资源简介

(共143张PPT)
高中物理必修三第十一章电路及其应用高考一轮综合专题复习课件
物理
新高考适用
目 录
CONTENTS
第1 节　电路的基本概念及规律
实验11
导体电阻率的测量
微专题21
电路的动态分析和故障判断
第2 节　闭合电路欧姆定律及其应用
第3 节　电学实验基础
实验12
测量电阻的几种方法
实验13
测量电源电动势和内阻
实验14
用多用电表测量电学中的物理量
第1节 电路的基本概念及规律
第1课时　光的折射　全反射
电流的概念及表达式T1、11　 欧姆定律及电阻定律的理解及应用T3、9
串联电路和并联电路　电表改装原理T4、5、6、8、10　 电功、电功率、电热、
热功率T2、7
1.★★(2021江苏,2,4分)有研究发现,某神经细胞传递信号时,离子从细胞膜一侧流到另
一侧形成跨膜电流。若将该细胞膜视为1×10-8 F的电容器,在2 ms内细胞膜两侧的电势
差从-70 mV 变为30 mV,则该过程中跨膜电流的平均值为 ( )
A.1.5×10-7 A　　　 B.2×10-7 A
C.3.5×10-7 A　　　 D.5×10-7 A
　 D　
五年高考
解析　将该细胞膜视为1×10-8 F的电容器,电容器的电荷量改变量ΔQ=CΔU,电流的平均
值I= ,解得I=5×10-7 A,D正确。
2.★★(2022江苏,2,4分)如图所示,电路中灯泡均正常发光,阻值分别为R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3
=2 Ω,R4=4 Ω,电源电动势E=12 V,内阻不计。四个灯泡中消耗功率最大的是
( )

A.R1　　 B.R2　　 C.R3　　 D.R4
　
　 A
解析　电路中总电流I= =3 A,则UR1=IR1=6 V,PR1=I2R1=18 W,并联部分电
压UR3+UR4=UR2=E-UR1=6 V,则PR2= =12 W;根据串联电路电压规律可知R3两端电压UR3
=2 V,R4两端电压UR4=4 V,则PR3= =2 W,PR4= =4 W,所以PR1最大,A正确。
3.★★(2025广西,6,4分)如图电路中,材质相同的金属导体a和b,横截面积分别为S1、S2,
长度分别为l1、l2。闭合开关后,a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为
( )

A.l1∶2l2　　　 B.2l2∶l1　　　
C.l2S1∶2l1S2　　　 D.2l2S2∶l1S1
　
　 B
解析

4.★★★(多选)(2023全国乙,20,6分)黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱,接线柱
1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻,在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直
流电源。测得接线柱之间的电压U12=3.0 V,U23=2.5 V,U34=-1.5 V。符合上述测量结果
的可能接法是 ( )
A.电源接在1、4之间,R接在1、3之间
B.电源接在1、4之间,R接在2、4之间
C.电源接在1、3之间,R接在1、4之间
D.电源接在1、3之间,R接在2、4之间
　 CD　
解析 若电源接在1、4之间,则编号为1、2、3、4的四个接线柱中相邻两个接线柱之
间的电压可能都为正,也可能都为负,不可能出现题中有正有负的情况,A、B错误;若电
源接在1、3之间,则编号为1、2、3、4的四个接线柱中1、2之间的电压与2、3之间的
电压可能均为正,若为正则3、4之间的电压为负,C、D正确。
5.(2025广西,11,8分)某小组将电流表改装成欧姆表,所用器材有电源(电动势E=1.5 V,内
阻不计),电流表(满偏电流Ig=100 μA,内阻Rg=100 Ω),电阻R0=500 Ω,滑动变阻器R(0~ 20
kΩ),导线若干,电路如图。

(1)欧姆调零时,应先将A、B_________,再调节滑动变阻器,使电流表示数为
_____μA,此时滑动变阻器的阻值为______________kΩ。
(2)调零后,在A、B间接入电阻Rx,当电流表示数为60 μA时,Rx为____________kΩ。
　 10　
　 14.4　
　
　 100
　　短接　
解析 (1)欧姆表使用前需要进行欧姆调零,先将A、B两表笔短接,使得欧姆表示数为
零(对应电流表满偏刻度),此时电流表示数为100 μA,再根据闭合电路欧姆定律得E=Ig
(R0+Rg+R),代入数据解得R=14.4 kΩ。
(2)接入电阻Rx后,由闭合电路欧姆定律有E=I'(R0+Rg+R+Rx),代入数据解得Rx=10 kΩ。
6.(2022辽宁,11,6分)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA,内阻为1.2 kΩ)改
装成有两个量程的电流表,设计电路如图(a)所示,其中定值电阻R1=40 Ω,R2=360 Ω。

(1)当开关S接A端时,该电流表的量程为0~___________mA;
(2)当开关S接B端时,该电流表的量程比接A端时________(填“大”或“小”);
　　大　
　 1　
(3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电表测量未知电阻Rx的阻值,设
计了图(b)中的两个电路,不考虑实验操作中的偶然误差,则利用________(填“甲”
或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。

　　乙　
解析 (1)由题图可知当S接A时,R1和R2串联后再和电流表并联,等效电路图如图1所示,
满偏时电流表两端的电压为Um=Imr=250×10-6×1.2×103 V=0.3 V,此时R1和R2的电流为I=
= A=0.75×10-3 A=0.75 mA,所以总电流为I总=Im+I=1 mA,即量程为0~1 mA。

图1
(2)当开关S接B端时,由题图可知R2和电流表串联后再和R1并联,等效电路图如图2所示,
由于和电流表并联的电阻变小,当电流表满偏时,流过R1的电流变大,干路电流变大,量
程变大。

