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2025-2026学年上海交通大学附属中学高二（下）期末数学试卷
一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.空间中，两条直线、的方向向量分别为、，则“”是“”的( )
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件
2.从装有个红球和个白球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )
A. 至少有个白球，都是白球 B. 至少有个白球，至少有个红球
C. 恰有个白球，恰有个白球 D. 至少有个白球，都是红球
3.设函数的定义域为，是的极大值点，以下结论一定正确的是( )
A. 对任意， B. 是的极小值点
C. 是的极小值点 D. 是的极小值点
4.如图，在棱长为的正方体中，为棱的中点，动点在直线上移动，对于下列两个结论：
存在唯一点，使得；
的面积最小值为；
其中( )
A. 成立，成立
B. 成立，不成立
C. 不成立，成立
D. 不成立，不成立
二、填空题：本题共10小题，共46分。
5.已知圆柱的底面半径为，高为，则圆柱的侧面积为______．
6.函数，则 ．
7.若，则的值为 ．
8.用，，，，，六个数字组成无重复数字的四位数，则共可组成 个四位数．
9.已知直线的一个方向向量，平面的一个法向量，且，则 ．

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