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1.2 反比例函数的图象与性质（分层练习）
题型一 画反比例函数的图象
1．画出下列函数的图象：
(1)；
(2)．
2．已知反比例函数 的图象的一支如图所示，它经过点．
(1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支；
(2)求当，且时自变量的取值范围．
3．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、的坐标分别为、，反比例函数的图象经过正方形的中心．
(1)求反比例函数表达式：
(2)画出函数的图象，若图象与的延长线交于点，与交于点，连接，，求的面积．
4．已知是的反比例函数，且当时，．
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)补全表格并描点，画出该反比例函数的图象；
(3)当时，利用函数图象直接写出函数的最大值为______．
题型二 通过反比例函数图象求解析式
1．如图，该图像对应的函数表达式可能是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A． B．1 C．2 D．6
3．反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A．6 B．10 C． D．
4．反比例函数（，）的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则的值可能为（ ）
A． B． C． D．
题型三 由反比例函数图象对称性求点的坐标
1．如图，双曲线与直线相交于，两点，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，若直线与双曲线的一个交点坐标为，则其另一个交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，点是反比例函数上一点，点是点关于直线的对称点，则的面积为__________．
4．如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于两点，则的值为______．
题型四 反比例函数的增减性
1．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知反比例函数，下列说法错误的是（ ）
A．当，y的值随x值的增大而增大
B．图象必经过点，
C．图象是轴对称图形，也是中心对称图形
D．图象分别位于第二、四象限内
3．反比例函数，当时，y随x的增大而_______．（填“增大”或“减小”）
4．已知点在反比例函数的图象上，若，写出一个满足条件的的值____．
题型五 判断反比例函数图象所在象限
1．关于反比例函数，下列说法中错误的是（ ）
A．当时，随的增大而减小 B．图象位于第一、三象限
C．点在函数图象上 D．当时，
2．反比例函数的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．反比例函数的图象分别位于（ ）
A．第一、第三象限 B．第一、第四象限
C．第二、第三象限 D．第二、第四象限
4．点在反比例函数 的图象上，则该函数图象所在象限为（ ）
A．一、三象限 B．二、四象限
C．一、二象限 D．三、四象限
题型五 求反比例函数解析式
1．如果反比例函数的图象经过点，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．在反比例函数中，当时，函数的最大值和最小值之差为，则（ ）
A． B． C． D．
3．如图：直线与轴交于点，与双曲线交于点，过点作轴于点，且，则的值为（ ）
A． B．3 C． D．4
4．由下列条件求反比例函数的表达式：
(1)当时，；
(2)图象经过点．
题型一 根据面积求解析式
1．如图，已知反比例函数（，）的图像与线段有公共点，其中点B在y轴上，轴，点A是x轴上一点，连接、，若的面积为3，则k的值可能为（ ）
A．8 B．7 C．6.5 D．5
2．如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，在轴上，若点，，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，为坐标原点，顶点在反比例函数（为常数，且，）的图象上，边交轴于点，且，若的面积为，则的值为________．
4．如图，点，在反比例函数的图象上，轴，垂足为，，垂足为．若四边形的面积为8，，则的值为________．
题型二 反比例函数与一次函数问题
1．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点．
(1)求一次函数的表达式；
(2)根据函数图象，请直接写出不等式的解集．
2．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为2，，直线交y轴于点C．
(1)求k，a的值；
(2)过点A作轴于点D，连接，求的面积．
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，一次函数的图像与轴交于点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)分别联结、，点是轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点的坐标．
4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A、点B的横坐标分别是和3．
(1)当时，自变量x的取值范围为______；
(2)求出一次函数和反比例函数的表达式；
