】【解答】解：设每个肉粽的售价提高元，则售价为元，日销售量为个，
收入，
因为二次函数开口向下，当时，取得最大值.
此时最大收入为元.
故答案为：B.
【分析】设每个肉粽的售价提高元，则售价为元，日销售量为个，建立收入的二次函数模型，结合二次函数的性质求最大值即可.
6．【答案】C
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；其他不等式的解法
【解析】【解答】解：不等式，即，
即，解得，
则“”是“”成立的必要不充分条件．
故答案为：C．
【分析】解不等式不等式，根据集合的包含关系，结合充分、必要条件的定义判断即可.
7．【答案】C
【知识点】函数单调性的判断与证明；函数的最大（小）值
【解析】【解答】解：对任意的，，且，满足，则函数在上单调递增，当时，单调递增，对称轴；
当时，单调递增，则，即，
分段点处，解得，
综上，的取值范围为.
故答案为：C.
【分析】由题意，先判断函数的单调性，根据分段函数各段的单调性，结合分段点处的函数值关系，列式求的取值范围即可.
8．【答案】D
【知识点】基本不等式；基本不等式在最值问题中的应用
【解析】【解答】解：（当且仅当时取等），
令，则，则，所以；
令，，
则，
（当且仅当，即，时取等）．
故答案为：D．
【分析】利用基本不等式转化为求解即可判断AB；令，，得到，再根据基本不等式求解即可判断CD．
9．【答案】A,C
【知识点】不等关系与不等式
【解析】【解答】解：A、若，由不等式的性质可知，故A正确；
B、若，当时，，故B错误；
C、若，则，故C正确；
D、若，则，故D错误.
故答案为：AC.
【分析】根据不等式的性质即可判断A；取，即可判断B；根据不等式的性质，结合作差法求解即可判断CD.
10．【答案】A,B,D
【知识点】指数函数的图象与性质；函数的零点与方程根的关系
【解析】【解答】解：当时，，
A、画出与的图象，如图所示：
则，故A正确；
B、画出的图象，如图所示：
B、方程，即有两个不相等的实数根，
由图可知的取值范围是，故B正确；
C、方程，即，可得或，
当时，或，由图可知无解，有唯一解，
也即时，方程有唯一解，故C错误；
D、结合图象以及凸函数的性质可知，在和上，
均满足（），故D正确.
故答案为：ABD.
【分析】画出与的图象，根据新定义，数形结合即可判断ABD； 方程，即，可得或，当时，分类讨论方程或的根可判断C.
11．【答案】A,C,D
【知识点】函数的值域；函数单调性的判断与证明；抽象函数及其应用
【解析】【解答】解：令，，得，
又，所以，故A正确；
令，得，
所以，当时，，
得，此时，所以的值域为，故B错误；
，有，，
所以
，
即，所以在上单调递增，故C正确；
若，又，则，
由题可知，
又在上单调递增，得，
由函数在上单调递增，所以，故D正确．
故答案为：ACD.
【分析】根据，利用赋值法，令，计算即可判断A；利用换元法求函数的值域即可判断B；根据函数单调性的定义求证即可判断C；结合单调性计算求解即可判断D.
12．【答案】7
【知识点】子集与真子集
【解析】【解答】解：集合有3个元素，则真子集的个数为个.
故答案为：7.
【分析】根据集合的元素个数和真子集个数的关系求解即可.
13．【答案】8
【知识点】幂函数的概念与表示；幂函数的图象与性质
【解析】【解答】解：由函数为幂函数，
可得，解得或，
当时，指数，，在上是增函数，符合条件；
当时，指数，，定义域为，不符合，
则函数，.
故答案为：.
【分析】根据为幂函数求的值，再分情况讨论，结合函数的单调性确定的值，最后计算即可.
14．【答案】
【知识点】函数单调性的性质；函数的图象；函数的零点与方程根的关系
【解析】【解答】解：设，则，
因为函数，，在上单调递增，
所以函数在上单调递增，
当时，，所以，则，
设，则与的图象有2个交点，
因为在单调递增且，
所以当时，，则不会有两个交点；
当时，在单调递增，在单调递减，且，可得，
所以．
故答案为：.
【分析】设，根据函数的单调性求出解析式，设，转化为与图像有两个交点，作出函数的图形，数形结合求的取值范围即可.
