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广东深圳市南山区2025-2026学年度第二学期期末检测四年级数学
1． 用小正方体搭一个立体图形，从上面和右面看到的形状都是，这个立体图形是下面哪一个？(　　)
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：A：从上面和右面看到的形状都不符合；
B：从上面和右面看到的形状都不符合；
C：符合；
D：从上面看到的形状不符合。
故答案为：C。
【分析】从上面和右面观察每个选项中的图形，判断出观察到的形状包含几个正方形以及每个正方形的位置，选择符合要求的图形即可。
2．某公园遮阳棚支架采用三角形结构来加固，这是运用了(　　)的特点。
A．四边形不稳定
B．三角形具有稳定性
C．三角形内角和是 180°
D．三角形任意两边之和大于第三边
【答案】B
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：某公园遮阳棚支架采用三角形结构来加固，这是运用了三角形具有稳定性的特点。
故答案为：B。
【分析】三角形是三条线段首尾相连围成的封闭图形，三角形具有稳定性的特征。
3．下列各图，不能用1.8表示的是 (　　)。
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：A、C、D都能表示1.8；B选项中涂色部分表示1.08。
故答案为：B。
【分析】A：每小格表示0.1，根据格数确定箭头所指的数；
B：把大正方形看作“1”，平均分成100份，每份表示0.01；
C：每小格表示0.1千克；
D：每小格是0.1cm，注意是从3cm开始数。
4．淘气在计算1.25×1.6时，想到了多种方法，其中错误的是 (　　)。
A．1.25×1.6=1×1+0.25×0.6 B．1.25×1.6=(125×16)÷1000
C．1.25×1.6= (1.25×8) ×0.2 D．1.25×1.6=1.25× (1+0.6)
【答案】A
【知识点】小数乘小数的小数乘法；小数乘法运算律
【解析】【解答】解：A：1.25×1.6=1×1+1×0.6+0.25×0.6+0.25×1，原来计算错误；
B：1.25×1.6=(125×16)÷1000，根据积的变化规律判断正确；
C：1.25×1.6=1.25×（8×0.2）= (1.25×8) ×0.2，计算正确；
D：1.25×1.6=1.25× (1+0.6)，计算正确。
故答案为：A。
【分析】A：这种方法是把1.25分成1和0.25，1.6分成1和0.6，然后把1和0.25分别与1和0.6相乘，然后相加；
B：根据积的变化规律，两个因数共扩大1000倍，所以要把积除以1000；
C：把1.6写成（8×0.2），然后运用乘法结合律简便计算；
D：把1.6分成（1+0.6），然后分别与1.25相乘，再相加。
5．下图①②③④是把四边形的不同特征作为标准进行分类的，其中①的特征是(　　)。
A．两组对边分别平行 B．有一个角是直角
C．只有一组对边平行 D．四条边都相等
【答案】A
【知识点】四边形的特点及分类；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：①都是平行四边形，特征是两组对边分别平行。
故答案为：A。
【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
6．某班级准备制作长方形班牌，如果长方形满足：“长×0.618=宽”，则这个长方形视觉上格外美观。已知长方形班牌的长6分米，它的宽最接近(　　)分米。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：6×0.618≈4（分米）
故答案为：B。
【分析】如果把0.618看作0.6来计算，积是0.36，所以实际的计算结果更接近4。
7．下面适合用折线统计图表示的有(　　)。
①统计某区2026年1-4月空气质量优良天数的变化情况
②统计某区截至 2026年6月30 日各学校图书馆的藏书总数
③统计某区2026年3-6月小学生人均读书量的变化趋势
④统计某区2026年第一季度各大游乐场的门票售出总数
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】B
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：①统计某区2026年1-4月空气质量优良天数的变化情况，适合用折线统计图；
②统计某区截至 2026年6月30 日各学校图书馆的藏书总数，适合用条形统计图；
③统计某区2026年3-6月小学生人均读书量的变化趋势，适合用折线统计图；
④统计某区2026年第一季度各大游乐场的门票售出总数，适合用条形统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。
8．下列选项中，不能用方程2x+4=20来表示的是(　　)。
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：A：方程为：2x-4=20；B、C、D都能用方程2x+4=20来表示。
故答案为：A。
【分析】A：两人折的总数比20多4个，两人折的总数+4个=20个；
B：2小时行驶的路程+还剩的路程=20千米；
C：男生人数×2+多的4人=女生人数；
D：2袋的重量+多的4千克=总重量。