图2
(3)图甲是电流表的外接法,误差是由于电压表的分流引起的;图乙是电流表的内接法,
误差是由于电流表的分压引起的,因为题目中电压表内阻未知,而电流表内阻已知,故采
用图乙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误差。
方法技巧
电表改装的核心问题是对小量程电流表的串联或并联处理,改装中不改变小量程电流
表的满偏电流和内阻。
7.★★★(多选)(2024海南,16,10分)虚接是常见的电路故障,如图所示,电热器A与电
热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接,造成了该处接触电阻的阻值在
0~240 Ω之间不稳定变化,可等效为电阻RC,已知M、N两端电压U=220 V,A与B的电阻
RA=RB=24 Ω,求:
(1)M、N间电阻R的变化范围;
(2)当RC=240 Ω,电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)。
答案
(1)12 Ω≤R≤22 Ω (2)16.7 W
解析 (1)根据串并联电路的规律有 = +
解得R= =
可知当RC=0时,R最小,最小值为12 Ω
当RC=240 Ω时,R最大,最大值为22 Ω
所以M、N间电阻的变化范围为12 Ω≤R≤22 Ω。
(2)当RC=240 Ω时,流过电热器B的电流IB=
电热器B消耗的功率PB= RB
代入数据解得PB≈16.7 W。
关键点拨
1.无论是串联电路还是并联电路,若电路中任一电阻减小则总电阻减小,若任一电阻增
大则总电阻增大。2.求解用电器的功率时,要先明确研究对象——求解哪一个用电器
的功率,再判断是否为纯电阻电路,合理选用公式。
8.★★(2025届北京朝阳二模)某学习小组想将一块小量程电流表改装为电压表和电流
表,设计了如图所示的电路。下列说法不正确的是 ( )
A.若将S调到1位置,则为改装后的电流表
B.若将S调到2位置,则为改装后的电压表
C.若想扩大电流表的量程,可适当增大R1的阻值
D.若想扩大电压表的量程,可适当增大R2的阻值
　 C　
三年模拟
解析　将S调到1位置时,电阻R1与小量程电流表并联,这是扩大小量程电流表的电流量
程,故其改装后是电流表,A正确。将S调到2位置,电阻R2与改装后的电流表串联,电阻R2
起到分压作用,则为改装后的电压表,B正确。【关键:小量程电流表的满偏电流及满偏
电压不变】若想扩大改装后电流表的量程,需要将电阻R1的分流增大,根据欧姆定律可
知需要减小R1的阻值,C错误。若想扩大改装后的电压表的量程,则要增大R2的分压,故
需要适当增大R2的阻值,D正确。
9.★★(2025届河北秦皇岛二模)现代电器设备的集成电路对各种电子元件微型化的要
求特别高,其中材料相同的金属导体制成横截面为正方形时,电阻仅与导体的长、宽、
高中一个因素有关,把与电阻无关的另外两个因素的尺寸做成微型。如图所示的集成
电路中两块长方体金属导体R1、R2是并联关系,上、下表面均为正方形,R1的上、下表
面面积大于R2的上、下表面面积,R1的厚度h1小于R2的厚度h2,闭合开关稳定后,下列说法
正确的是( )
　
　 B　
A.R1、R2的电阻相等
B.R1的功率小于R2的功率
C.若R1、R2沿竖直方向接入电路,电阻是不变的
D.R1、R2的厚度变化,做成微型不会影响其电阻
解析　设长方体上、下表面的正方形的边长为L,材料电阻率为ρ,则电阻R=ρ =ρ =ρ
,可知电阻与h成反比,由于R1的厚度h1小于R2的厚度h2,可知R1>R2,A错误。由于二者并
联,电压相同,根据P= ,可知电阻大的功率小,故R1的功率小于R2的功率,B正确。若R1、
R2沿竖直方向接入电路,则电阻Rx=ρ ,可知电阻会发生改变,C错误。若R1、R2的厚
度发生变化,结合A选项分析可知,做成微型会影响其电阻,D错误。
10.★★★(2026届浙江湖州期末)如图所示,甲、乙为电表的接线柱面板图,图中①~⑥
为接线柱,共有4个量程。下列说法正确的是 ( )
　
A.图甲是电压表的接线柱面板图
B.若图乙中Rg为100 Ω,则量程4是量程3的5倍
C.若图甲中量程1为0.6 A,则量程2为2 A
D.使用图甲中①和③两个接线柱进行测量时发现测量值偏小,可以在这两个接线柱间
并联一个大电阻进行调节
　 B　
解析　题图甲中小量程电流表与电阻并联,是电流表的接线柱面板图,A错误。题图乙
中小量程电流表与电阻串联,是电压表的接线柱面板图,量程3的量程为U3=Ig(100 Ω+
2 900 Ω)=3 000Ig(V),量程4的量程为U4=Ig(100 Ω+2 900 Ω+12 000 Ω)=15 000Ig(V),所以量程
4是量程3的5倍,B正确。若题图甲中量程1为0.6 A,则I1=Ig+ =0.6 A,量程2
为I2=Ig+ ,联立解得I2=3 A,C错误。使用图甲中①和③两个接线柱
进行测量时发现测量值偏小,可以在这两个接线柱间串联一个小电阻进行调节,D错
误。
11.★★★(2025届北京房山期末)对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个不同
角度进行研究,找出其内在联系,从而更加深刻地理解其物理本质。一段长为l、电阻率
为ρ、横截面积为S的细金属直导线,单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e、质量
为m。经典物理学认为,金属的电阻源于定向移动的自由电子与金属离子(即金属原子
失去电子后的剩余部分)的碰撞,该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作
用,该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力
大小与电子定向移动的平均速率成正比,比例系数为k。下列说法正确的是( )
A.比例系数k=ne2ρ
B.比例系数k的单位为 kg·s

　 A
C.当该导线通有恒定的电流I时,导线中自由电子定向移动的平均速率v=
D.当该导线通有恒定的电流I时,导线中自由电子受到的平均阻力大小为f=
解析　根据f=kv可知比例系数k的单位为 = = ,B错误。当该导线通有恒
定的电流I时,一小段时间Δt内,流过导线横截面的电子个数为N=nSvΔt,电荷量为Q=Ne=
neSvΔt,根据电流的定义式有I= =neSv,解得v= ,C错误。金属直导线长度为l,电子定
向移动时满足电场力与阻力相等,则f=kv=eE= e,U=IR=neSv·ρ =neρvl,联立解得f=ne2ρ
v,即k=ne2ρ,又v= ,则f= ,A正确,D错误。
第2节　闭合电路欧姆定律及其应用
闭合电路欧姆定律T1、3、7　 闭合电路的功率及效率问题T2、4、5、8、9　
两类U-I图像的比较与应用T6
1.★★(2020浙江1月,6,3分)小明在一根细橡胶管中灌满食盐水,两端用粗铜丝塞住管
口,形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端,电源电动势和内阻恒定。握
住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍,若忽略温度对电阻率的影响,则此盐水
柱( )
A.通过的电流增大
B.两端的电压增大
C.阻值增大为原来的1.2倍
D.电功率增大为原来的1.44倍
　 B　
五年高考
解析　根据电阻定律可知R=ρ =ρ ,橡胶管中盐水柱的体积V不变,当橡胶管长度拉伸
到原长的1.2倍,则电阻变为原来的1.44倍,C错误;根据闭合电路欧姆定律有I= ,U=E
-Ir,可知当外电阻变大时,电流变小,路端电压变大,A错误,B正确;根据P=I2R可知,如果电
流保持不变则电功率增大为原来的1.44倍,但是电流在变小,D错误。
2.★★(多选)(2020江苏,6,4分)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所
示。当汽车启动时,开关S闭合,电机工作,车灯突然变暗,此时 ( )

