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第2节 欧姆定律
1.理解欧姆定律，知道欧姆定律的适用条件。
2.会用欧姆定律解决简单的电路问题，培养分析综合、演绎推理能力。
3.通过回顾电流跟电压、电阻的定量关系的实验数据，归纳总结得出欧姆定律。
4.了解欧姆定律的实际应用，体会物理能服务于生活、给人类带来便利，关注科学技术对生产生活的影响。
教学目标
问题
通过上节的这样的探究，
可以发现，电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。
利用实验数据可以画出这样的图像
通过上节的这样的探究，
可以发现，电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。
利用实验数据可以画出这样的图像
通过上节的探究，我们发现的“通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟跟导体的电阻成反比”。这样的规律是不是普遍规律呢
我们的先辈用各种金属材料做探究电流与电压关系的实验，利用实验数据画出的图像都是如右图所示。
这说明“电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比”这样的规律适合于金属导体。
我们的先辈还用食盐水做探究电流与电压关系的实验，利用实验数据画出的图像如下图所示。
这说明“电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比”这样的规律适合于食盐水。
我们的先辈用硫酸铜溶液等各种电解质溶液做探究电流与电压关系的实验，利用实验数据画出的图像都如右图所示。
这说明“电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比”这样的规律适合于各种导电液体。
我们的先辈用稀薄气体探究电流与电压关系的实验，利用实验数据画出的图像如右图所示。
这说明“通过导体的电流跟导体两端的电压成正比”这样的规律不适合导电气体。
我们的先辈用各种金属材料做探究电流与电阻关系的实验，利用实验数据画出的图像都是如右图所示。
这说明“电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比”这样的规律适合于金属导体。
我们的先辈用食盐水做探究电流与电阻关系的实验，利用实验数据画出的图像都是如下图所示。
这说明“电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比”这样的规律适合于食盐水。
我们的先辈用硫酸铜溶液等各种电解质溶液做探究电流与电阻关系的实验，利用实验数据画出的图像都是如右图所示。
这说明“电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比”这样的规律适合于导电液体。
我们的先辈用实验证明了导电气体的电阻随电压的变化而变化，导电气体中的电流与电阻之间不存在线性的关系，也就是说，导电气体中的电流与电阻之间的关系无法用下面的任何一个图表示出来。
这说明“电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比”这样的规律不适合于导电气体。
人们经过进一步的研究发现，对大多数导体而言，上面的规律是成立的，并归纳得出了下面的定律。
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
如果用U表示导体两端的电压,R表示导体的电阻，I表示导体中的电流，那么用公式表示就是
U的单位为伏特(V)，R的单位为欧姆(Ω)，I的
单位为安培(A)。
在公式
中，
我们要从两个方面对欧姆定律有深刻的理解：
(1)同一性:欧姆定律中的电流、电压和电阻这三个物理量是对同一段导体或同一电路而言的，且它们是一一对应的。
如右图所示的电路中，如果电压表的示数是U0,电流表的示数是I0,,定值电阻的阻值是R0,那么电流I0、电压U0和电阻R0这三个物理量是对同一段导体而言的（当然，这个例子中说成“电流I0、电压U0和电阻R0这三个物理量同一电路而言的”也可以），且它们是
一一对应的，
这个公式才成立。