9．下面的验证方法中，能说明“三角形内角和等于180°”的有(　　)。
A．① B．①② C．①③ D．①②③
【答案】D
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：①55°+89°+36°=180°，能说明；
②三个角拼成平角，能说明；
③三个内角组成平角，能说明。
故答案为：D。
【分析】①是采用测量的方法，测量出角的度数可能有误差；
②是把三个角撕下来拼成一个平角；
③是通过折叠的方法把三个角拼成一个平角。
10．某校开展亲子趣味知识竞赛，三人得分分别为：笑笑73分，妈妈88分，爸爸96分。哪幅图里的虚线对应三人的平均成绩？(　　)
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A：爸爸多的部分补充到笑笑少的部分还达不到妈妈的分数，虚线不能表示平均成绩；
B：平均成绩不可能与最低分相等；
C：平均成绩不可能与最高分相等；
D：能表示三人的平均成绩。
故答案为：D。
【分析】平均数表示一组数据的平均水平，平均数不可能与最小值或最大值相等。根据统计图中长条的长度逐项判断即可。
11． 在〇里填上“>”“<”或“=”。
0.901〇0.91 0.08〇0.080
1.36×1.2〇1.36×0.98 4.8×1.6〇48×0.16
【答案】0.901＜0.91 0.08=0.080
1.36×1.2＞1.36×0.98 4.8×1.6=48×0.16
【知识点】多位小数的大小比较；小数乘小数的小数乘法；积的变化规律
【解析】【解答】解：百分位上是1的数大，0.901＜0.91；根据小数的性质判断，0.08=0.080；
1.2＞0.98，所以1.36×1.2＞1.36×0.98；4.8×1.6=（4.8×10）×（1.6÷10）=48×0.16。
故答案为：＜；=；＞；=。
【分析】第一题：比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相等，就比较小数的十分位数字，十分位数字大的数就大；十分位数字相等，就比较百分位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。
第二题：小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
第三题：两个算式一个因数相同，另一个因数大的积就大；
第四题：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积就扩大或缩小相同的倍数。
12．
（1）分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。
（2）如果拿走①号正方体，那么从　 　面看到的形状不变。(填“正”“上”或“右”)
【答案】（1）解：
（2）正
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：（2）如果拿走①号正方体，那么从正面看到的形状不变。
故答案为：（2）正。
【分析】（1）从不同的方向观察图形，判断出看到的形状有几个正方形以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形；
（2）拿走的小正方体在下层正方体的前面，从正面看到的形状才不会变化。
13．笑笑根据“钢笔单价是水性笔单价的3倍，水性笔单价比铅笔贵0.8元”写出了以下等量关系，正确的有：　 　(填序号)
①水性笔单价×3=钢笔单价 ②水性笔单价=铅笔单价+0.8元
③钢笔单价÷3=铅笔单价+0.8元 ④水性笔单价÷钢笔单价=3
【答案】①②③
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：①水性笔单价×3=钢笔单价，正确；②水性笔单价=铅笔单价+0.8元，正确；
③钢笔单价÷3=铅笔单价+0.8元，正确④水性笔单价÷钢笔单价=3，错误。
故答案为：①②③。
【分析】根据钢笔单价是水性笔单价的3倍可以得到：水性笔单价×3=钢笔单价，钢笔单价÷水性笔单价=3；根据水性笔单价比铅笔贵0.8元可以得到水性笔单价-铅笔单价=0.3，水性笔单价-0.3=铅笔单价，铅笔单价+0.3=水性笔单价。
14．阅读材料，回答问题。
深圳湾大桥全长5.545千米，海上主桥段长4.77千米，其中最重一节钢箱梁桥梁段重达180.65吨。
（1） 5.545中“4”在　 　位上， 表示　 　个0.01， 也就是4个 　 　。
（2） 4.77千米=　 　米， 180.65 吨≈　 　吨 (四舍五入到个位)
【答案】（1）百分；4；100
（2）4770；181
【知识点】小数的数位与计数单位；小数的近似数；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：（1）5.545中“4”在百分位上， 表示4个0.01， 也就是4个；
（2）4.77千米=4770米，180.65吨≈181吨。
故答案为：（1）百分；4；100；（2）4770；181。
【分析】（1）小数的小数点后依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）……，哪一位上的数字是几就表示几个相应的计数单位；
（1）1千米=1000米，把小数点向右移动三位即可换算成米；根据十分位数字四舍五入，十分位数字大于等于5就向个位进1，然后舍去个位后面的尾数。
15．如图，笑笑看到三角形露出的一个角是35°，认为它一定是锐角三角形。你觉得她的说法对吗？　 　(填“对”或“不对”)