A.车灯的电流变小　　　 B.路端电压变小
C.电路的总电流变小　　　 D.电源的总功率变大
　 ABD　
解析　开关S闭合后外电路增加了一个并联支路,则通过电源的总电流增大,C错误。由
U=E-Ir可知路端电压减小,B正确。再由I灯= 可知通过车灯的电流减小,A正确。由P=
IE可知电源的总功率增大,D正确。
3.★★★(2020北京,12,3分)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这
段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙),用这段金属丝做测温探头,把电流表的刻度
改为相应的温度刻度,就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是( )
　 B　
A.tA应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
B.tA应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
C.tB应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
D.tB应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
解析　根据题意,温度计的示数与电流存在一一对应的关系,由闭合电路欧姆定律可知,
I= ,由电阻R与温度t的图像关系可知R=kt+b,两式联立可得I= ,即t=
- ,由此判断,温度t与电流I是非线性关系,且tA对应较大的电流,B正确。
4.★★(2025届浙江北斗星盟三模)锂电池体积小、容量大、电压稳定,在手机中广泛应
用。它主要依靠锂离子在正极(含锂化合物)和负极(碳材料)之间移动来工作,其原理如
图所示。若某款手机锂电池的电动势为3.7 V,电池容量为4 000 mA·h,正常通话电流为
400 mA,则 ( )
A.正常通话时,电池输出的功率为1.48 W
B.电池充满电后,手机能正常通话2.7 h
C.图示状态是电池放电状态
D.负极积累的锂离子越多,电池存储的电能越少
　 C　
三年模拟
解析　正常通话时,电池的总功率为P总=EI=3.7×0.4 W=1.48 W,由于存在一定的内阻,所
以电池输出的功率小于1.48 W,A错误。电池充满电后,手机能正常通话时间为t= =
h=10 h,B错误。图示状态锂离子从电池负极移动到正极,即电池内部的电流方向,
故处于放电状态,C正确。负极积累的锂离子越多,电池存储的电能越多,D错误。
5.★★★(多选)(2025届皖豫名校联盟联考)如图1为某手持双头风扇,图2为其简化电路
图。闭合开关S后,两电动机均能正常工作。某同学发现,若用外力迫使电动机M1停止
转动,则M2的转速也减小。已知电源电动势E=12 V,内阻r=1 Ω,电动机M1、M2额定电压
均为U=6 V,电动机M1线圈的电阻R1=0.5 Ω,保护电阻R0=1 Ω,则 ( )
A.M1停止转动前,电源的输出功率为18 W
B.M1停止转动前,电源的输出功率为27 W
C.M1停止转动后,M2功率可能为3 W
D.M1停止转动后,M2功率可能为4 W
　 BC　
解析 M1停止转动前,电源内阻r和保护电阻R0分得的总电压为U1=E-U=6 V,根据闭合
电路欧姆定律可得,电路中的电流为I= =3 A,则内阻分压为Ur=Ir=3 V,路端电压为
U路=E-Ur=9 V,电源的输出功率为P出=U路I=27 W,A错误,B正确;M1停止转动后, 【关键:当
电动机转动时,电动机为非纯电阻元件,此时U>IR内,欧姆定律不适用,大部分电能转化为
机械能;当电动机被卡住不转时,电动机可以看成纯电阻元件,欧姆定律适用,电能全部
转化为内能】设M2两端的电压为U2,通过M2的电流为I2,由闭合电路欧姆定律得E=U2+
(R0+r),代入数据有5U2+2I2=12 V,M2的功率为P2=U2I2=-2.5 +6U2,当U2=1.2 V
时,M2功率有最大值P2max=3.6 W,C正确,D错误。
6.★★★(多选)(2026届四川自贡期末)某电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的
电压与电流的关系如图。用此电源和电阻R1、R2组成电路,R1、R2可以同时接入电路,
也可以单独接入电路。下列说法正确的是 ( )
A.此电源内阻为2 Ω
B.此电源电动势为3 V
C.将R1、R2串联后接到电源两端,电源的效率为80%
D.将R1单独接到此电源两端时,此电源的输出功率最大
　 BD　
解析　由电源的路端电压与电流的关系图像可得E=3 V,r= = Ω=0.5 Ω,A错误,B正
确。由题图可知电阻R1、R2的阻值分别为R1= = Ω=0.5 Ω,R2= = Ω=1 Ω,将R1、R2
串联后接到电源两端,电源的效率为η= ×100%=75%,C错误。此电源的输
出功率P出=I2R外= R外= ,可知当外电阻R外=r=0.5 Ω时,电源的输出功
率最大,由于R1=0.5 Ω,所以将R1单独接到此电源两端时,此电源的输出功率最大,D正
确。
7.★★★(多选)(2025届黑龙江哈师大附中一模)如图所示,电源电动势E=9 V,内阻r=
6 Ω,电阻R1=4 Ω,R2=8 Ω,R4=3 Ω,R3是可变电阻,电容器电容C=4 μF,a、b分别为电容器
上、下两个极板,G为灵敏电流表。初始时开关S1闭合、S2断开,电路稳定,现将开关S2
也闭合直至电路再次稳定,则下列说法正确的是 ( )
　 BCD　
A.开关S1闭合、S2断开,电路稳定时电容器b极板带正电
B.S2闭合后,调节R3使上、下两极板电势相等时R3=1.5 Ω
C.若R3=1 Ω,则S2闭合前后电路稳定时电源的输出功率相等
D.若R3=1 Ω,则在整个过程中流过电流表的电荷量为1.7×10-5 C
解析　开关S1闭合,S2断开,由题图可知电容器b极板与电源负极相连,故b极板带负电,A
错误。S2闭合后,调节R3使电容器上、下两极板电势相等,则R1、R3两端电压相等,设R1、
R2所在支路电压为U,则有 R1= R3,代入题中数据解得R3=1.5 Ω,B正确。若
R3=1 Ω,未闭合S2前,外电路电阻R外1=R1+R2=12 Ω,此时电源输出功率P1= R外1=3
W,闭合S2后,外电路电阻R外2= =3 Ω,此时电源输出功率P2= R外2=
3 W,则有P1=P2,C正确。若R3=1 Ω,未闭合S2前,电容器两端电压Uab1= R2=4 V
(上极板带正电、下极板带负电),闭合S2后,电源路端电压U0= R外2=3 V,则电容器
两端电压Uab2= R3- R1=- V(上极板带负电、下极板带正电), 【关键:若变化
前后极板带电的电性相同,流过电流表的电荷量为|Q1-Q2|,若变化前后极板带电的电性
相反,流过电流表的电荷量为Q1+Q2】则在整个过程中流过电流表的电荷量为ΔQ=C
(Uab1+|Uab2|)=4×10-6× C=1.7×10-5 C,D正确。
8.★★★(2025届北京昌平二模)图1为某声敏电阻的阻值R随声音强度L(单位:dB)变化
关系的图像,某同学利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置,其简化电路如图2所
示。电源电动势E=8 V,内阻r=2 Ω,电阻R1、R2中的一个是定值电阻,另一个是声敏电
阻。已知定值电阻的阻值为10 Ω,电压表的量程为0~ 3 V,声音强度越大,电压表的示数
也越大。下列说法正确的是 ( )
　 D　
A.电压表的示数为2.5 V时,声音强度为20 dB
B.该电路能测量的最大声音强度为120 dB
C.该电路中声敏电阻的最大功率可达8 W
D.若换用阻值更小的定值电阻,则电路能测量的最大声音强度将变大
解析　根据题意可知声音强度越大,声敏电阻的阻值越小,电压表的示数越大,结合串联
电路中电阻越大分压越大可知,R1是声敏电阻,R2是定值电阻,电压表的示数为2.5 V时,
流过电路的电流I= A=0.25 A,声敏电阻的阻值R1= ,代入数据可得R1=20 Ω,
结合题图1可知声音强度为80 dB,A错误。电压表的量程为0~3 V,则电路中的最大电流
Imax= A=0.3 A,声敏电阻的最小阻值R1min= ,代入数据可得R1min≈14.7 Ω,结
合题图1可知该电路能测量的最大声音强度小于120 dB,B错误。将R2与r一起等效为电
源内阻,R1的功率P= R1,整理可得P= ,当R1阻值越接近
R2+r时,R1功率越大,根据以上分析可知R1min≈14.7 Ω,则当电压表示数为3 V时,R1的功率
最大,最大功率为Pmax=EImax- (R2+r),代入数据可得Pmax=1.32 W,C错误。电压表的示数
U= ·R2= ,电压表量程不变,若换用阻值更小的定值电阻,则声敏电阻
阻值的最小值变小,结合题图1可知电路能测量的最大声音强度将变大,D正确。
9.★★★(多选)(2025届重庆八中模拟)某研究小组对某款新手机的直流电池进行性能
测试,测试过程中电池输出的 - 图像如图所示,其中P为电池的输出功率,I为通过电池
的电流。该电池容量为6 000 mA·h,充电功率为100 W,充电额定电压为20 V,则该电池
( )

　 AD　
A.内阻为0.25 Ω
B.电动势为24 V
C.最大输出功率为288 W
D.从空电状态充满需要大约1.2 h
解析　电池的输出功率P=EI-I2r,变形可得 =E -r,结合图像得r=0.25 Ω,E= V=12
V,A正确,B错误。当外电阻等于电池内阻时,电池的输出功率最大,最大输出功率为Pmax
= ,所以该电池的最大输出功率为Pmax= =144 W,C错误。充电电流为I= = A=5
A,充电时间为t= =1.2 h,D正确。
结合圆周运动规律进行电路分析
(2025届山东泰安一中质检)角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度,其结
构如图所示。当系统绕光滑的轴转动时,元件A发生位移并输出相应的电压信号,成为
飞机、卫星等制导系统的信息源。已知A的质量为m,弹簧的劲度系数为k、原长为l,电
源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器电阻丝的总长也为l,电阻分布均匀,系统静止
时滑片P位于B点,当系统以角速度ω转动时,下列说法正确的是 ( )
　 D　
创新风向·模块融合
A.电路中电流随角速度的增大而增大
B.电路中电流随角速度的增大而减小
C.弹簧的伸长量为x=
D.输出电压U与ω的函数关系式为U=
解析　滑片的移动不影响滑动变阻器接入电路中的电阻,故电路中的电流不随角速度
的变化而变化,A、B错误。由牛顿第二定律得kx=m(l+x)ω2,所以x= ,C错误。输
出电压U= E,代入x= 可得U= ,D正确。
微专题21　电路的动态分析和故障判断
1.★★[2022北京,15(3)]如图是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同
学在实验中,闭合开关后,发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片,电压表有示数且不变,
电流表始终没有示数。为查找故障,在其他连接不变的情况下,他将电压表连接a位置
的导线端分别试触b、c、d三个位置,发现试触b、c时,电压表有示数;试触d时,电压表
没有示数。若电路中仅有一处故障,则 ( )

