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2.2小数乘小数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两个因数的积是13.4，如果这两个因数分别乘10，积是（ ）。
A．1.34 B．13.4 C．134 D．1340
2．下面四个算式中，结果最小的是（ ）。
A． B． C． D．
3．如果算式0.24×M＜0.24，那么M（ ）1。
A．＜ B．＝ C．＞ D．无法确定
4．甲、乙两个数的积大于甲数和乙数，则甲数是（ ），乙数是（ ）。
A．纯小数，带小数 B．带小数，纯小数
C．纯小数，纯小数 D．带小数，带小数
5．下面算式中，积小于36.5的是（ ）。
A．36.5×2.54 B．25.4×36.5 C．36.5×0.254 D．36.5×1
6．下面的算式中，积最小的是（ ），积相等的两个是（ ）和（ ）。
A．9.2×0.23，920×0.023，9.2×2.3
B．920×0.023，0.92×230，9.2×0.23
C．9.2×2.3，920×0.023，0.92×230
D．0.92×230，9.2×2.3，9.2×0.23
二、填空题
7．在下面的□里填上合适的数字。
8．小数乘法包括：小数乘( )数，小数乘( )数。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
10．美术课上，我们见识到了国宝《千里江山图》，虽历经千年，画面的颜色依旧鲜 艳，这是由于它的颜料大多是从宝石级的矿石中提取出来的，特别是青色和绿色是从孔雀石中提取的。据记载曾有一个孔雀石笔架的拍卖价是30万港币，按照1港元兑换0.8179元人民币计算，相当于( )万元人民币，保留整数是( )万元人民币。
11．两个一位小数相乘，乘积保留一位小数是6.5，乘积实际是两位小数，这个乘积最大是( )，最小是多少( )。
12．根据29×14＝406，直接写出下面各题的得数。
2.9×14＝( ) 0.29×14＝( ) 290×1.4＝( )
三、判断题
13．0.05×3的积是0.15，积的小数位数和因数的小数位数相同。( )
14．2.56×0.8的积有三位小数。( )
15．一个数（0除外）的3.4倍比原来的数大。( )
16．一个数乘分数，乘积会小于这个数本身。( )
四、计算题
17．算一算。











18．列竖式计算。
（1）1.28×0.35＝ （2）5.26×2.04＝ （3）3.32×0.045＝
（4）3.02×0.016＝ （5）0.45×0.504＝ （6）2020×1.28＝
19．能简算的要简算。
8.8×12.5 0.6＋0.4×2.7
五、解答题
20．正方形的边长为0.6分米，4个这样的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少？面积是多少？
21．一块长方形木板，长0.48米，宽0.15米。求这块木板的面积。
22．小亚到水果店买水果，苹果售价每千克6.56元，她买了2.4千克，应付多少元钱？
23．唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？
24．一个长方形操场，长57.5米，长比宽多12.4米，它的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）
《2.2小数乘小数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B A D C A
1．D
【分析】根据积的变化规律，两个因数分别扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的倍，用原来的积乘100就能得到新的积。
【详解】
因此，两个因数的积是13.4，如果这两个因数分别乘10，积是1340。
2．B
【分析】小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。
据此分别计算四个算式的结果，再比较大小就能找到结果最小的选项。
【详解】A．
B．
C．
D．
因为，所以结果最小的是。
3．A
【分析】根据乘数和积的关系，结合题意，判断除M的取值范围即可。
【详解】如果算式0.24×M＜0.24，那么M＜1。
故答案为：A
【点睛】本题考查了乘数和积的关系，一个数乘一个小于1的数，积比原来的数小。
4．D
【分析】小数按照整数部分分为：纯小数和带小数，整数部分小于1为纯小数，整数部分大于1为带小数。
一个数乘大于1的数，积比原来的数大；一个数乘小于1的数，积比原来的数小，据此解答。
【详解】因为甲数×乙数＞甲数，所以乙数＞1，则乙数为带小数；
因为乙数×甲数＞乙数，所以甲数＞1，则甲数为带小数；
故答案为：D
【点睛】本题考查小数的分类，掌握因数和积的关系是解答本题的关键。
5．C
【分析】积与因数的关系：一个数乘大于1的数，积比原数大；一个数乘小于1的数，积比原数小；一个数乘1，积等于原数。
【详解】A：36.5×2.54，2.54大于1，所以积大于36.5；
B：25.4×36.5，25.4大于1，所以积大于36.5；
C：36.5×0.254，0.254小于1，所以积小于36.5；
D：36.5×1＝36.5。
故选：C。
【点睛】本题考查积与因数的关系，判断另一个因数与1的大小关系即可。
6．A
【分析】小数乘法法则：
（1）按整数乘法的法则先求出积；
（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】A． 9.2×0.23＝2.116，920×0.023＝21.16，9.2×2.3＝21.16
B． 920×0.023＝21.16，0.92×230＝211.6，9.2×0.23＝2.116
C． 9.2×2.3＝21.16，920×0.023＝21.16，0.92×230＝211.6
D． 0.92×230＝211.6，9.2×2.3＝21.16，9.2×0.23＝2.116
故答案为：A
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算法则。
7．
【分析】（1）设被乘数为A＝□.□（一位小数），乘数0.8□（两位小数），乘积是三位小数；