15．【答案】（1）解：因为，所以，；
（2）解：当时，，解得或（舍），
当时，，解得，
综上所述，或．
【知识点】函数的值；分段函数的应用
【解析】【分析】（1）直接代值求值即可；
（2）由，分，两种情况讨论解方程求a的值即可．
（1）因为，
所以，；
（2）当时，，解得或（舍），
当时，，解得，
综上所述，或．
16．【答案】解：（1）原式；
（2）由题知，
当时，则，解得；
当时，则解得，
综上所述．
【知识点】集合间关系的判断；集合关系中的参数取值问题；有理数指数幂的运算性质
【解析】【分析】（1）根据有理指数幂的运算化简求值即可；
（2）分和讨论，结合集合的包含关系列式求解即可．
17．【答案】（1）解：由，可得，，则；
（2）证明：任取，
则，
因为且，可知，即，
所以函数在上单调递增；
（3）解：，
因为函数在上单调递增，所以，
所以，则的取值范围为.
【知识点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明；函数的奇偶性；其他不等式的解法
【解析】【分析】（1）根据函数是定义在上的奇函数可得，结合，列式求解即可；
（2）利用函数的单调性的定义证明即可；
（3）根据函数为奇函数，则，再结合定义域和单调性列不等式组求解即可．
（1）解法一：由
可知，，即．
解法二：由
可知，，即．
（2）任取，
则，
因为且，可知，即，
所以函数在上单调递增．
（3），
又函数在上单调递增，
则
所以．
18．【答案】（1）解：，
则，即函数的值域是；
（2）解：由题可知，，
①当，即或时，或；
②当，，当时，，当时，；
③当，即时，，
综上，当或时，不等式的解集为或；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式解集为；
（3）解：，易知，是的两根，
由函数的图象关于直线对称，可知、也是的两根，
故，
，
当且仅当，即时取等，
则函数的最大值为.
【知识点】函数的值域；函数单调性的性质；奇偶函数图象的对称性；一元二次不等式及其解法；基本不等式在最值问题中的应用
【解析】【分析】（1） 将代入，化函数为顶点式，结合二次函数的性质求解即可；
（2）当，再分、、三种情况讨论，求二次不等式的解集即可；
（3）函数，根据对称性得到，直接配对结合后，利用基本不等式求最值即可．
（1），
则，所以函数的值域是；
（2）由题可知，．
①当，即或时，或；
②当，，当时，，当时，；
③当，即时，．
综上，当或时，不等式的解集为或；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式解集为；
（3），易知，是的两根，
由函数的图象关于直线对称，可知、也是的两根，
故，
解法一：令，
则，
当且仅当，即时取等．
解法二：，
当且仅当，即时取等．
19．【答案】（1）解：函数为偶函数，
由题知函数的定义域关于原点对称，且，则函数为偶函数；
（2）解：，
令，则（），
①、当对称轴，即时，，即（舍去）；
②、当对称轴时，即时，满足题意，则，
综上所述，最大值为4；
（3）解：，
记（），（），
由题意可知，的值域是的值域的子集，
①当时，且，舍去；
②当时，且，舍去；
当时，在单调递增，在单调递减，
在单调递减，则，
③当时，，成立；
④当时，，，不满足题意，舍去；
⑤当时，，，则，
由在单调递减，且当时，，即该情况无解，
综上，．
【知识点】函数单调性的性质；函数的最大（小）值；函数的奇偶性；函数恒成立问题；指数型复合函数的性质及应用
【解析】【分析】（1）求函数的定义域，根据函数奇偶性的定义求证即可；
（2），换元设，分和结合二次函数性质计算求解即可；
（3）由题意可得，构造（），（），根据值域间关系，分类讨论，结合指数函数单调性求参数的值即可.
（1）函数为偶函数，
由题知函数的定义域关于原点对称，
且，所以函数为偶函数．
（2），
令，则（），
解法一：①当对称轴，即时，
，即（舍去）；
②当对称轴时，即时，满足题意，则．
综上所述，最大值为4．
解法二：对任意恒成立，
即，由，则，
所以最大值为4．
（3），
记（），（），
由题意可知，的值域是的值域的子集．
①当时，且，舍去；
②当时，且，舍去；
当时，在单调递增，在单调递减，
在单调递减，则，
③当时，，成立；
④当时，，，不满足题意，舍去；
⑤当时，，，则，
由在单调递减，且当时，，即该情况无解．
综上，．
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