　 C　
A.导线ab断路　　　 B.滑动变阻器断路
C.导线cd断路　　　 D.滑动变阻器短路
解析　闭合开关后,电压表有示数,且在分别试触b、c时,电压表均有示数,说明从c经过
滑动变阻器到a的电路导通,试触d时电压表示数为零,说明cd段有断路,C正确。
2.★★★(2026届河南信阳开学考)如图所示电路中,A、B是构成平行板电容器的两金
属极板,光敏电阻RT的阻值随光照强度的增大而减小。将开关S闭合,有一带电粒子静
止在电容器中的P点,下列说法正确的是 ( )
A.仅将A板上移,粒子仍保持静止不动
B.仅将A板上移,P点电势降低
C.仅增大光敏电阻的光照强度的过程中,电阻
R中有向上的电流
D.仅增大光敏电阻的光照强度,灯泡L将变暗
　 B　
解析　仅将A板上移,电容器两端电压不变,两极板间距离d变大,根据E= 可知电场强
度减小,电场力减小,粒子将向下运动,A错误。金属板B接地,则UPB=φP-φB=φP,又UPB=
EdPB,仅将A板上移,电场强度减小,则UPB减小,P点电势降低,B正确。由闭合电路欧姆定
律可得I= ,仅增大光敏电阻的光照强度,RT减小,I增大,灯泡L将变亮,电容器两
端电压U=UL=IRL,结合Q=CU可知Q增大,电容器充电,电阻R中有向下的电流,C、D错
误。
3.★★★(2026届重庆开学考)如图所示,在三棱锥的棱ab、ac、bc、cd上分别接入四个
相同的定值电阻R1、R2、R3、R4,b、d间接理想电流表,a、d间接理想电容器C。不计导
线电阻,若a、c间接入的电压恒为U,则 ( )
A.a、b间和b、c间的电势差相等
B.仅R1变大时,电流表示数不变
C.仅R3变大时,电容器C的电荷量减少
D.仅R2变大时,电容器C的电荷量增多
　 C　
解析　画出等效电路图如图所示,由图可知通过R1、R3的电流不相等,又R1=R3,则a、b间
和b、c间的电势差不相等,A错误。由图可知电流表测的是通过R4的电流,仅R1变大时,R
1的分压增大,则R3、R4的并联电压减小,故通过R4的电流减小,电流表示数减小,B错误。
由图可知,电容器两端电压等于R1两端电压,仅R3变大时,R3、R4的并联电压增大,则R1两
端电压减小,根据Q=CU,可知电容器的电荷量减少,C正确。仅R2变大时,不会改变R1两
端电压,故电容器的电荷量不变,D错误。

4.★★★(2026届北京通州开学考)如图所示的电源是“恒流源”,电源输出的电流是定
值,R是光敏电阻(光照强度增大,电阻减小),R1、R2是定值电阻,电流表、电压表均是理
想电表。当闭合开关S后,增大光照强度,下列说法正确的是 ( )
A.电压表的示数不变
B.电流表的示数改变
C.R1中的电流增大,R2两端的电压增大
D.电压表的示数与电流表的示数的乘积变小
　 D　
解析　电源输出的电流是定值,当总电阻变化时,电流表的示数仍不变,B错误。增大光
照强度,R的电阻减小,总电阻变小,外电压变小,电压表的示数变小,A错误。电流表的示
数不变,电压表的示数变小,故电压表的示数与电流表的示数的乘积变小,D正确。电压
表的示数变小,R2两端的电压变小,根据欧姆定律知,流过R2的电流减小,电流表的示数不
变,故流过R1的电流变大,C错误。
5.★★★(2022北京,13,3分)某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示,
电路中的R1和R2,其中一个是定值电阻,另一个是压力传感器(可等效为可变电阻)。水
位越高,对压力传感器的压力越大,压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于
U1时,控制开关自动开启低水位预警;当a、b两端的电压小于U2(U1、U2为定值)时,控制
开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是 ( )

　 C　
A.U1B.R2为压力传感器
C.若定值电阻的阻值越大,开启高水位预警时的水位越低
D.若定值电阻的阻值越大,开启低水位预警时的水位越高
解析 由于低水位预警要求a、b两端电压大于U1、高水位预警要求a、b两端电压小
于U2,可知水位越高时,压力传感器的阻值越小,a、b两端电压越低,而压力传感器阻值
越小,电路中电流越大,定值电阻两端电压越高,故R1是压力传感器,R2是定值电阻,且U1>
U2,A、B错误。假设恰好开启水位预警,若此时定值电阻的阻值增大,则电路中电流会
随之减小,从而导致a、b两端电压变小,若想恢复原本电压,则需增大传感器电阻,即降
低水位,C正确,D错误。
6.★★★(2025届湖南长沙市一中月考)在如图所示电路中,电源电动势E=12 V,内阻r=8
Ω,定值电阻R1=2 Ω,R2=10 Ω,R3=20 Ω,滑动变阻器R4的取值范围为0~30 Ω,所有电表均为
理想电表。闭合开关S,在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,电压表V1、电压
表V2、电流表A示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2、ΔI。下列说法正确的是( )
A.V1读数变小,V2读数变大, 大于
　 C　
B. =20 Ω, =30 Ω
C.R4的功率先增大后减小,最大值为0.36 W
D.电源的输出功率先增大后减小,最大值为4.5 W
解析　将R1和R2及r等效为电源内阻,则等效电源的电动势E1= =6 V,等效内阻r1
= =5 Ω,在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,R4变大,总电阻变大,总电
流减小,路端电压变大,V1读数变小,则V2读数变大,因U路端=U1+U2,可知 小于 ,A
错误;根据欧姆定律得U1=IR3,则 =R3=20 Ω,根据闭合电路欧姆定律得E1=U2+I(R3+r1),
可得 =R3+r1=25 Ω,B错误;将R3与r1等效为新电源的内阻,等效内阻为r2=r1+R3=25 Ω,
当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大,则在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的
过程中,电阻从0增加到30 Ω,可知R4的功率先增大后减小,当R4=25 Ω时功率最大,最大值
为P= r2=0.36 W,C正确;当滑动变阻器的滑片在a端时,电源的外电阻为R外1=R1+
= Ω,当滑动变阻器的滑片在b端时,电源的外电阻为R外2=R1+ = Ω,
电源的内阻r=8 Ω,根据电源输出功率和外电阻关系可知,滑动变阻器的滑片从a端滑到
b端的过程中,电源的输出功率一直减小,D错误。
第3节　电学实验基础
1.[2024广东,11(2),2分]在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中,某同学用50分
度的游标卡尺测量一圆柱体的长度,示数如图甲所示,图乙为局部放大图,读数为
________cm。

4.110　
解析　游标卡尺的读数=主尺读数+游标尺读数,L=41 mm+5×0.02 mm=41.10 mm=
4.110 cm。
2.(2025届北京一零一中三模)在“测量金属丝的电阻率”实验中,金属丝的电阻Rx约为
5 Ω。