(3)将直线向上平移后，与反比例函数图象交于C，D两点，与两坐标轴分别相交于E，F两点．若，求直线的函数表达式．
题型三 反比例函数与几何综合
1．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的直角边在轴上，、分别与反比例函数的图象相交于点、，过点作轴，垂足为，为的中点，连接．若的面积为，则的值为________．
2．小军用四根硬纸条和钉子制作了一个矩形，按如图方式摆放在平面直角坐标系中，矩形的边落在轴上，边落在轴上，点的坐标为．若将矩形向右平移1个单位长度，则点恰好落在反比例函数的图象上．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若固定矩形边，向右“推”矩形，得到如图所示平行四边形，当时，边交反比例函数图象于点，求点坐标．
3．如图，矩形的顶点与坐标原点重合，点的坐标为，点，分别在坐标轴上，反比例函数的图象与，分别交于点，，且．
(1)求反比例函数的解析式．
(2)连接，将沿翻折，点的对应点落在轴上，求点的坐标．
4．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴的正半轴、轴的正半轴上，顶点的坐标为，对角线，交于点，反比例函数的图象经过的中点．
(1)求反比例函数的表达式．
(2)将反比例函数的图象向下平移个单位长度后，恰好经过点，且平移后的图象与线段交于点，求的长．
1．如图，已知直线与函数的图象交于第一象限内点A，与轴负半轴交于点B，过点A作轴于点C，点D为中点，线段交轴于点E，连接．若的面积为6，则的值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
2．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过点A作x轴的平行线l，将直线向上平移个单位长度后、分别与x轴，反比例函数，直线l交于点B，C，D．当时，b的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知点在矩形的对角线上，，垂足为，，垂足为，点和点都在反比例函数（）的图象上，连接，若四边形与的面积之差为，则____．
4．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，一次函数 与反比例函数 的图象交于两点．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)y轴上有一点 P，当以点O、P、A、B为顶点的四边形的面积为5时，求点 P 的坐标．
答案与解析
题型一 画反比例函数的图象
1．画出下列函数的图象：
(1)；
(2)．
【答案】(1)解：列表：
x … 1 2 …
y … 2 1 …
描点、连线画出函数的图象如图所示：
(2)解：列表：
x … -4 2 4 5 …
y … 5 …
描点、连线画出函数的图象如图所示：
2．已知反比例函数 的图象的一支如图所示，它经过点．
(1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支；
(2)求当，且时自变量的取值范围．
【答案】(1)，图见解析；
(2)或．
【详解】（1）把点代入，即，
解得：，
反比例函数的表达式为，
补充其函数图象如下：
列表格：
（2）由图象得：
当时，，
∴，
当时，，
解得，
则时，，
当，且时，或．
3．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、的坐标分别为、，反比例函数的图象经过正方形的中心．
(1)求反比例函数表达式：
(2)画出函数的图象，若图象与的延长线交于点，与交于点，连接，，求的面积．
【答案】(1)
(2)图见解析，的面积为
【分析】本题考查待定系数法求函数解析式，正方形的性质，画反比例函数的图象，熟练掌握相关知识是关键．
（1）根据正方形的性质求出点的坐标和点的坐标，进而求出正方形的中心的坐标，代入反比例函数的表达式，计算出的值；
（2）使用描点法画出反比例函数的图象，根据反比例函数的表达式求出点的坐标，进而求出的面积．
【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，
∴点的坐标为，点的坐标为，
∴正方形的中心的坐标为，
将点代入，得，
，
解得，
∴反比例函数表达式为；
（2）解：反比例函数的图象如图所示，
将代入，得，
，
解得，
∴点的坐标为，
∴，
．
4．已知是的反比例函数，且当时，．
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)补全表格并描点，画出该反比例函数的图象；
(3)当时，利用函数图象直接写出函数的最大值为______．
【答案】(1)；
(2)填表、画图见解析；
(3)．
【分析】（）利用待定系数法可求得反比例函数的解析式；
（）先完成表格，再描点、连线；
（）结合图象即可得到的最大值．
【详解】（1）解：∵是的反比例函数，
∴设，
∵当时，，
∴，解得：，
∴该反比例函数的表达式为；
（2）解：列表：
描点：
连线：
画图象如下，
（3）解：根据函数图象可知函数的最大值为：当时，，
故答案为：．
题型二 通过反比例函数图象求解析式
1．如图，该图像对应的函数表达式可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了反比例函数的图像．根据函数图像的形状和所处的位置判断即可．
【详解】解：函数的图像为双曲线，所以为反比例函数的图像，
∵图像位于第二、四象限，
∴对应的函数的解析式可能是．
故选：A．
2．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A． B．1 C．2 D．6
【答案】D
【详解】解：由题意可得：k的取值应该满足：，即，
所以k的值可能是6；
故选：D.