如右图所示的这个电路中，如果甲导体两端的电压是U1,通过甲导体的电流是I1,甲导体的电阻是R1, 乙导体两端的电压是U2,通过乙导体的电流是I2, 乙导体的电阻是R2,那么电流I1、电压U1和电阻R1这三个物理量是对同一段导体甲而言的，且它们是一一对应的，
公式
才成立；
电流I2、电压U2和电阻R2这三个物理量是对同一段导体乙而言的，且它们是一一对应的，
公式
才成立。
如右图所示的这个电路中，如果甲导体两端的电压是U1,通过甲导体的电流是I1,甲导体的电阻是R1, 乙导体两端的电压是U2,通过乙导体的电流是I2,乙导体的电阻是R2,那么电流I1、电压U2和电阻R1这三个物理量就不是对同一段导体而言的，它们不是一一对应的，
公式
就不成立；
电流I2、电压U1和电阻R2这三个物理量也不是对同一段导体而言的，它们也不是一一对应的，
公式
也不成立。
(2)逻辑性:欧姆定律中的电流、电压和电阻这三个物理量之间存在着因果关系，电流是因变量，电压和电阻是影响电流的因素。
U
实际上早在19世纪20年代，德国物理学家欧姆(右图)
就对电流跟电阻和电压之间的关系进行了实验和理论研究，得出了上面所述的规律。为了纪念欧姆，人们把上面的规律称为欧姆定律(Ohm's law)。
欧姆1789年生于德国，父亲是锁匠。父亲自学了数学和物理方面的知识，并教给少年时期的欧姆，唤起了欧姆对科学的兴趣。16岁时他进入大学研究数学、物理与哲学，1813年完成博士学业。
欧姆是一个很有天赋和科学抱负的人，他长期担任中学教师，资料和仪器的缺乏，给他的研究工作带来不少困难，但他在孤独与困难的环境中始终坚持不懈地进行科学研究，自己动手制作仪器。
欧姆对导线中的电流进行了研究。他从傅里叶发现的热传导规律中受到启发。导热杆中两点间的热流正比于这两点间的温度差，因而欧姆认为，电流现象与此相似，他猜想导线中两点之间的电流也许正比于它们之间的某种驱动力，即现在所称的电动势。欧姆花了很大的精力在这方面进行研究。开始时他用伏打电堆作电源，但是因为电流不稳定，效果不好。后来他接受别人的建议，改用温差电池作电源，从而保证了电流的稳定性。但是如何测量电流的大小，这在当时还是一个没有解决的难题。一开始，欧姆利用电流的热效应，用热胀冷缩的方法来测量电流，但这种方法难以得到精确的结果。
后来他把奥斯特关于电流磁效应的发现和库仑扭秤结合起来，巧妙地设计了一个电流扭秤。用一根扭丝悬挂一枚磁针，让通电导线和磁针都沿子午线方向平行放置，再用铋和铜温差电池，一端浸在沸水中，另一端浸在碎冰中，并用两个水银槽作电极，与铜线相连。当导线中通过电流时，磁针的偏转角与导线中的电流成正比。实验中他用粗细相同、长度不同的八根铜导线进行了测量，得出了如下等式:
X=
式中X为磁效应强度，即电流的大小;a是与激发力(即温度差)有关的常数，即电动势;x表示导线的长度，b是与电路其余部分的电阻有关的常数，b+x实际上表示电路的总电阻。
这个结果于1826年发表。1827年欧姆又在《动电电路的数学研究》一书中，把他的实验规律总结成如下
表达式:
S=γE
式中S表示电流;E表示电动力，即导线两端的电势差;γ为导线对电流的传导率（即电导），其倒数即为电阻。
欧姆定律发现初期，许多物理学家不能正确理解和评价这一发现，定律遭到质疑和尖锐批评。研究成果被忽视，经济极其困难，使欧姆精神抑郁。直到1841年英国皇家学会授予他最高荣誉的科普利奖章，欧姆定律才引起德国科学界的重视。
欧姆在自己的许多著作里还证明:电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积和传导性成反比;在稳定电流的情况下，电荷不仅在导体的表面上，而且在导体的整个截面上运动。
⑴画出等效电路图，并在图中标出已知量的符号和数值、未知量的符号。
U
=
6V
I
=
0.3A
R
例题
如右图所示，闭合开关后，电阻为R的电阻器两端电压为6V，通过电阻器的电流为0.3A。
(1)计算电阻器的电阻R。
解电学计算题的一般步骤：
(2)调节电源电压，当电阻器两端电压变为原来的2倍时，通过电阻器的电流为原来的几倍
⑵从该求的未知量入手，利用所学的知识进行分析，从而找到解决问题的途径。
我们学习了欧姆定律，知道欧姆定律的公式
是
,在这个公式中，U、I都是已知量，那么就可以求出未知
量R了。
⑶写出解题过程，包括公式、代入数据、结果。
解：
(1)电阻器两端电压U=6V，通过的电流I=0.3A。根据欧姆定律，可以得出电阻器的电阻
=20Ω
=
另一种解法
解：