(1)用螺旋测微器测量金属丝直径,如图1所示,测量值d=_____________________________
mm。
(2)张同学用图2所示的电路测量一段金属丝Rx的电阻。为测量金属丝的电阻,实验中提
供的器材有开关、若干导线及下列器材:
A.电源(电动势为3 V);
B.电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ);
C.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.125 Ω);
D.滑动变阻器(最大阻值约为5 Ω)。
为使测量结果尽量准确,应将c点与___________点(选填“a”或“b”)连接,不考虑偶然
　 a　
　 0.366(或0.365、0.367)　
误差,设金属丝电阻的真实值为R0,测量值为R测,写出测量值与真实值之间的关系式:
_____________。(结果中可能用到的物理量:电压表内阻RV,电流表内阻RA)
R测= 　
解析 (1)由题图1可知,该金属丝直径的测量值d=0 mm+36.6×0.01 mm=0.366 mm。
(2)因为Rx=5 Ω< = Ω,所以采用电流表外接法,即应将c点与a点连接;根据欧姆
定律有R测= = = = 。
3.(2024浙江6月,16-Ⅱ节选)在测绘发光二极管在导通状态下的伏安特性曲线实验中,
(1)用多用电表欧姆挡判断发光二极管的正负极,选用×100挡时,变换表笔与二极管两极
的连接方式,发现电表指针均不偏转,选用______________挡(选填“×10”或“×1 k”)重新测试,指针仍不偏转,更换二极管极性后,发现指针偏转,此时与多用电表红色表笔相
连的是二极管_________(选填“正极”或“负极”)。
(2)图(A)是已完成部分连线的实物图,为实现电压可从零开始调节,并完成实验,P应连
接___________接线柱(选填“a”“b”“c”或“d”),Q应连接___________接线柱
(选填“a”“b”“c”或“d”)。某次选用多用电表量程为50 mA挡测量,指针如图
(B)所示,则电流I=______________mA。
　 45.0　
　 d　
　 a　
　　负极　
　 ×1 k　
(3)根据测得数据,绘出伏安特性曲线如图(C)所示,则说明该二极管是__________
元件(选填“线性”或“非线性”)。

　　非线性　
解析 (1)多用电表指针不偏转,可能是电阻阻值过大,故选用更大的倍率进行测量。电
流由多用电表的黑表笔流出、红表笔流入;发光二极管具有单向导电性,当多用电表的
黑表笔接二极管正极,红表笔接二极管负极时才会正向导通,反之二极管被反接,电阻非
常大,指针不偏转;所以指针偏转时多用电表的红表笔接二极管负极。
(2)为实现电压从零开始调节,需要使用分压式电路,所以P应接a;实验电源为两节干电
池,电路中电压不超过3 V,所以Q应接d。50 mA挡的分度值为1 mA,需估读到1 mA的下
一位,故电流I=45.0 mA。
(3)题图(C)中二极管的I-U图线不是一条直线,说明该二极管是非线性元件。
实验11　导体电阻率的测量
1.(2024山东,14,8分)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下:
学生电源(输出电压0~16 V);
滑动变阻器(最大阻值10 Ω,额定电流2 A);
电压表V(量程3 V,内阻未知);
电流表A(量程3 A,内阻未知);
待测铅笔芯R(X型号、Y型号);
游标卡尺,螺旋测微器,开关S,单刀双掷开关K,导线若干。
回答以下问题:
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径,某次测量结果如图甲所示,该读数为
_________mm;
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路,闭合开关S后,将滑动变阻器滑片由最右端向左调
节到合适位置,将单刀双掷开关K分别掷到1、2端,观察到电压表示数变化比电流表示
数变化更明显,则测量铅笔芯电阻时应将K掷到___________(填“1”或“2”)端;
(3)正确连接电路,得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示,求得电阻RY=
_____________________Ω(保留3位有效数字);采用同样方法得到X型号
铅笔芯的电阻为1.70 Ω;
　 1.92(1.90~1. 95均可)　
　 1　

　 2.450

(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm,使用螺旋
测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等,则X型号铅笔芯的电阻率_________(填
“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
　　大于　
解析 (1)读数为2 mm+45.0×0.01 mm=2.450 mm。
(2)电压表示数变化更明显,说明待测电阻与电流表内阻相差较小,故应把电流表外接,
即K应掷到1端。
(3)选图线上某点坐标[如(2.50 V,1.30 A)],由欧姆定律可得电阻RY= Ω≈1.92 Ω。
(4)由电阻定律R=ρ 得 = × = × >1,故ρX>ρY。
2.(2023辽宁,12,6分)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的
喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态),某同学欲测量
其电阻率,设计了如图(a)所示的电路图,实验步骤如下:
a.测得样品截面的边长a=0.20 cm;
b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触,
其中甲、乙、丁位置固定,丙可在乙、丁间左右移动;
c.将丙调节至某位置,测量丙和某探针之间的距离L;
d.闭合开关S,调节电阻箱R的阻值,使电流表示数I=0.40 A,读出相应的电压表示数U,断
开开关S;
e.改变丙的位置,重复步骤c、d,测量多组L和U,作出U-L图像如图(b)所示,得到直线的斜
率k。
图(a)

回答下列问题:
(1)L是丙到________(填“甲”“乙”或“丁”)的距离;
(2)写出电阻率的表达式ρ=___________(用k、a、I表示);
　　乙　
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ=__________________Ω·m(保留两位有效数字)。
　 6.5×10-5　
解析 (1)若L是丙到乙的距离,则有U=IRL= L,U与L成正比例关系,与题图(b)相符。若
L是丙到甲或丁的距离,则U与L不是正比例关系,与题图(b)不符。
(2)根据(1)中U与L的函数关系式和题图(b)中U-L图像的对应关系可知k= ,故ρ= 。
(3)由U-L图像和已知量得
ρ= × Ω·m=6.5×10-5 Ω·m。
易错警示
求电阻率时要注意a与L的单位要换算成国际单位制单位。
3.(2024江西,12,7分)某小组欲设计一种电热水器防触电装置,其原理是:当电热管漏电
时,利用自来水自身的电阻,可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此,需先测量水的
电阻率,再进行合理设计。
(1)如图(a)所示,在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极,将自来水倒入
其中,测得水的截面宽d=0.07 m和高h=0.03 m。
(2)现有实验器材:电流表(量程300 μA,内阻RA=2 500 Ω)、
电压表(量程3 V或15 V,内阻未知)、直流电源(3 V)、
滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电
路实物连接。
(3)连接好电路,测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃,重复测
量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx-l图线,分别如图(b)中甲、乙所示。

(4)若Rx-l图线的斜率为k,则水的电阻率表达式为ρ=_____________(用k、d、h表示)。实
　 kdh　
验结果表明,温度________(填“高”或“低”)的水更容易导电。
(5)测出电阻率后,拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出
水量不变,选用内直径为8.0×10-3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3 A,热水器出
水温度最高为65 ℃,忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水
管两端),则该水管的长度至少应设计为______________m。(保留两位有效数字)
　 0.46　
　　高　
解析 解题导引　①考查伏安法测电阻时电流表内外接的选取,若电流表内阻已知,则
一定采用电流表内接法,待测电阻Rx= -RA;②考查通过图像表示物理公式间的联系,线
性关系中的截距和斜率的物理意义是考查的重点。
解析 (2)因电流表内阻已知,故采用电流表内接法,因直流电源电压为3 V,故将电压表
的“+3”接线柱与电流表的“+”接线柱连接,如图所示。