3．反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A．6 B．10 C． D．
【答案】A
【详解】解：根据反比例函数的图象性质可知，，
结合图象得，
只有A选项在此范围内．
4．反比例函数（，）的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则的值可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：由题图可知，当时，，即，
当时，， 即，
．
选项中只有4在此范围内，
∴的值可能为4．
题型三 由反比例函数图象对称性求点的坐标
1．如图，双曲线与直线相交于，两点，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：双曲线与直线相交于，两点，
点、关于原点对称，
点的坐标为，
点的坐标为．
故选：A．
2．如图，若直线与双曲线的一个交点坐标为，则其另一个交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：由题意知，
∵反比例函数与一次函数的图象都关于坐标原点成中心对称，
∴两个函数图象的交点关于坐标原点成中心对称，
∵直线与双曲线的一个交点坐标为，
∴另一个交点的坐标为，
故选：D．
3．如图所示，点是反比例函数上一点，点是点关于直线的对称点，则的面积为__________．
【答案】
【详解】解：∵点在反比例函数的图象上，
∴，
∴点的坐标为．
如图，过点作轴，过点作轴，设直线与交于点．
∵直线平分，
∴．
∵点是点关于直线的对称点，
∴是的垂直平分线，
∴，，
∴，
又，
∴，
∴，，
∴．
延长，交于点，则，
∴．
4．如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于两点，则的值为______．
【答案】
【详解】解：过原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，
∴点与点关于原点对称，
∴点和点的横纵坐标互为相反数，
， ，
解得，，
，
把 代入， 得，
解得．
题型四 反比例函数的增减性
1．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：∵中，，
∴图象在一、三象限，在各象限，随的增大而减小，
∵，，
∴，，
∴．
2．已知反比例函数，下列说法错误的是（ ）
A．当，y的值随x值的增大而增大
B．图象必经过点，
C．图象是轴对称图形，也是中心对称图形
D．图象分别位于第二、四象限内
【答案】B
【分析】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数图象和性质是解题的关键．根据反比例函数的图象和性质，可对各个选项进行分析，判断对错即可．
【详解】解：A、∵，∴每个象限内y随着x的增大而增大，故本选项正确，不符合题意；
B、当时，，所以图象必经过点，故本选项错误，符合题意；
C、反比例函数图象是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确，不符合题意；
D、∵，∴图象分别位于第二、四象限内，故本选项正确，不符合题意；
故选：B ．
3．反比例函数，当时，y随x的增大而_______．（填“增大”或“减小”）
【答案】增大
【详解】解：∵反比例函数，，
∴双曲线过二，四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；
故当时，y随x的增大而增大.
4．已知点在反比例函数的图象上，若，写出一个满足条件的的值____．
【答案】2（答案不唯一）
【详解】解：由反比例函数，可得，
∴函数图象位于第一、三象限，且在每个象限内随的增大而减小，
将代入，得，
当时，点在第三象限，此时，满足，
当时，点在第一象限，由结合反比例函数增减性可得，
∴满足或即可，
∴取符合条件的值．
题型五 判断反比例函数图象所在象限
1．关于反比例函数，下列说法中错误的是（ ）
A．当时，随的增大而减小 B．图象位于第一、三象限
C．点在函数图象上 D．当时，
【答案】D
【详解】解：∵ 反比例函数中，，
∴ 函数图象位于第一、三象限，选项B正确；
且在每个象限内，随的增大而减小，
∵ 对应第三象限，
∴ 当时，随的增大而减小，选项A正确；
将代入解析式，得 ，与点的纵坐标一致，
∴ 点 在函数图象上，选项C正确；
当时，，
∵ 时，随的增大而减小，
∴ 当时，，
因此D错误选项．
2．反比例函数的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】解：∵ 反比例函数 中，，
∴ 该函数的图像位于第一、三象限，即选项A符合题意．
3．反比例函数的图象分别位于（ ）
A．第一、第三象限 B．第一、第四象限
C．第二、第三象限 D．第二、第四象限
【答案】D
【详解】解：中，，
∴ 反比例函数的图象位于第二、第四象限．
4．点在反比例函数 的图象上，则该函数图象所在象限为（ ）
A．一、三象限 B．二、四象限
C．一、二象限 D．三、四象限
【答案】B
【详解】解：将点代入反比例函数，得，
∵，
∴反比例函数的图象在第二、四象限．
题型五 求反比例函数解析式