(1)电阻器两端电压U=6V，通过的电流I=0.3A。根据欧姆定律公式
代入数据为
0.3A=
解得 R=20Ω
1.下列对欧姆定律的公式 I=——及变形式R=——的理解正确的是( )
U
R
U
I
根据欧姆定律I= ,当导体电阻R一定时，电流I的大小取决于电压U，电压越大，电流越大，即通过导体的电流与导体两端的电压成正比，A正确;电阻是导体本身的一种属性，由导体的材料、长度、横截面积以及温度决定，与导体两端的电压大小无关，B、 D错误;导体电阻大小是其自身的固有属性，不随导体两端的电压和通过导体的电流改变而改变，C错误。
A.导体的电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比
B.导体的电阻与导体两端的电压成正比
C.导体电阻的大小是由导体两端的电压和通过导体的电流共同决定的
D.导体两端的电压为零时，通过导体的电流和导体的电阻也都为零
A
2.某导体两端的电压为10V时，通过它的电流是0.1A，这个导体的电阻是 。若将导体两端的电压增大到20V时，通过导体的电流为
A;如果导体两端的电压突然变为0，导体的电阻是 。
由I= 可得,导体的电阻为R= =——
10 V
0.1A
当导体两端的电压增大到20V时，通过它的电流为
=100Ω;
100Ω
因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，当导体两端的电压增大到20V时或导体两端的电压突然变为0时，导体的电阻仍为100Ω不变，
100Ω
=0.2A。
I'=——
U'
R
=——
20V
100Ω
0.2
3.小明在做"探究通过导体的电流与其两端的电压的关系"的实验时，作出了如右图所示的图像，下列说法中正确的是( )
A.甲、乙的电阻大小关系是R甲>R乙
B.同一导体两端的电压与通过它的电流成正比
C.将甲、乙两电阻串联接入电路，当电流为0.2A时，电源电压为3V 。
D.将甲、乙两电阻并联接到电压为3V的电源上，干路中的电流为0.8A。
由题图可知，当甲、乙两端的电压均为2V时，I甲=0.4A,I乙=0.2A,I甲> I乙，根据R= 可知,R甲电压是电路中形成电流的原因，通过导体的电流与它两端的电压成正比，B错误;
3.小明在做"探究通过导体的电流与其两端的电压的关系"的实验时，作出了如右图所示的图像，下列说法中正确的是( )
A.甲、乙的电阻大小关系是R甲>R乙
B.同一导体两端的电压与通过它的电流成正比
C.将甲、乙两电阻串联接入电路，当电流为0.2A时，电源电压为3V 。
D.将甲、乙两电阻并联接到电压为3V的电源上，干路中的电流为0.8A。
将甲、乙两电阻串联后接到电压为3V的电源两端，根据串联电路的电压规律和电流特点，由题图可知，当甲两端的电压为1V，乙两端的电压为2V，即电源电压为3V时，通过电路中的电流为0.2A,C正确;
当甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时,U=U乙=3V，由题图可知，
I甲'=0.6A,I乙'=0.3A,干路中的电流I干=I甲'+I乙'=0.6 A+0.3 A=0.9 A,D错误。
C
4.如图甲所示的电路中，闭合开关，电流表和电压表的示数分别如图乙、丙所示，则导体电阻的大小为 。
10Ω
5.在导体两端的电压为6V时，通过这个导体的电流是300mA，则导体的电阻是 Ω。如果这个导体两端的电压为9V，则导体的电阻是
Ω，通过这个导体的电流是 A。
20
20
0.45
6.小芳为了探究"通过导体的电流与导体两端电压的关系"，设计了图甲所示的电路图(电源电压恒定，电阻R阻值不变)。
(1)当小芳同学准备闭合开关开始实验时，同伴小红提醒她实物图(如图乙所示)与电路图不符，
有一处连接是错误的。请指出错误的连线，用铅笔打个“X”，并帮忙改正。
由题图甲可知，电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流。原电路中，滑动变阻器下面两个接线柱同时连入电路是错误的，滑动变阻器应按“一下一上”连入电路中。要使滑动变阻器的滑片P向右移动时接入电路中的电阻变大，应将滑动变阻器的A接线柱连入电路。
X
(2)连接电路时开关应 (选填“断开”或“闭合”);闭合开关前，滑动变阻器的滑片 P应处于靠近 (选填“A”或“B”)接线柱处。
断开
B
为保护电路，连接电路时开关应断开;