理由：　 　。
【答案】不对；不知道另外两个角的度数，不能确定三角形的类型
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：我觉得她的说法不对，理由：不知道另外两个角的度数，不能确定三角形的类型。
故答案为：不对；不知道另外两个角的度数，不能确定三角形的类型。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个直角的三角形是直角三角形。
16．（1）如下图，笑笑将相同图形的角标上序号，密铺后发现：能单独密铺的平面图形，在拼接点处所有角的度数和是　 　°
（2）智慧老人说：“不是所有的平面图形都可以单独密铺”。请举一个例子，并说明理由。
　 　。
【答案】（1）360
（2）例如正五边形每个内角都是108°，不能拼成360°，不能密铺
【知识点】图形的密铺
【解析】【解答】解：（1）密铺后发现：能单独密铺的平面图形，在拼接点处所有角的度数和是360°；
（2）举例：例如正五边形每个内角都是108°，不能拼成360°，不能密铺。
故答案为：（1）360；（2）例如正五边形每个内角都是108°，不能拼成360°，不能密铺。
【分析】密铺，即面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。密铺与图形的角有关，当图形的内角能够拼出360°时才能密铺。
17．妈妈用一个平底锅烙葱油饼，每次最多同时烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，烙3张至少需要　 　分钟，烙5张至少需要　 　分钟。
【答案】9；15
【知识点】优化策略：烙饼问题
【解析】【解答】解：烙3张饼至少需要9分钟，烙5张至少需要15分钟。
故答案为：9；15。
【分析】烙3张饼时：先放入2张，3分钟后拿出第一张，把第二张翻过来，放入第三张；3分钟后拿出第二张，把第三张翻过来，放入第一张的另一面。这样共用3个3分钟就能烙熟3张饼。烙5张饼时，前3张时间不变，后面2张共需要2个3分钟。
18．读一读，填一填。
2.46是由2个一、4个十分之一和6个百分之一组成的， 用算式表示为2×1+4×0.1+6×0.01。
有一个小数，它是由a个一、b个十分之一、c个百分之一组成的，仿照上面把这个小数用算式表示出来：　 　。
【答案】a+0.1b+0.01c
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：有一个小数，它是由a个一、b个十分之一、c个百分之一组成的，仿照上面把这个小数用算式表示出来：a+0.1b+0.01c。
故答案为：a+0.1b+0.01c。
【分析】哪一位上有几个计数单位就写成这个数乘计数单位的形式，然后相加。由此用算式表示出这个小数即可。
19．找出下面竖式计算错误的原因，并改正。
【答案】解：
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算。计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。根据计算法则判断并改正即可。
20．观察数的特征，巧用运算律简算。
1.39+4.72+5.61+3.28 8.63×4.6+4.6×1.37
【答案】解：1.39+4.72+5.61+3.28
=（1.39+5.61）+（4.72+3.28）
=7+8
=15
8.63×4.6+4.6×1.37
=（8.63+1.37）×4.6
=10×4.6
=46
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：运用加法交换律和结合律，把和是整数的两个小数相结合；
第二题：运用乘法分配律简便计算即可。
21．想一想，填一填。
（1）计算整数和小数加法时，都是相同计数单位的(　　)+(　　)，计数单位不变。
（2）计算整数和小数乘法，都是计数单位的(　　)×(　　)，计数单位×计数单位，再把它们的积相乘。
【答案】（1）解：
计算整数和小数加法时，都是相同计数单位的3+4，计数单位不变。
（2）解：
计算整数和小数乘法，都是计数单位的3×4，计数单位×计数单位，再把它们的积相乘。
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】（1）计算小数加减法时要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法法则计算。
（2）计算小数乘法时是把计数单位的个数相乘，同时把计数单位相乘，这样就能得到相乘后有几个计数单位。
22．看图列方程(不计算)。
【答案】解：
方程：2x+128=320 方程：y+29°+42°=180°
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】第一题：两个x克+128克=320克；
第二题：三个内角度数和=180°，根据等量关系列出方程即可。
23．（1）一个三角形三边长分别是3厘米、5厘米和6厘米。
三角形边的关系 任选的两边之和与第三边的关系 任选的两边之差与第三边的关系
验证 3+6>5， 3+5>6， 6-5<3，　 　，　 　
结论 任选的两边之和　 　第三边。 任选的两边之差　 　第三边。
（2）用小棒搭三角形。其中两根小棒分别长3厘米和5厘米，第三根的长度可能　 　厘米，也可能是　 　厘米，还可能是　 　厘米。(取整厘米数)