1．如果反比例函数的图象经过点，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：∵ 反比例函数的图象经过点，
∴，
解得．
2．在反比例函数中，当时，函数的最大值和最小值之差为，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵反比例函数中，
∴反比例函数图象在第二、四象限，且在每个象限内随的增大而增大，
∵，
∴当时，取最小值，当时，取最大值，
∵的最大值和最小值之差为，
∴，
解得：．
3．如图：直线与轴交于点，与双曲线交于点，过点作轴于点，且，则的值为（ ）
A． B．3 C． D．4
【答案】D
【详解】解：∵轴于点，且，点P在第二象限，
∴点P的纵坐标为2，
∵点P在直线上，
∴，
解得：，
∴，
把代入，
得：．
4．由下列条件求反比例函数的表达式：
(1)当时，；
(2)图象经过点．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：设反比例函数解析式为，
当时，，
∴，
解得，
∴反比例函数的表达式为：
（2）解：设反比例函数解析式为，
图象经过点．
∴，
解得，
∴反比例函数解析式为．
题型一 根据面积求解析式
1．如图，已知反比例函数（，）的图像与线段有公共点，其中点B在y轴上，轴，点A是x轴上一点，连接、，若的面积为3，则k的值可能为（ ）
A．8 B．7 C．6.5 D．5
【答案】D
【详解】解：设（，），
∵轴，
则点，
则线段长度为，
在中，，整理得：，
设反比例函数与线段交于点，
则，，
∵x最大是a，所以k最大是，也就是，
∴四个选项里只有D选项5满足，
∴k的值可能为5．
2．如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，在轴上，若点，，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：如图，过点作轴，
点，
,即，
，
，
，
，
，
将点代入函数得，，
解得：．
故选：．
3．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，为坐标原点，顶点在反比例函数（为常数，且，）的图象上，边交轴于点，且，若的面积为，则的值为________．
【答案】
【详解】解：如图，连接，
，
，
，
∵的面积为12，
∴的面积为6，
，
，
∴，
即，
，
∵反比例函数经过第二象限，
，
．
4．如图，点，在反比例函数的图象上，轴，垂足为，，垂足为．若四边形的面积为8，，则的值为________．
【答案】
【详解】解：设点，
轴，
，，
，
，
，
，轴，
轴，
点，
，
∵四边形的面积为8，
，
解得：．
题型二 反比例函数与一次函数问题
1．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点．
(1)求一次函数的表达式；
(2)根据函数图象，请直接写出不等式的解集．
【答案】(1)
(2)或
【详解】（1）解：∵和两点在反比例函数的图象上，
∴，，
∴，，
点，点．
∵一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，
∴将点代入中，
得：，
∴，
则一次函数的表达式为：；
（2）解：根据函数图象，不等式的解集为：或．
2．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为2，，直线交y轴于点C．
(1)求k，a的值；
(2)过点A作轴于点D，连接，求的面积．
【答案】(1)，
(2)9
【详解】（1）解：把点A和点B的横坐标代入，，
得
解得
即，．
（2）解：当时，，即．
∴ ．
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，一次函数的图像与轴交于点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)分别联结、，点是轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点的坐标．
【答案】(1)
(2)或
【详解】（1）解：∵反比例函数的图象经过点、，
，．
解得，．
，，
由、两点在一次函数的图像上，
得，
解得
∴一次函数的解析式为．
（2）解：如图，
由，令，得，则，
∴．
设，可得．解得．
或．
4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A、点B的横坐标分别是和3．
(1)当时，自变量x的取值范围为______；
(2)求出一次函数和反比例函数的表达式；
(3)将直线向上平移后，与反比例函数图象交于C，D两点，与两坐标轴分别相交于E，F两点．若，求直线的函数表达式．
【答案】(1)或
(2)一次函数的表达式为：，反比例函数的表达式为
(3)直线CD的表达式为
【详解】（1）解：∵一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A、点B的横坐标分别是和3．
∴由图象可得：当时，自变量x的取值范围为或；
（2）解：∵点、点的横坐标分别是和3，
∴点、，
将点、代入一次函数得：
，解得：，
∴一次函数的表达式为：，反比例函数的表达式为；
（3）解：∵直线，
，
设直线与y轴交于点G，