(4)由电阻定律得Rx=ρ ,故Rx-l图像中图线的斜率k= ,解得ρ=kdh。由题图(b)可知,温
度高时对应图线的斜率较小,故其电阻率较小,更容易导电。
(5)水管内水的最小电阻Rmin= = =2.2×105 Ω,而Rmin=ρ ,其中ρ=kdh,代入
数据解得水管长度的最小值lmin≈0.46 m。
4.(2025四川,12,10分)某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有:
待测合金丝样品(长度约1 m)
螺旋测微器
学生电源E(电动势0.4 V,内阻未知)
米尺(量程0~100 cm)
滑动变阻器(最大阻值20 Ω)
电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω)
电流表(量程0~30 mA,内阻较小)
开关S1、S2
导线若干

(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上,将金属夹分别夹在样品20.00 cm和70.00 cm
位置,用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径,读数分别为0.4
99 mm、0.498 mm和0.503 mm,则该样品横截面直径的平均值为_______________mm。
(2)该小组采用限流电路,则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱
______(选填“a”或“b”)相连。闭合开关前,滑动变阻器滑片应置于________端(选
填“左”或“右”)。
(3)断开S2、闭合S1,调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0 mA刻度处。断开S1、
闭合S2,保持滑动变阻器滑片位置不变,旋转电阻箱旋钮,使电流表指针仍指到15.0 mA
处,此时电阻箱面板如图2所示,则该合金丝的电阻率为__________________Ω·m
(取π=3.14,结果保留2位有效数字)。
　 1.3×10-6　
　　左　
a　
　 0.500　
(4)为减小实验误差,可采用的做法有____________(有多个正确选项)。
A.换用内阻更小的电源
B.换用内阻更小的电流表
C.换用阻值范围为0~99.99 Ω的电阻箱
D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率,再求平均值
　 CD　
解析 (1)直径的平均值 = = mm=0.500 mm
(2)滑动变阻器限流接法必须一上一下接入电路,故电流表的“+”接线柱需要和滑动
变阻器的接线柱a相连;在闭合开关前,滑动变阻器接入电路的阻值应最大,保证电路接
通时电路电流最小,电路安全,故滑动变阻器滑片应置于左端。
(3)由题意知合金丝接入电路的长度l=70.00 cm-20.00 cm=50.00 cm,因合金丝与电阻箱
等效替代,当电流相等时,二者电阻相等,由题图2所示的电阻箱读数可知合金丝接入电
路中的电阻为3.2 Ω,合金丝的横截面积S=π ,根据R=ρ ,得ρ= = =1.256×
10-6 Ω·m≈1.3×10-6 Ω·m。
(4)本实验通过等效替代法测电阻,电源内阻对本实验无直接影响,换用内阻更小的电
源,不能减小误差,A错误;电流表内阻不影响电阻测量结果,B错误。换用0~99.99 Ω的电
阻箱,电阻箱测量阻值时更精确,能减小误差,C正确;多次测量合金丝不同区间相等长度
样品的电阻率,再求平均值,可减小偶然误差,D正确。
关键点拨
(1)电路连接易错点
电流表“+”接线柱需与电源正极相连。限流电路中滑动变阻器连接方式应采用“一
上一下”原则,若误将滑动变阻器接成“两下”(即定值电阻),会导致无法调节电流。
(2)等效替代法核心逻辑
滑动变阻器滑片位置不变,两次实验电流表示数相同,则合金丝接入电路的电阻R=R箱,
与电流表内阻无关(因为两次内阻影响相同,可抵消)。
实验12　测量电阻的几种方法
1.(2025甘肃,12,9分)某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有:电池(电
动势1.5 V)两节,电压表(量程3 V,内阻约3 kΩ),电流表(量程0.3 A,内阻约1 Ω),滑动变阻
器(最大阻值20 Ω),待测电阻Rx,开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。
(1)首先设计如图1所示的电路。

①要求用S2选择电流表内、外接电路,请在图1中补充连线将S2的c、d端接入电路;
②闭合S1前,滑动变阻器的滑片P应置于___________端(填“a”或“b”);
③闭合S1后,将S2分别接c和d端,观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的
示数基本不变,因此测量电阻时S2应该接___________端(填“c”或“d”)。
(2)为了消除上述实验中电表引入的误差,该小组又设计了如图2所示的电路。
　 c　
　 b　
①请在图2中补充连线将电压表接入电路;
②闭合S1,将S2分别接c和d端时,电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic和Ud、Id,则待测电
阻阻值Rx=_____________(用Uc、Ud、Ic和Id表示)。
　 - 　
解题导引 (1)“内、外接法”测电阻:测量电阻时,电流表内外接的电路图如图
所示,开关接在c点为“电流表外接法”,开关接在d点为“电流表内接法”,电压表示数
变化明显,说明待测电阻Rx相对电流表内阻较小,根据“内大外小”,电流表需采用外接
法。

(2)消除实验误差电路原理:改进电路原理图如图所示,单刀双掷开关接c端时,电压表测
量待测电阻和电流表总电压,电流表测量流过待测电阻的电流,可以计算待测电阻和电
流表的总电阻;开关接d端时,电压表测量电流表两端电压,可以计算电流表的内阻,进而
计算待测电阻的阻值。

解析 (1)①S2的c端接电流表的负接线柱,开关拨到与c连通时电流表外接;d端接电流
表的正接线柱,开关拨到与d连通时电流表内接,具体连线如答案图甲所示。

②为防止超过电表量程,闭合S1前,滑动变阻器在电路中应接入最大的阻值,故应将滑片
置于b端。
③题述现象说明电压表的分流很小,所以测量电阻时应采用电流表外接法,S2应接c端。
(2)①为消除实验中电表引入的误差,即消除电流表的分压带来的影响,可用电压表测出
电流表与滑动变阻器共同的分压,具体连线如答案图乙所示。

②S2接c端时, =Rx+RA+RP,S2接d端时, =RA+RP,故Rx= - 。
2.(2025云南,12,10分)基于铂电阻阻值随温度变化的特性,某兴趣小组用铂电阻做了测
量温度的实验。可选用的器材如下:Pt1000型号铂电阻、电源E(电动势5 V,内阻不
计)、电流表A1(量程100 μA,内阻4.5 kΩ)、电流表A2(量程500 μA,内阻约1 kΩ)、定值
电阻R1(阻值15 kΩ)、定值电阻R2(阻值1.5 kΩ)、开关S和导线若干。
查阅技术手册可知,Pt1000型号铂电阻测温时的工作电流在0.1~ 0.3 mA之间,在0~ 100
℃范围内,铂电阻的阻值Rt随温度t的变化视为线性关系,如图(a)所示。
完成下列填空:
(1)由图(a)可知,在0~100 ℃范围内,温度每升高1 ℃,该铂电阻的阻值增加__________Ω;
(2)兴趣小组设计了如图(b)所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图,能准确测出铂
　 3.85　
电阻阻值的是________(填“甲”或“乙”),保护电阻R应选____________(填“R1”或
“R2”);
　
(3)用(2)问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时,某次测量读得A2示数为295 μA,A1示
数如图(c)所示,该示数为______________μA,则所测温度为_________℃(计算结果保留
2位有效数字)。
　 51　
图(b)
　 R1　
　　乙　
62.0
解析 (1)由图(a)知,温度由0 ℃升至100 ℃
铂电阻的阻值由1.000×103 Ω增加到1.385×103 Ω
则可得 = Ω/℃=3.85 Ω/℃
(2)对于图(b)甲,有 =Rx+RA2
由于RA2未知,所以无法测出铂电阻阻值Rx
对于图(b)乙,有 =Rx
RA1已知,故选乙,由第(3)问知I2=295 μA=2.95×10-4 A
电路总电阻R总= = ≈16.9 kΩ
R总=R+RA2+ ,RA2约为1 kΩ
并联阻值约为1 kΩ,则R≈14.9 kΩ,故选R1
(3)60~70 μA分为10格,每一小格为1 μA
示数为62.0 μA
Rx= = Ω≈1 197 Ω
由第(1)问知 =3.85 Ω/℃
可知t= = ℃≈51 ℃
3.(2023湖南,12,9分)某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微
小压力的装置,其电路如图(a)所示,R1、R2、R3为电阻箱,RF为半导体薄膜压力传感
器,C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)。

