资源简介

2025-2026学年新疆喀什地区第二中学高二（下）期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.曲线在点处的切线方程为( )
A. B. C. D.
2.的展开式中的系数为( )
A. B. C. D.
3.对变量、有观测数据，得散点图；对变量、有观测数据，得散点图分别用、表示变量与、与之间的线性相关系数，则下列说法正确的是( )
A. 变量与呈现正相关，且 B. 变量与呈现负相关，且
C. 变量与呈现正相关，且 D. 变量与呈现负相关，且
4.甲、乙、丙三人去看电影，每人可在疯狂动物城、狂野时代、得闲谨制、及开心岭四部电影中任选一部，则不同的选法种数为( )
A. B. C. D.
5.中秋节吃月饼是我国的传统习俗，若一盘中共有两种月饼，其中块五仁月饼，块枣泥月饼，现从盘中任取块，在取到的都是同种月饼的条件下，都是五仁月饼的概率为( )
A. B. C. D.
6.已知随机变量的分布列如表所示，且满足，则( )
A. B. C. D.
7.某产品的质量指标服从正态分布，，质量指标介于至之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到，则需要较高的生产工艺，使得不超过备注：若，则
A. B. C. D.
8.已知当时，恒成立，则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题正确的是( )
A. 若数据，，，的方差为，则数据，，，的方差为
B. 若随机变量，，则
C. 若一组样本数据，，，的所有点都在直线上，则这组数据的样本相关系数
D. 已知，，，则
10.设，，且若随机变量，满足，，则下列说法正确的是附：若随机变量，则
A. B.
C. D.
11.已知函数在处取得极大值，的导函数为，则( )
A.
B. 当时，
C.
D. 当且时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知，则的值为 ．
13.设函数，若对于任意，都有成立，则实数取值范围是 ．
14.如图是一块高尔顿板的示意图在一块木板上钉着排相互平行但错开的小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃将小球从顶端放入，小球下落过程中，假定其每次碰到小木钉后，向左下落的概率为，向右下落的概率为，最后落入底部的格子中格子从左到右分别编号为，，，，，则小球落入 号格子的概率最大．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
某中学为了调查研究学生参加户外运动的情况，从该校随机抽取名学生进行问卷调查，每周户外运动时间累计小时以上的称为“运动小达人”，未达到者称为“非运动达人”，得到数据如表所示．
运动小达人 非运动达人 合计
男生
女生
合计
已知从样本“运动小达人”中按性别采用分层抽样的方法抽取人，这人中男女比例是：．
根据已知条件，求表中，，，，，的值；
依据的独立性检验，分析该校学生是否为“运动小达人”与性别有关．
附：．
16.本小题分
已知二项式的展开式中各项的二项式系数之和为．
求；
求展开式中含项的系数；
求展开式的第六项．
17.本小题分
新型模型是近年来针对数据降噪任务研发的算法工具，通过创新神经网络结构，优化传统模型难以处理的高噪声数据实验人员用含噪声的图像数据对一种新型降噪模型进行实验，对使用该模型后，图像中的噪声残留量单位：个像素进行检测，统计得到下表：
第轮迭代
噪声残留量个像素
并计算得：．
计算变量迭代轮数和变量噪声残留量的样本相关系数的值精确到；
若图像中的噪声残留量不高于个像素，则说明数据降噪完成用最小二乘法求关于的经验回归方程，并预测该模型至少需要迭代多少轮才可以完成降噪？
参考数据及公式：样本数据的相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为：，，．
18.本小题分
某名射击手进行射击训练，他们互不影响地同时对同一目标进行射击，每人击中的概率均为．
设名射击手击中目标的人数为，当时，求的数学期望与方差；
若目标被一人击中不会被摧毁，被人击中而被摧毁的概率为，被人击中而被摧毁的概率为，被人击中则肯定被摧毁设目标被摧毁的概率为，当时，求的最大值．
19.本小题分
已知函数，函数的图象在处的切线与直线平行．
求实数的值；
若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
设，是函数的两个极值点，且，试求的最小值．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】，，，，，
可以认为该校学生是否为“运动小达人”与性别有关
16.【答案】
17.【答案】 ，
18.【答案】由题意可知，，
所以；
依题意有，
又因为，
所以，
所以在区间上单调递增，
所以的最大值为．
19.【答案】

第1页，共1页

展开更多......

收起↑