令，则，
∴，
又，
，
即，
解得，
∴，
∴
把代入，得，
直线CD的表达式为．
题型三 反比例函数与几何综合
1．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的直角边在轴上，、分别与反比例函数的图象相交于点、，过点作轴，垂足为，为的中点，连接．若的面积为，则的值为________．
【答案】
【详解】解：设，
由题意得，
∵为的中点，
，
，
，
．
2．小军用四根硬纸条和钉子制作了一个矩形，按如图方式摆放在平面直角坐标系中，矩形的边落在轴上，边落在轴上，点的坐标为．若将矩形向右平移1个单位长度，则点恰好落在反比例函数的图象上．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若固定矩形边，向右“推”矩形，得到如图所示平行四边形，当时，边交反比例函数图象于点，求点坐标．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：由题意得，点平移后落在反比例函数图象上的坐标为，
，．
．
（2）解：过点作于点E，如图所示，
∵四边形是矩形，
．
∴，
在中，，
．
，代入得．
．
3．如图，矩形的顶点与坐标原点重合，点的坐标为，点，分别在坐标轴上，反比例函数的图象与，分别交于点，，且．
(1)求反比例函数的解析式．
(2)连接，将沿翻折，点的对应点落在轴上，求点的坐标．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：，四边形是矩形，
，，
，，
，
．
在上，
，
．
（2）解：在上，横坐标为，在上，
，
，
由折叠得：，
设，
，
．
在中，，
∴
∴，
在左侧，，
，
，
．
4．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴的正半轴、轴的正半轴上，顶点的坐标为，对角线，交于点，反比例函数的图象经过的中点．
(1)求反比例函数的表达式．
(2)将反比例函数的图象向下平移个单位长度后，恰好经过点，且平移后的图象与线段交于点，求的长．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：∵四边形是矩形，
∴轴，
∵，为的中点，
，
将代入，得，
解得，
∴反比例函数的表达式为；
（2）解：是矩形对角线，的交点，，
点的坐标为，
又，
点，是平移前后的一组对应点，
，
如图，设点是由反比例函数的图象上的点平移得到的，连接，
则，
又，
，
将代入，得，
，
，
．
1．如图，已知直线与函数的图象交于第一象限内点A，与轴负半轴交于点B，过点A作轴于点C，点D为中点，线段交轴于点E，连接．若的面积为6，则的值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】D
【详解】解：连接，如图，
∵轴，轴轴，
∴轴，
∴点到的距离等于的长，
∵点为中点，
∴、分别是、的边上的中线，
∴，，
∴ 即，
∵，
∴，
∵，
∴，即，
设点的坐标为，则，，
∵点在反比例函数的图象上，
∴.
2．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过点A作x轴的平行线l，将直线向上平移个单位长度后、分别与x轴，反比例函数，直线l交于点B，C，D．当时，b的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】将点分别代入一次函数与反比例函数中，
得，，解得，，
∴一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为，
∴将直线向上平移b个单位长度后得到的新直线的解析式为．
∵轴，，
∴点D的纵坐标为4，易得点D的坐标为，点B的坐标为，
当D为的中点时，点C的坐标为，
∵点C在反比例函数的图象上，
∴，解得，
结合函数图象可得，当时，b的取值范围为．
3．如图，已知点在矩形的对角线上，，垂足为，，垂足为，点和点都在反比例函数（）的图象上，连接，若四边形与的面积之差为，则____．
【答案】
【详解】解：设原点，矩形中，
对角线的解析式为，
设点坐标为，
∵、，
∴点坐标为，点坐标为，
∵、都在上，
∴代入得，即，
∵四边形是直角梯形，
∴用坐标法求得面积：，
的面积：，
根据题意，面积差为：，
代入，得，即．
4．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，一次函数 与反比例函数 的图象交于两点．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)y轴上有一点 P，当以点O、P、A、B为顶点的四边形的面积为5时，求点 P 的坐标．
【答案】(1)，
(2)点的坐标为或
【详解】（1）解：把代入得，
，
反比例函数的解析式为，
把代入得，
，
把，代入得：，
解得：，
一次函数的解析式为；
（2）解：设，
由得，当时，，当时，，
，
当时，
，
，
，
点的坐标为，
如下图，
当时，
，
，
点的坐标为，
综上所述：点的坐标为或．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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