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2025-2026学年第二学期期末考试
七年级数学试卷
说明：
1,答題前，务必将自己的姓名、学号等坑写在答题卷规定的位置上。
2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
3.全卷共6页.考试时间90分钟，满分100分.
一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个正确选项)
1、下列图案中，是轴对称图形的是
(
A
B.
D
2、部分细胞直径约为5微米，即0.000005米.0.000005用科学计数法表示为()
A.5X106
B.50X105
C.5×105
D.5×10-6
3、如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果.随着试验次数的增
加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉
尖向上”的概率是(
)
0.620
订尖河上”的孩书
0.618
050010001500200025003000350040004005000拉抵次7
A.0.618
B.0.620
C.0.600
D.1
4、下列运算正确的是(
)
A.a3+a'=a]
B.a3.at a12
C.(a3)4=al2
D.(ab)3=ab3
5、下列各组数可以为直角三角形的三边长的是（)
A.1,2,3
B.2,3,6
C.3,4,5
D.5,12,15
6、如图，能判断AB∥CD的条件是(
A.∠1=∠4
A
B
B..∠3+∠4=180°
C.∠1=∠2
D.∠3+∠2=1809
七年级数学试卷第1页共6页
7、某快递公司的收赀标准见下表（交寄物品的质量不足1kg按1kg计算）：
质量业g
1
3
4
5
费用/元
6.5
8.5
10.5
12.5
14.5
下列有关表格的分析中，正确的是(
A.在这个变化中，自变量是快递费用，因变量是交寄物品的质量
B.交寄物品的质量越重，快递费用就越高
C.交寄物品的质量每增加1kg,快递费用增加6.5元
D.当交寄物品的质量为2kg时，快递费用为10.5元
8、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D,BE平分
∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC的中点，
DH与BE交于点G.某数学兴趣小组分析图形后得出以下结论：
F
①AB=CB:②DH⊥BC:③△BDF≌△CDA:④BF=2CE.
G
上述结论中一定正确的结论个数有()
H
A.1个
B.2个
C.3个1
D.4个
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分)
9、若am=2,an=4,则a3m-n=2
10、某学校社团选修课开设了足球、蓝球、羽毛球、乒乓球四个社团，每名学生
从这四个社团中随机只选一个参加，小王选择羽毛球社团的概率是
11、小赖盘30元钱去买笔记本，每本2元，小赖买笔记本后所剩钱数y(元)
与买笔记本的本数x(本)之间的关系式为（不需要写自变量取值范围）
12、如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=35°，分别
以点A,C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧
相交于点D、E,作直线DE分别交AC、BC于点F、G.
以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H,连接
AG、AH,则∠HAB的度数为
E
I3、如图，已知△ABC,分别以AB、AC为边作等腰直角
三角形△AEB和等腰直角三角形△AFC,∠EAB=∠FAC=90°，
连接EF,点H为EF的中点，连接HA并延长交BC于点G,
若AH=l,△AEF面积为2.5，则AG长为
B
G
七年级数学试卷第2页共6页2025-2026学年第二学期期末考试
七年级数学参考答案及评分标准
第一部分 选择题
一、选择题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D A C C C B D
第二部分 非选择题
二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15分）
题号 9 10 11 12 13
答案 2 1/4 y = 30 - 2x 20° 2.5
三、解答题（本题共 7小题，共 61分）
14.（6分）
（1）原式 = -x ·x + x ·x
= -x + x
= 0。
（2）原式 = 2026 - (2026 - 1)(2026 + 1)
= 2026 - (2026 - 1)
= 1。
15.（8分）
原式 = [(x - 2xy + y ) - (3x - 2xy) + (x - y )] ÷ 2x
= (-x ) ÷ 2x
= -x/2。
当 x = -2，y = 3时，原式 = -(-2)/2 = 1。
16.（8分）
（1）作∠AOB的角平分线，与直线 CD的交点即为点 P。
理由：角平分线上的点到角两边 OA、OB的距离相等。
（2）分别作 A、B、C关于直线MN的对称点 A 、B 、C ，依次连接 A B 、B C 、C A ，即得
△A B C 。
（3）由网格可得，△ABC的面积为 17。
17.（8分）
参考答案及评分标准
设白球有 x个，则黑球有 3x - 7个，红球有 x/2个。
由黄球概率为 7/20，得黄球数为 100 × 7/20 = 35。
所以 x + (3x - 7) + x/2 + 35 = 100，解得 x = 16。
故白球 16个，黑球 41个，红球 8个，黄球 35个。
（1）摸出一个球是红球，这是随机事件。
（2）袋中有 8个红球。
（3）先拿出 3个白球后，袋中还剩 97个球，其中黄球仍有 35个，
所以所求概率为 35/97。
18.（8分）
（1）浩智家离莲花山公园的距离是 3200米。
（2）浩智在深圳书城停留了 24 - 16 = 8分钟。
（3）买到书后，从深圳书城到莲花山公园的平均速度为
(3200 - 2000) ÷ (28 - 24) = 300（米/分）。
（4）本次去莲花山公园途中，浩智一共行驶了
2800 + (2800 - 2000) + (3200 - 2000) = 4800（米）。
19.（11分）
【探究反射规律】
①因为∠ABE = α，所以∠CBF = α。
又因为∠BFC = 110°，所以直线 FG与 EF的夹角为 70°。
根据反射规律，∠DCG = 70° - α。
②若 AB∥ CD，则两次反射后入射光线与最终反射光线平行，
所以两平面镜夹角为 90°，即 EF FG。
【实践模拟应用】
当驾驶员视线从水平位置 DH往下扫 12°至 CD时，最终反射光线与入射光线夹角为 12°。
两次反射形成的偏转角等于两平面镜夹角偏离 90°的 2倍，
所以∠BFC = 90° - 12°/2 = 84°。
20.（12分）
（1）BD = CE，BC CE。
理由：∵ AB = AC，AD = AE，∠BAD =∠CAE，
∴△BAD≌△CAE，∴ BD = CE；又可得 BC与 CE互相垂直。
（2）当 BC = 6，BD = x（x > 6）时，CD = BD - BC = x - 6。
由（1）可知 CE = BD = x，且 CE CD，
所以 S△CDE = 1/2 · CD · CE = x(x - 6)/2。
（3）以 AC为边作等边△ACD，可看作把点 A绕点 C旋转 60°到点 D。
因为 AB = 13/3，所以点 A在以 B为圆心、13/3为半径的圆上运动，
参考答案及评分标准
对应地，点 D在以 B'为圆心、13/3为半径的圆上运动，其中 B'为点 B绕点 C旋转 60°后的点。
又 BC = 6，所以 BB' = 6。
因此 BD的最小值为 6 - 13/3 = 5/3，最大值为 6 + 13/3 = 31/3。
所以 BD的取值范围为 5/3 ≤ BD ≤ 31/3。
参考答案及评分标准

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