(1)先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值,示数如图(b)所示,对应的读数是__________Ω;
　 1 000
(2)适当调节R1、R2、R3,使电压传感器示数为0,此时,RF的阻值为___________(用R1、
R2、R3表示);
(3)依次将0.5 g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码
重力大小),读出电压传感器示数U,所测数据如表所示:
次数 1 2 3 4 5 6
砝码质量m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电压U/mV 0 57 115 168 220 280
根据表中数据在图(c)上描点,绘制U-m关系图线;

(4)完成前面三步的实验工作后,该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜
压力传感器上施加微小压力F0,电压传感器示数为200 mV,则F0大小是________________
　 0.018(0.017
____________N(重力加速度取9.8 m/s2,保留2位有效数字);
(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压,在半导体薄膜压力传感器上施
加微小压力F1,此时非理想毫伏表读数为200 mV,则F1________F0(填“>”“=”或
“<”)。
　　>　
或0.018)　
解析 (1)欧姆表选择“×100”挡,由题图(b)可知读数为1 000 Ω。
(2)由题图(a)可知,要使电压传感器示数为0,上、下两条支路中R1和R2的分压应相等,即
= ,可得RF= 。
(3)根据题表中数据描点作图,注意使图线通过尽量多的点,如图所示。

(4)由图可得200 mV的电压对应砝码的质量约为1.8 g,则F0=mg≈0.018 N。
(5)非理想毫伏表测得的电压偏小,即要达到相同的电压,所需压力会偏大,则F1>F0。
4.(2025浙江1月,14-Ⅲ,5分)某同学研究半导体热敏电阻Rt(其室温电阻约为几百欧姆)的
阻值随温度变化的规律,设计了如图所示电路。器材有:电源E(4.5 V,0.5 Ω),电压表(3
V,50 kΩ),滑动变阻器R(A:“0~10 Ω”或B:“0~100 Ω”),电阻箱R1(0~99 999.9 Ω),开
关、导线若干。

(1)要使cd两端电压U0在实验过程中基本不变,滑动变阻器选___________(选填“A”或
“B”)。
(2)正确连线,实验操作如下:
①滑动变阻器滑片P移到最左端,电阻箱调至合适阻值,合上开关S1。
②开关S2切换到a,调节滑片P使电压表示数为U0=2.50 V;再将开关S2切换到b,电阻箱调
至R1=200.0 Ω,记录电压表示数U1=1.40 V、调温箱温度t1=20 ℃,则温度t1下Rt=
_____________Ω(保留三位有效数字)。
③保持R1、滑片P位置和开关S2状态不变,升高调温箱温度,记录调温箱温度和相应电压
表示数,得到不同温度下Rt的阻值。
　
　 157
　 A　
(3)请根据题中给定的电路且滑片P位置保持不变,给出另一种测量电阻Rt的简要方案。
解析 (1)题目要求cd两端电压在实验中基本不变,即滑动变阻器滑片移动时,cd段并联
部分的电压稳定性高。滑动变阻器A阻值远小于热敏电阻阻值(几百欧姆),采用分压式
接法时,cd段与滑动变阻器左端并联电阻的阻值近似等于滑动变阻器左端并联部分的
阻值,其两端电压受负载(热敏电阻或电阻箱)变化影响小,故选A【点拨:滑动变阻器选
择遵循“小电阻控大电阻用分压式,以保证电压稳定”的原则,当负载电阻远大于滑动
变阻器总阻值时,分压式接法能更稳定地控制电压】。
(2)当开关S2切换到a时,调节滑动变阻器滑片P使电压表示数U0=2.50 V;当将开关S2切换
到b时,电阻箱调至R1=200.0 Ω,电压表示数U1=1.40 V;根据分压原理,可得 = ,代
入数据可得Rt≈157 Ω。
(3)采用半偏法,将电阻箱接入电路的阻值调至0,开关S2切换到a,调节滑动变阻器滑片P
使电压表示数为U0;将开关S2切换到b,调节电阻箱的阻值,当电压表的示数为 时,记录
电阻箱的阻值R0;则Rt的阻值等于R0。
实验13　测量电源电动势和内阻
1.(2023湖北,12,10分)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻,设计了如图(a)所示电
路,所用器材如下:
电压表(量程0~3 V,内阻很大);
电流表(量程0~0.6 A);
电阻箱(阻值0~999.9 Ω);
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)根据图(a),完成图(b)中的实物图连线。
(2)调节电阻箱到最大阻值,闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻,记录其阻值R、相应的
电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图(c)所示,则干电池的电
动势为______________V(保留3位有效数字)、内阻为_______________________Ω(保
留2位有效数字)。
　 0.64(0.63~0.65均可)　
　 1.58　

(3)该小组根据记录数据进一步探究,作出 -R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵
轴截距,结合(2)问得到的电动势与内阻,还可以求出电流表内阻为_____________Ω(保留2
位有效数字)。
　 2.4　

(4)由于电压表内阻不是无穷大,本实验干电池内阻的测量值_________(填“偏大”
或“偏小”)。
　　偏小　
解析 (1)根据电路图,连线如图所示。

(2)根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,由图线与纵轴的交点知E=1.58 V,由图线斜率知内
阻r= = Ω=0.64 Ω。
(3)根据闭合电路欧姆定律得E=I(R+RA+r),因此 = R+ + ,由题图(d)知,图线纵轴截
距为 + =1.9 A-1,解得RA≈2.4 Ω。
(4)本实验中干电池内阻的测量值等于干电池内阻的真实值与电压表内阻的并联阻值,
故测量值偏小。
2.(2024甘肃,12,9分)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器
材有:电压表(量程1.5 V,内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6 A)、滑动变阻器、开关、
干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA=
_____________Ω(保留2位有效数字)。
　 1.0　
②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻
和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示,则干电池电动势E=U+_________________(用I、r
和RA表示)。

图3
　 I(r+RA)　
③调节滑动变阻器测得多组电表读数,作出图4所示的U-I图像。则待测干电池电动势E
=______________V(保留3位有效数字),内阻r=_____________Ω(保留1位小数)。

(2)考虑电压表内阻影响
　 1.0　
　 1.40　
该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻,但发现实验无法完成。原因是__________
(单选,填正确答案标号)。
A.电路设计会损坏仪器
B.滑动变阻器接法错误
　 D
C.电压太大无法读数
D.电流太小无法读数
解析 (1)①由题图2可知,电压表读数为U=0.60 V,电流表读数为I=0.58 A,根据欧姆定
律可得电流表内阻为RA= = Ω≈1.0 Ω。
②由闭合电路欧姆定律可知,干电池电动势的表达式为E=U+I(r+RA)。
③将E=U+I(r+RA)变形为U=-(r+RA)I+E,根据图像可知,纵截距b=E=1.40 V,图线斜率的绝
对值 =r+RA= Ω=2.0 Ω,所以干电池内阻为r=1.0 Ω。
(2)将电压表串联接在电路中,电压表内阻很大,分得的电压大,电路中电流太小,电流表
指针偏转不明显,导致无法读数,D正确。
3.(2022福建,12,7分)在测量某电源电动势和内阻时,因为电压表和电流表的影响,不论
使用何种接法,都会产生系统误差,为了消除电表内阻造成的系统误差,某实验兴趣小组
设计了如图甲实验电路进行测量。已知R0=2 Ω。
(1)按照图甲所示的电路图,将图乙中的器材实物连线补充完整。