【答案】（1）6-3＜5；5-3＜6；大于；小于
（2）3；4；5
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：（1）
三角形边的关系 任选的两边之和与第三边的关系 任选的两边之差与第三边的关系
验证 3+6>5， 3+5>6， 6-5<3，6-3＜5，5-3＜6
结论 任选的两边之和大于第三边。 任选的两边之差小于第三边。
（2）5+3=8（厘米），5-3=2（厘米），
用小棒搭三角形。其中两根小棒分别长3厘米和5厘米，第三根的长度可能3厘米，也可能是4厘米，还可能是5厘米。
故答案为：（1）6-3＜5；5-3＜6；大于；小于；（2）3；4；5。（答案不唯一）
【分析】（1）验证过程中，把任意两边长度相加要大于第三边，把任意两边长度相减要小于第三边，先验证再得出结论；
（2）第三根小棒要大于这两根小棒的长度差，小于这两根小棒的长度和。
24．科学课上，同学们观察凤仙花的生长情况，连续记录了5周植株的高度，数据如下表。
周次 第1周 第2周 第3周 第4周 第5周
高度 (cm) 3 5.5 9 10.5 12
（1）请根据统计表中的数据，完成折线统计图。
（2）每格表示　 　厘米。这5周里，凤仙花的高度整体呈　 　趋势。第　 　周到第　 　周植株生长得最快，长高了　 　厘米。
（3）你能提出哪些数学问题？并尝试解答。
【答案】（1）解：
（2）1；上升；二；三；3.5
（3）问题：第五周比第四周长高了多少厘米？
12-10.5=1.5（厘米）
答：第五周比第四周长高了1.5厘米。
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）每格表示1厘米。这5周里，凤仙花的高度整体呈上升趋势。第二周到第三周植株生长得最快，长高了9-5.5=3.5厘米。
故答案为：（2）1；上升；二；三；3.5。
【分析】（1）横轴表示周，竖轴表示高度，根据统计表中的数据在统计图中相应的位置画出相应长度的长条即可；
（2）根据竖轴上的格数判断每格表示的厘米数。根据每周的高度结合长条的长度判断生长趋势。根据相邻两周的高度判断哪两周生长最快，用减法计算长高的高度；
（3）根据统计图中数据提出一个数学问题并解答即可。
25． 某农产品批发市场原有西瓜12.83吨，上午批发售出7.21吨后，下午又新运进5.74吨，现在该批发市场有多少吨西瓜？
【答案】解：12.83-7.21+5.74
=5.62+5.74
=11.36（吨）
答：现在该批发市场有11.36吨西瓜。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】用原有西瓜的重量减去上午售出的重量，然后加上下午又运进的重量即可求出现在西瓜的重量。
26． 笑笑给家里的小仓鼠采购粮食和零食，一袋谷物粮11.2元，买了4袋；一袋冻干零食8.8元， 也买了4袋。
（1）笑笑有100 元，结账后还剩多少元？
（2）用剩下的钱买5根单价4.8元的磨牙棒，钱够用吗？
【答案】（1）解：100-（11.2+8.8）×4
=100-20×4
=100-80
=20（元）
答：结账后还剩20元。
（2）解：4.8×5=24（元）
20＜24
答：钱不够。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）两种商品都是买了4袋，可以把两种商品的单价相加，然后乘4求出总价，用100元减去总价即可求出还剩的钱数；
（2）用磨牙棒的单价乘数量求出总价，然后与还剩的钱数比较后判断钱是否够用。
27．同学们靠墙用篱笆围了一块长方形的小菜园，准备种植青菜。小菜园的长是4.5米，宽是2米(如图)。
（1）需要用多长的篱笆？
（2）这块小菜园的面积是多少平方米？
（3）如果每平方米要施0.5千克的有机肥，这块小菜园一共需要施多少千克的肥料？
【答案】（1）解：4.5+2+2=8.5（米）
答：需要8.5米长的篱笆。
（2）解：4.5×2=9（平方米）
答：这块小菜园的面积是9平方米。
（3）解：9×0.5=4.5（千克）
答：这块小菜园一共需要施4.5千克的肥料。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；长方形的面积
【解析】【分析】（1）用一条长加上两条宽的长度就是篱笆的长度；
（2）用长乘宽求出菜园的面积；
（3）用菜园的面积乘每平方米施肥的重量即可求出需要施肥的总重量。
28． 李叔叔从深圳湾公园徒步到大梅沙，全程45千米。徒步5小时后，距离目的地还有15千米。李叔叔平均每小时徒步多少千米？
（1）找出题目中的等量关系，可以画一画或写一写。
（2）列方程解决问题。
解：设（ ）。
【答案】（1）解：等量关系：徒步5小时的路程+距离目的地的路程=全程。
（2）解：设李叔叔平均每小时徒步x千米。
5x+15=45
5x+15-15=45-15
5x÷5=30÷5
x=6
答：李叔叔平均每小时徒步6千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）根据“速度×时间=路程”先表示出徒步的路程，根据两段路程的长度和是全程写出等量关系；
（2）设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。
1 / 1广东深圳市南山区2025-2026学年度第二学期期末检测四年级数学
1． 用小正方体搭一个立体图形，从上面和右面看到的形状都是，这个立体图形是下面哪一个？(　　)
A． B．