为保电路，闭合开关前，滑动变阻器要接入最大阻值，所以滑片P应处于靠近B接线柱处。
(3)小芳同学电路连接、检查无误后闭合开关，发现电流表有示数，移动滑片过程中，电压表的示数始终接近3V，则电路中存在的故障可能是 。
滑动变阻器短路
电源由两节干电池组成，电源电压为3V;电路连接检查无误后闭合开关，发现电流表有示数，电为通路，电压表的示数始终接近3V，测量的是电源电压，则滑动变阻器两端的电压为0，所以电路中存在的故障是滑动变阻器短路。
(4)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，测得的数据如下表所示。
①当导体两端电压为2V时，电流表的示数如图丙所示，读数是 A，小芳实验中所用电阻R的阻值为 Ω。
0.2
10
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1 1.5 2 2.5 3
电流I/A 0.1 0.15 0.25 0.3
由欧姆定律可知，小芳实验中所用电阻为R=——
U
I
=——
2V
0.2A
=10Ω
当导体两端的电压为2V时，电流表的示数如题图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，读数是0.2A;
(4)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，测得的数据如下表所示。
②由上表中的实验数据可得出的结论是:
。
通过导体中的电流与导体两端的电压成正比
当电阻一定时，
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1 1.5 2 2.5 3
电流I/A 0.1 0.15 0.25 0.3
根据表格中的数据可知，在电阻不变的情况下，电压增大到原来的几倍，电流就增大到原来的几倍，所以结论是:当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
(5)实验过程中，要使电压表的示数逐渐变小，滑动变阻器的滑片P应向 (选填“左”或“右”)移动。
右
由欧姆定律可知U=RI，可知要使电压表的示数逐渐变小，电路中的电流应变小，故滑动变阻器接入电路中的阻值应变大，故滑片P应向右移动。
7.已知一个电阻的阻值为30Ω，其两端电压为1.5V，求通过的电流。
U=1.5V
R=30Ω
I
我们学习了欧姆定律，知道欧姆定律的公式
是
,在这个公式中，U、R都是已知量，
那么就可以求出未知量I了。
电阻两端电压U=1.5V，电阻的阻值R=30Ω。根据欧姆定律，可以得出通过这个电阻的电流
=0.05A
I=——
U
R
=——
1.5V
30Ω
解：
另一种解法
解：
定值电阻两端电压U=1.5V，定值电阻的阻值R=30Ω。根据欧姆定律公式
代入数据为
I=——
解得 I=0.5A
1.5V
30Ω
6.某电路中的电流为0.8A，一电阻的阻值为15Ω，求该电阻两端的电压。
I=0.8A
R=15Ω
U
我们学习了欧姆定律，知道欧姆定律的公式
是
,在这个公式中，I、R都是已知量，
那么就可以求出未知量U了。
通过这个电阻的电流I=0.8A,，电阻的阻值R=15Ω。根据欧姆定律，可以得出通过这个电阻器两端电压
U=IR
=0.8A×15Ω
=12V
解：
另一种解法
解：
电阻的阻值R=15Ω，电阻中通过的电流I=0.8A。根据欧姆定律公式
代入数据为
0.8A=——
解得 U=12V
I=——
U
R
U
15Ω
科学世界
酒精测试仪
根据世界卫生组织的统计，50%~60%的交通事故与酒后驾驶有关。我国刑法规定，从2011年5月1日起，驾驶员醉酒后驾车要负刑事责任。目前，世界大多数国家都采用呼气式酒精测试仪(下图)对驾驶员进行现场检测。
有一种酒精测试仪中装有酒精气体传感器。酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，从而引起电路中电流和电压的变化。这样测试仪就能显示出驾驶员呼出的酒精气体浓度。
酒精测试仪原理示意图
另一种酒精测试仪原理示意图
有一种酒精测试仪中装有酒精气体传感器。酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，从而引起电路中电流和电压的变化。酒精气体浓度越高，气敏电阻的
定值电阻与气敏电阻串联在电路中。对于定值电阻而言，两端电压变大，说明定值电阻中的电流变大，也就是电路中的电流变大。