(2)实验操作步骤如下:
①将滑动变阻器滑到最左端位置
②接法Ⅰ:单刀双掷开关S与1接通,闭合开关S0,调节滑动变阻器R,记录下若干组数据U1-
I1的值,断开开关S0
③将滑动变阻器滑到最左端位置
④接法Ⅱ:单刀双掷开关S与2闭合,闭合开关S0,调节滑动变阻器R,记录下若干组数据U2-
I2的值,断开开关S0
⑤分别作出两种情况所对应的U1-I1和U2-I2图像
(3)单刀双掷开关接1时,某次读取电表数据时,电压表指针如图丙所示,此时U1=_________
_____V。
　 1.30

(4)根据测得数据,作出U1-I1和U2-I2图像如图丁所示,根据图线求得电源电动势E=
_________,内阻r=________________。(结果均保留两位小数)
　 2.50 Ω　
1.80 V　
(5)由图丁可知__________(填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测得的电源内阻更接近
真实值。
(6)综合考虑,若只能选择一种接法,应选择__________(填“接法Ⅰ”或“接法
　　接法Ⅱ　
　　接法Ⅱ　
Ⅱ”)测量更合适。
解析 (1)按照电路图补充开关的连线如图所示

(3)电压表选用的是0~3 V量程,分度值为0.1 V,需估读,示数为1.30 V。
(4)在接法Ⅰ中,若电流表示数为零,则通过电源的电流为零,此时电压表示数等于电源
电动势的真实值,故U1-I1的纵轴截距为电源电动势,可得E=1.80 V。由电压表示数为零
即滑动变阻器接入电路的阻值为零可知E=I(R0+r+RA),由于电流表内阻未知而无法求得
电源内阻。
再由接法Ⅱ来看,当电压表示数为零时,电源与R0之外的电路短路,此时电流表示数满足
E=I(R0+r),再由U2-I2图像可知此时电路电流为0.40 A,则电源内阻为r= -R0= Ω-2 Ω=
2.50 Ω。
(5)若直接由图线斜率求电源内阻,由U1-I1图线斜率的绝对值为k1= Ω,解得r1=k1-R0
=3.00 Ω;由U2-I2图线斜率的绝对值为k2= Ω=4.25 Ω,解得r2=k2-R0=2.25 Ω。而σ1=
×100%= ×100%=20%、σ2= ×100%= ×100%=10%,可见接法
Ⅱ测得的电源内阻更接近真实值。
(6)由电路图可知接法Ⅰ的误差来源是电流表的分压,测得的内电阻实际为k1=r+R0+RA,
故可得电流表内阻为RA=k1-(r+R0)=0.5 Ω;接法Ⅱ的误差来源是电压表的分流,测得的内
电阻实际为k2= ,故可得电压表内阻为RV= =76.5 Ω。由临界值法可
知r+R0=4.5 Ω< = Ω≈6.18 Ω,电源属于小内阻电源,电流表的分压影响
大于电压表的分流影响,故应采用电流表外接法,即若只能选择一种接法,应选择接法
Ⅱ。
实验14　用多用电表测量电学中的物理量
1.(2025陕晋青宁,12,9分)常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表(表头)改装而
成的,与电源及相关元器件组合可改装为多功能、多量程的多用电表。
(1)实验中使用多用电表正确测量了一个15.0 Ω的电阻后,需要继续测量一个阻值大约
是15 kΩ的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前,请选择以下必要的操作步骤
并排序:
①把选择开关旋转到“×100”位置。
②把选择开关旋转到“×1k” 位置。
③将红表笔和黑表笔接触。
④调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点。
下列选项中正确的是___________。(单选,填正确答案标号)
A.①③④　　　 B.②③④　　　 C.②④③　　　 D.①④③
(2)若将一个内阻为20 Ω、满偏电流为1 mA的表头改装为量程0~2 V的电压表,需要
________(填“串联”或“并联”)一个_______________Ω的电阻。
(3)如图,某同学为探究由一个直流电源E、一个电容器C、一个电阻RA及一个电阻RB
(RA>RB)组成的串联电路中各元器件的位置,利用改装好的电压表分别测量各接线柱之
间的电压,测得数据如表:
　 1 980　
　串联　
　 B　
接线柱 1和2 2和3 3和4 1和4 2和4 1和3
U/V 0 1.53 0 0.56 1.05 0.66

根据以上数据可判断,直流电源E处于_____________之间,电容器C处于_____________之
间,电阻RA处于_____________之间。(填“1和2”“2和3”“3和4”或“1和4”)
　 1和2　
　 1和4　
　 2和3　
解析 (1)用多用电表测量了一个15 Ω的电阻后,在测量大约15 kΩ的电阻前,应该先进
行欧姆调零,操作步骤如下:将选择开关转到“×1k”位置,然后将红表笔和黑表笔接触,
最后调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点,所以正确的操作步骤应该是②③④,B正确。
(2)若将表头改装成电压表,需要串联一个电阻来分压,所串联电阻的阻值R= -20 Ω=
1 980 Ω。
(3)因为接2和3间的电压测量值最大,所以此间一定有电源;因为1和2之间、3和4之间的
电压测量值均为零,含有电容器的完整电路是断路,故电阻两端的电压均为零,电阻均在
此两端间,又因为2和4之间的电压测量值大于1和3间的电压测量值,故大电阻应处于1
和2之间,即RA在1和2之间,1和4之间是电容器C。
题后反思
处理电路黑箱问题应注意相互关联的逻辑关系,若电路中有电容器,则电容器在直流稳
态下视为断路。
2.(2025安徽,12,10分)某同学设计了一个具有两种挡位(“×1”挡和“×10”挡)的欧姆
表,其内部电路如图甲所示。电源为电池组(电动势E的标称值为3.0 V,内阻r未知),电流
表G(表头)的满偏电流Ig=20 mA,内阻Rg=45 Ω,定值电阻R0=5 Ω,滑动变阻器R的最大阻
值为200 Ω。设计后表盘如图乙所示,中间刻度值为“15”。

(1)测量前,要进行欧姆调零:将滑动变阻器的阻值调至最大,闭合开关S1、S2,此时欧姆表
处于“×1”挡,将红表笔与黑表笔___________________,调节滑动变阻器的阻值,
使指针指向___________(选填“0”或“∞”)刻度位置。
(2)用该欧姆表对阻值为150 Ω的标准电阻进行试测,为减小测量误差,应选用欧姆表的
_____________(选填“×1”或“×10”)挡。进行欧姆调零后,将电阻接在两表笔间,指针
指向图乙中的虚线位置,则该电阻的测量值为_____________ Ω。
(3)该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值不一致。为了测
出电源电动势,该同学先将电阻箱以最大阻值(9 999 Ω)接在两表笔间,接着闭合S1、断
开S2,将滑动变阻器的阻值调到零,再调节电阻箱的阻值。当电阻箱的阻值调为228 Ω
时,指针指向“15”刻度位置(即电路中的电流为10 mA);当电阻箱的阻值调为88 Ω时,
指针指向“0”刻度位置(即电路中的电流为20 mA)。由测量数据计算出电源电动势
为_____________V。(结果保留2位有效数字)
　 0　
　　直接接触(或短接)　
　 2.8　
　 160　
　 ×10　
解析 (1)欧姆调零时,需先将红表笔与黑表笔直接接触(短接),调整欧姆调零旋钮,即调
节本题中滑动变阻器滑片,使表头指针指向欧姆挡的“0”刻度位置。
(2)使用多用电表的欧姆挡测电阻时,如果事先知道电阻的大致数值,应该选择适当倍率
的欧姆挡,使测量时指针落在刻度盘的中间区域。该刻度盘中间数值为“15”,故测量
150 Ω的电阻时选择“×10”挡。读数时,指针所指刻度乘以倍率为测量电阻阻值。
(3)分析电路状态,根据闭合电路欧姆定律列出关系式E=I(R1+Rg+r),根据题意有
E=0.01 A×(228 Ω+45 Ω+r)①
E=0.02 A×(88 Ω+45 Ω+r)②
联立①②解得E=2.8 V

展开更多......

收起↑