C． D．
2．某公园遮阳棚支架采用三角形结构来加固，这是运用了(　　)的特点。
A．四边形不稳定
B．三角形具有稳定性
C．三角形内角和是 180°
D．三角形任意两边之和大于第三边
3．下列各图，不能用1.8表示的是 (　　)。
A．
B．
C．
D．
4．淘气在计算1.25×1.6时，想到了多种方法，其中错误的是 (　　)。
A．1.25×1.6=1×1+0.25×0.6 B．1.25×1.6=(125×16)÷1000
C．1.25×1.6= (1.25×8) ×0.2 D．1.25×1.6=1.25× (1+0.6)
5．下图①②③④是把四边形的不同特征作为标准进行分类的，其中①的特征是(　　)。
A．两组对边分别平行 B．有一个角是直角
C．只有一组对边平行 D．四条边都相等
6．某班级准备制作长方形班牌，如果长方形满足：“长×0.618=宽”，则这个长方形视觉上格外美观。已知长方形班牌的长6分米，它的宽最接近(　　)分米。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．下面适合用折线统计图表示的有(　　)。
①统计某区2026年1-4月空气质量优良天数的变化情况
②统计某区截至 2026年6月30 日各学校图书馆的藏书总数
③统计某区2026年3-6月小学生人均读书量的变化趋势
④统计某区2026年第一季度各大游乐场的门票售出总数
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
8．下列选项中，不能用方程2x+4=20来表示的是(　　)。
A．
B．
C．
D．
9．下面的验证方法中，能说明“三角形内角和等于180°”的有(　　)。
A．① B．①② C．①③ D．①②③
10．某校开展亲子趣味知识竞赛，三人得分分别为：笑笑73分，妈妈88分，爸爸96分。哪幅图里的虚线对应三人的平均成绩？(　　)
A． B．
C． D．
11． 在〇里填上“>”“<”或“=”。
0.901〇0.91 0.08〇0.080
1.36×1.2〇1.36×0.98 4.8×1.6〇48×0.16
12．
（1）分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。
（2）如果拿走①号正方体，那么从　 　面看到的形状不变。(填“正”“上”或“右”)
13．笑笑根据“钢笔单价是水性笔单价的3倍，水性笔单价比铅笔贵0.8元”写出了以下等量关系，正确的有：　 　(填序号)
①水性笔单价×3=钢笔单价 ②水性笔单价=铅笔单价+0.8元
③钢笔单价÷3=铅笔单价+0.8元 ④水性笔单价÷钢笔单价=3
14．阅读材料，回答问题。
深圳湾大桥全长5.545千米，海上主桥段长4.77千米，其中最重一节钢箱梁桥梁段重达180.65吨。
（1） 5.545中“4”在　 　位上， 表示　 　个0.01， 也就是4个 　 　。
（2） 4.77千米=　 　米， 180.65 吨≈　 　吨 (四舍五入到个位)
15．如图，笑笑看到三角形露出的一个角是35°，认为它一定是锐角三角形。你觉得她的说法对吗？　 　(填“对”或“不对”)
理由：　 　。
16．（1）如下图，笑笑将相同图形的角标上序号，密铺后发现：能单独密铺的平面图形，在拼接点处所有角的度数和是　 　°
（2）智慧老人说：“不是所有的平面图形都可以单独密铺”。请举一个例子，并说明理由。
　 　。
17．妈妈用一个平底锅烙葱油饼，每次最多同时烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，烙3张至少需要　 　分钟，烙5张至少需要　 　分钟。
18．读一读，填一填。
2.46是由2个一、4个十分之一和6个百分之一组成的， 用算式表示为2×1+4×0.1+6×0.01。
有一个小数，它是由a个一、b个十分之一、c个百分之一组成的，仿照上面把这个小数用算式表示出来：　 　。
19．找出下面竖式计算错误的原因，并改正。
20．观察数的特征，巧用运算律简算。
1.39+4.72+5.61+3.28 8.63×4.6+4.6×1.37
21．想一想，填一填。
（1）计算整数和小数加法时，都是相同计数单位的(　　)+(　　)，计数单位不变。
（2）计算整数和小数乘法，都是计数单位的(　　)×(　　)，计数单位×计数单位，再把它们的积相乘。
22．看图列方程(不计算)。
23．（1）一个三角形三边长分别是3厘米、5厘米和6厘米。
三角形边的关系 任选的两边之和与第三边的关系 任选的两边之差与第三边的关系
验证 3+6>5， 3+5>6， 6-5<3，　 　，　 　
结论 任选的两边之和　 　第三边。 任选的两边之差　 　第三边。
（2）用小棒搭三角形。其中两根小棒分别长3厘米和5厘米，第三根的长度可能　 　厘米，也可能是　 　厘米，还可能是　 　厘米。(取整厘米数)
24．科学课上，同学们观察凤仙花的生长情况，连续记录了5周植株的高度，数据如下表。
周次 第1周 第2周 第3周 第4周 第5周
高度 (cm) 3 5.5 9 10.5 12
（1）请根据统计表中的数据，完成折线统计图。
（2）每格表示　 　厘米。这5周里，凤仙花的高度整体呈　 　趋势。第　 　周到第　 　周植株生长得最快，长高了　 　厘米。
（3）你能提出哪些数学问题？并尝试解答。
25． 某农产品批发市场原有西瓜12.83吨，上午批发售出7.21吨后，下午又新运进5.74吨，现在该批发市场有多少吨西瓜？
26． 笑笑给家里的小仓鼠采购粮食和零食，一袋谷物粮11.2元，买了4袋；一袋冻干零食8.8元， 也买了4袋。