而电路的总电压是不变的，电路中的电流变大，说明电路的总电阻变小
了。定值电阻的阻值是不变的，气敏电阻的阻值就变小了，说明驾驶员呼出
的酒精气体浓度变高了。
阻值越小。这个测试仪用电压表的示数显示酒精气体浓度，那么电压表示数变大，说明驾驶员呼出的酒精气体浓度变高还是变低？
有一种酒精测试仪中装有酒精气体传感器。酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，从而引起电路中电流和电压的变化。酒精气体浓度越高，气敏电阻的阻值越小。上左图测试仪用电压表的示数显示酒精气体浓度，电压表示数变大，说明驾驶员呼出的酒精气体浓度变高。上右图测试仪用电流表的示数显示酒精气体浓度，那么电流表示数变大，说明驾驶员呼出的酒精气体浓度变高还是变低？
电路的总电压是不变的，电路中的电流变大，说明电路的总电阻变小。
而定值电阻的阻值是不变的，气敏电阻的阻值就变小了，说明电流表示数变
大时，驾驶员呼出的酒精气体浓度变高了。
小结
欧姆定律
├─内容
│ └─导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
├─公式
│ └─
├─适用范围
│ ├─大多数导体
│ └─同一段电路
└─应用
├─知道导体两端电压和导体的电阻，计算通过导体的电流
├─知道导体两端电压和通过导体的电流，计算导体的电阻
└─知道通过导体的电流和导体的电阻，计算导体两端电压
练习与应用
1.一个电熨斗的电阻是80Ω，接在电压为220V的电路中，通过它的电流是多少
电熨斗
R=80Ω
U=220V
I
电熨斗两端电压U=220V，电熨斗的电阻R=80Ω。根据欧姆定律，可以得出通过这个电阻的电流
=2.75A
=——
I=——
U
R
220V
80Ω
解：
2.一个定值电阻的电阻是10Ω，使用时通过的电流是200mA，加在这个定值电阻两端的电压是多大
R=10Ω
I=0.2A
U
通过这个定值电阻的电流I=0.2A,，电阻的阻值R=10Ω。根据欧姆定律，可以得出通过这个电阻器两端电压
U=IR
=0.2A×10Ω
=2V
解：
另一种解法
解：
电阻的阻值R=10Ω，电阻中通过的电流I=0.2A。根据欧姆定律公式
代入数据为
0.2A=——
解得 U=2V
U
10Ω
3.某小灯泡工作时两端的电压是2.5V，用电流表测得此时的电流是300mA，该小灯泡工作时的电阻是多少
U=2.5V
I=0.3A
R
小灯泡两端电压U=2.5V，通过小灯泡的电流I=0.3A。根据欧姆定律，可以得出电阻器的电阻
≈8.33Ω
R=——
U
I
=——
2.5V
0.3A
解：
另一种解法
解：
灯泡两端电压U=2.5V，通过灯泡的电流I=0.3A。根据欧姆定律公式
代入数据为
0.3A=——
解得 R≈8.33Ω
2.5V
R
4.右图是某同学在探究电流与电压的关系时，根据实验数据画出的I-U图像。他实验时使用的电阻器的电阻是多少
由图像可知，当电阻器两端电压为3V时，通过它的电流为0.2A，根据欧姆定律，实验时使用的电阻器的电阻为
=15Ω
解:
R=——
U
I
=——
3V
0.2A
由图像可知，当电阻器两端电压为3V时，通过它的电流为0.2A，根据欧姆定律公式
解得 R=15Ω
另一种解法：
代入数据为
0.2A=——
3V
R
解:
5.右图是某同学在探究电流与电阻的关系时，根据实验数据画出的I-R图像。实验时控制的电压是多大
由图像可知，当定值电阻的阻值为10Ω时，通过它的电流为0.2A，根据欧姆定律，实验时控制的电压为U=IR=0.2Ax10Ω=2V。
解:
另一种解法
解：
代入数据为
0.2A=——
解得 U=2V
由图像可知，当定值电阻的阻值为10Ω时，通过它的电流为0.2A，根据欧姆定律公式
U
10Ω
这种说法是错误的。
6.某同学认为:"由
变形可得
这就表明，导体的电阻R
跟它两端的电压成正比，跟电流成反比。”这种说法对吗 为什么
。
导体的电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流和两端的电压无关。当导体两端的电压增大时，通过导体的电流同比例增大，电压与电流之比不变。因此，电阻不会因为电压或电流的变化而改变。
答：
谢谢观看
Thanks!
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