（1）笑笑有100 元，结账后还剩多少元？
（2）用剩下的钱买5根单价4.8元的磨牙棒，钱够用吗？
27．同学们靠墙用篱笆围了一块长方形的小菜园，准备种植青菜。小菜园的长是4.5米，宽是2米(如图)。
（1）需要用多长的篱笆？
（2）这块小菜园的面积是多少平方米？
（3）如果每平方米要施0.5千克的有机肥，这块小菜园一共需要施多少千克的肥料？
28． 李叔叔从深圳湾公园徒步到大梅沙，全程45千米。徒步5小时后，距离目的地还有15千米。李叔叔平均每小时徒步多少千米？
（1）找出题目中的等量关系，可以画一画或写一写。
（2）列方程解决问题。
解：设（ ）。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：A：从上面和右面看到的形状都不符合；
B：从上面和右面看到的形状都不符合；
C：符合；
D：从上面看到的形状不符合。
故答案为：C。
【分析】从上面和右面观察每个选项中的图形，判断出观察到的形状包含几个正方形以及每个正方形的位置，选择符合要求的图形即可。
2．【答案】B
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：某公园遮阳棚支架采用三角形结构来加固，这是运用了三角形具有稳定性的特点。
故答案为：B。
【分析】三角形是三条线段首尾相连围成的封闭图形，三角形具有稳定性的特征。
3．【答案】B
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：A、C、D都能表示1.8；B选项中涂色部分表示1.08。
故答案为：B。
【分析】A：每小格表示0.1，根据格数确定箭头所指的数；
B：把大正方形看作“1”，平均分成100份，每份表示0.01；
C：每小格表示0.1千克；
D：每小格是0.1cm，注意是从3cm开始数。
4．【答案】A
【知识点】小数乘小数的小数乘法；小数乘法运算律
【解析】【解答】解：A：1.25×1.6=1×1+1×0.6+0.25×0.6+0.25×1，原来计算错误；
B：1.25×1.6=(125×16)÷1000，根据积的变化规律判断正确；
C：1.25×1.6=1.25×（8×0.2）= (1.25×8) ×0.2，计算正确；
D：1.25×1.6=1.25× (1+0.6)，计算正确。
故答案为：A。
【分析】A：这种方法是把1.25分成1和0.25，1.6分成1和0.6，然后把1和0.25分别与1和0.6相乘，然后相加；
B：根据积的变化规律，两个因数共扩大1000倍，所以要把积除以1000；
C：把1.6写成（8×0.2），然后运用乘法结合律简便计算；
D：把1.6分成（1+0.6），然后分别与1.25相乘，再相加。
5．【答案】A
【知识点】四边形的特点及分类；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：①都是平行四边形，特征是两组对边分别平行。
故答案为：A。
【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
6．【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：6×0.618≈4（分米）
故答案为：B。
【分析】如果把0.618看作0.6来计算，积是0.36，所以实际的计算结果更接近4。
7．【答案】B
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：①统计某区2026年1-4月空气质量优良天数的变化情况，适合用折线统计图；
②统计某区截至 2026年6月30 日各学校图书馆的藏书总数，适合用条形统计图；
③统计某区2026年3-6月小学生人均读书量的变化趋势，适合用折线统计图；
④统计某区2026年第一季度各大游乐场的门票售出总数，适合用条形统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。
8．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：A：方程为：2x-4=20；B、C、D都能用方程2x+4=20来表示。
故答案为：A。
【分析】A：两人折的总数比20多4个，两人折的总数+4个=20个；
B：2小时行驶的路程+还剩的路程=20千米；
C：男生人数×2+多的4人=女生人数；
D：2袋的重量+多的4千克=总重量。
9．【答案】D
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：①55°+89°+36°=180°，能说明；
②三个角拼成平角，能说明；
③三个内角组成平角，能说明。
故答案为：D。
【分析】①是采用测量的方法，测量出角的度数可能有误差；
②是把三个角撕下来拼成一个平角；
③是通过折叠的方法把三个角拼成一个平角。
10．【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A：爸爸多的部分补充到笑笑少的部分还达不到妈妈的分数，虚线不能表示平均成绩；
B：平均成绩不可能与最低分相等；
C：平均成绩不可能与最高分相等；
D：能表示三人的平均成绩。
故答案为：D。
【分析】平均数表示一组数据的平均水平，平均数不可能与最小值或最大值相等。根据统计图中长条的长度逐项判断即可。
11．【答案】0.901＜0.91 0.08=0.080
1.36×1.2＞1.36×0.98 4.8×1.6=48×0.16
【知识点】多位小数的大小比较；小数乘小数的小数乘法；积的变化规律
【解析】【解答】解：百分位上是1的数大，0.901＜0.91；根据小数的性质判断，0.08=0.080；
1.2＞0.98，所以1.36×1.2＞1.36×0.98；4.8×1.6=（4.8×10）×（1.6÷10）=48×0.16。
故答案为：＜；=；＞；=。
【分析】第一题：比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相等，就比较小数的十分位数字，十分位数字大的数就大；十分位数字相等，就比较百分位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。
第二题：小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
第三题：两个算式一个因数相同，另一个因数大的积就大；
第四题：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积就扩大或缩小相同的倍数。
12．【答案】（1）解：
（2）正
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：（2）如果拿走①号正方体，那么从正面看到的形状不变。
故答案为：（2）正。
【分析】（1）从不同的方向观察图形，判断出看到的形状有几个正方形以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形；
（2）拿走的小正方体在下层正方体的前面，从正面看到的形状才不会变化。
13．【答案】①②③
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：①水性笔单价×3=钢笔单价，正确；②水性笔单价=铅笔单价+0.8元，正确；
③钢笔单价÷3=铅笔单价+0.8元，正确④水性笔单价÷钢笔单价=3，错误。
故答案为：①②③。
【分析】根据钢笔单价是水性笔单价的3倍可以得到：水性笔单价×3=钢笔单价，钢笔单价÷水性笔单价=3；根据水性笔单价比铅笔贵0.8元可以得到水性笔单价-铅笔单价=0.3，水性笔单价-0.3=铅笔单价，铅笔单价+0.3=水性笔单价。
14．【答案】（1）百分；4；100
（2）4770；181
【知识点】小数的数位与计数单位；小数的近似数；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：（1）5.545中“4”在百分位上， 表示4个0.01， 也就是4个；
（2）4.77千米=4770米，180.65吨≈181吨。
故答案为：（1）百分；4；100；（2）4770；181。
【分析】（1）小数的小数点后依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）……，哪一位上的数字是几就表示几个相应的计数单位；
（1）1千米=1000米，把小数点向右移动三位即可换算成米；根据十分位数字四舍五入，十分位数字大于等于5就向个位进1，然后舍去个位后面的尾数。
15．【答案】不对；不知道另外两个角的度数，不能确定三角形的类型
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：我觉得她的说法不对，理由：不知道另外两个角的度数，不能确定三角形的类型。
故答案为：不对；不知道另外两个角的度数，不能确定三角形的类型。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个直角的三角形是直角三角形。
16．【答案】（1）360
（2）例如正五边形每个内角都是108°，不能拼成360°，不能密铺
【知识点】图形的密铺
【解析】【解答】解：（1）密铺后发现：能单独密铺的平面图形，在拼接点处所有角的度数和是360°；
（2）举例：例如正五边形每个内角都是108°，不能拼成360°，不能密铺。
故答案为：（1）360；（2）例如正五边形每个内角都是108°，不能拼成360°，不能密铺。
【分析】密铺，即面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。密铺与图形的角有关，当图形的内角能够拼出360°时才能密铺。
17．【答案】9；15
【知识点】优化策略：烙饼问题
【解析】【解答】解：烙3张饼至少需要9分钟，烙5张至少需要15分钟。
故答案为：9；15。
【分析】烙3张饼时：先放入2张，3分钟后拿出第一张，把第二张翻过来，放入第三张；3分钟后拿出第二张，把第三张翻过来，放入第一张的另一面。这样共用3个3分钟就能烙熟3张饼。烙5张饼时，前3张时间不变，后面2张共需要2个3分钟。
18．【答案】a+0.1b+0.01c
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：有一个小数，它是由a个一、b个十分之一、c个百分之一组成的，仿照上面把这个小数用算式表示出来：a+0.1b+0.01c。
故答案为：a+0.1b+0.01c。
【分析】哪一位上有几个计数单位就写成这个数乘计数单位的形式，然后相加。由此用算式表示出这个小数即可。
19．【答案】解：
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算。计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。根据计算法则判断并改正即可。
20．【答案】解：1.39+4.72+5.61+3.28
=（1.39+5.61）+（4.72+3.28）
=7+8
=15
8.63×4.6+4.6×1.37
=（8.63+1.37）×4.6
=10×4.6
=46
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：运用加法交换律和结合律，把和是整数的两个小数相结合；
第二题：运用乘法分配律简便计算即可。
21．【答案】（1）解：
计算整数和小数加法时，都是相同计数单位的3+4，计数单位不变。
（2）解：
计算整数和小数乘法，都是计数单位的3×4，计数单位×计数单位，再把它们的积相乘。
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】（1）计算小数加减法时要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法法则计算。
（2）计算小数乘法时是把计数单位的个数相乘，同时把计数单位相乘，这样就能得到相乘后有几个计数单位。
22．【答案】解：
方程：2x+128=320 方程：y+29°+42°=180°
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】第一题：两个x克+128克=320克；
第二题：三个内角度数和=180°，根据等量关系列出方程即可。
23．【答案】（1）6-3＜5；5-3＜6；大于；小于
（2）3；4；5
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：（1）
三角形边的关系 任选的两边之和与第三边的关系 任选的两边之差与第三边的关系
验证 3+6>5， 3+5>6， 6-5<3，6-3＜5，5-3＜6
结论 任选的两边之和大于第三边。 任选的两边之差小于第三边。
（2）5+3=8（厘米），5-3=2（厘米），
用小棒搭三角形。其中两根小棒分别长3厘米和5厘米，第三根的长度可能3厘米，也可能是4厘米，还可能是5厘米。
故答案为：（1）6-3＜5；5-3＜6；大于；小于；（2）3；4；5。（答案不唯一）
【分析】（1）验证过程中，把任意两边长度相加要大于第三边，把任意两边长度相减要小于第三边，先验证再得出结论；
（2）第三根小棒要大于这两根小棒的长度差，小于这两根小棒的长度和。
24．【答案】（1）解：
（2）1；上升；二；三；3.5
（3）问题：第五周比第四周长高了多少厘米？
12-10.5=1.5（厘米）
答：第五周比第四周长高了1.5厘米。
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）每格表示1厘米。这5周里，凤仙花的高度整体呈上升趋势。第二周到第三周植株生长得最快，长高了9-5.5=3.5厘米。
故答案为：（2）1；上升；二；三；3.5。
【分析】（1）横轴表示周，竖轴表示高度，根据统计表中的数据在统计图中相应的位置画出相应长度的长条即可；
（2）根据竖轴上的格数判断每格表示的厘米数。根据每周的高度结合长条的长度判断生长趋势。根据相邻两周的高度判断哪两周生长最快，用减法计算长高的高度；
（3）根据统计图中数据提出一个数学问题并解答即可。
25．【答案】解：12.83-7.21+5.74
=5.62+5.74
=11.36（吨）
答：现在该批发市场有11.36吨西瓜。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】用原有西瓜的重量减去上午售出的重量，然后加上下午又运进的重量即可求出现在西瓜的重量。
26．【答案】（1）解：100-（11.2+8.8）×4
=100-20×4
=100-80
=20（元）
答：结账后还剩20元。
（2）解：4.8×5=24（元）
20＜24
答：钱不够。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）两种商品都是买了4袋，可以把两种商品的单价相加，然后乘4求出总价，用100元减去总价即可求出还剩的钱数；
（2）用磨牙棒的单价乘数量求出总价，然后与还剩的钱数比较后判断钱是否够用。
27．【答案】（1）解：4.5+2+2=8.5（米）
答：需要8.5米长的篱笆。
（2）解：4.5×2=9（平方米）
答：这块小菜园的面积是9平方米。
（3）解：9×0.5=4.5（千克）
答：这块小菜园一共需要施4.5千克的肥料。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；长方形的面积
【解析】【分析】（1）用一条长加上两条宽的长度就是篱笆的长度；
（2）用长乘宽求出菜园的面积；
（3）用菜园的面积乘每平方米施肥的重量即可求出需要施肥的总重量。
28．【答案】（1）解：等量关系：徒步5小时的路程+距离目的地的路程=全程。
（2）解：设李叔叔平均每小时徒步x千米。
5x+15=45
5x+15-15=45-15
5x÷5=30÷5
x=6
答：李叔叔平均每小时徒步6千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）根据“速度×时间=路程”先表示出徒步的路程，根据两段路程的长度和是全程写出等量关系；
（2）设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。
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