竖式里：
第一行积（A×乘数百分位）是三位数；
第二行积（A×0.8）是两位数。
把小数当整数看：两位数ab×8仍是两位数，只有10、11、12满足；
12×8＝96（两位数，符合第二行）；
要12×c≥100，只能c＝9，12×9＝108（三位数，符合第一行）。
（2）设被乘数：4mn，乘数：k4
把小数看成整数4mn（三位数，数值400＋10m＋n），乘数整数10k＋4。
条件1：个位4乘被乘数，得四位数□□36
（400＋10m＋n）×4＝□□36
1.末位：n×4末位是6可得n＝4或n＝9
2.倒数第二位：10m×4的个位＋（n×4）的进位＝3
若n＝4：4×4＝16，进位1，4m＋1个位为3→4m个位2→m＝3或m＝8
若n＝9：4×9＝36，进位3，4m＋3个位为3→4m个位0→ m＝0或m＝5
条件2：十位k乘被乘数，得四位数□□20
（400＋10m＋n）×k＝□□20
1.末位：n×k末位是0
情况①：n＝4，4×k末位0→k＝5
情况②：n＝9时，不存在一位数k（k≥1）使n×k末位为0，直接排除n＝9的情况
两种情况乘数的十位数字都是k＝5，乘数为54。
分支1：n＝4，k＝5，m＝3或8
m＝3：434×5＝2170，末两位70≠20，不符合第二行末尾20
m＝8：484×5＝2420，末两位20，完美符合第二行□□20
验证第一行：484×4＝1936，末尾是36，完全匹配第一行□□36
验算完整算式
整数乘法：484×54
1.484×4＝1936（第一行部分积）
2.484×5＝2420（第二行部分积，左移一位）
3.求和：1936＋24200＝26136
原式是两位小数×整数，从右往左数两位点小数点：261.36，与竖式结果□□□.36完全吻合。
【详解】竖式如下：
8． 整 小
【详解】小数乘法指的是一个小数与另一个数相乘，这个数可能是整数，小数。如果是分数，则属于的分数乘法的范畴。
所以小数乘法包括：
1、小数乘整数。如：3.14×80
2、小数乘小数。如：56.3×3.6
9． ＜ ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞
【分析】先算出算式的得数再比较大小。
小数的大小比较，首先看整数部分，整数部分大的数就肯定大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数说明就大；十分位上的数相同的，然后再比较百分位上的数，以此类推。
两个乘法算式比较大小时，可以根据积的变化规律把算式变换后再比较。
两个乘法算式比较大小时，如果一个因数（0除外）相等，另一个因数大的算式的积就大。
【详解】4.1×9＝36.9，28＋9＝37，36.9＜37，＜；
18.4＋3.8＝22.2，11×2＝22，22.2＞22，＞；
0＜0.1，＜；
4.25×8＝34，16×2＝32，34＞32，＞；
0.125×10＝1.25，0.88÷10＝0.088，＝；
2.5×4＋0.4＝10＋0.4＝10.4，2.5×4.4＝11，10.4＜11，＜；
0.89＜0.98，＜；
0.006×78＝0.06×7.8，0.06＜0.6，＜；
，，＞；
，＞
10． 24.537 25
【分析】按照汇率，用30乘0.8179 得出兑换的人民币，再根据“四舍五入”法保留整数。
【详解】由分析得，
30×0.8179＝24.537（万元）
24.537万元≈25万元
【点睛】此题考查的是单位换算，明确换算单位的汇率是解题关键。
11． 6.54 6.45
【分析】分两种情况讨论：
1.四舍：百分位上的数字小于5，直接舍去百分位，十分位不变，还是5。所以想要原数最大，十分位固定5，百分位取最大能舍去的数字4。
2.五入：百分位大于或等于5，向十分位进1后，十分位变成5，所以进位前十分位是5－1＝4；百分位最小取5。
【详解】最大值：通过“四舍”得到6.5，百分位最大是4，所以最大是6.54；
最小值：通过“五入”得到6.5，十分位原本是5－1＝4，百分位最小是5，所以最小是6.45。
12． 40.6 4.06 406
【分析】根据乘数的小数位数和积的小数位数的关系，直接填空即可。
【详解】2.9×14＝40.6，0.29×14＝4.06，290×1.4＝406。
【点睛】本题考查了积和乘数的小数位的关系，乘数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
13．√
【分析】先数出所有因数的小数位数相加，算出总小数位数，再算出算式的积，对比积的小数位数和因数总小数位数是否相等，以此判断题干对错。
【详解】0.05有两位小数，3是整数无小数位，因数小数位数总和为2位。
0.05×3＝0.15
积0.15是两位小数，和因数总小数位数相同，所以原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，也就是积的小数位等于两个因数的小数位数之和；据此判断。
【详解】2.56×0.8，2.56是两位小数，0.8是一位小数，1＋2＝3，所以积是三位小数；
因此，2.56×0.8的积是三位小数，此说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题解答关键是明确在小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
15．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。
【详解】一个数×3.4＞一个数（0除外），原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以举例。
16．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数，据此进行判断。
【详解】如6×＝9，6＜9；原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查乘数与积的关系，以及分数乘法。
17．0.27；0.6；1.65；
2.31；0.1；0.9；
14.25；0.91；1；
0.48；1.44；1.54；
0.88；3.06；0.7；
1.484；17.28；1.224；
5.67；0.2；11.76；
116.9；13.076；22.95；
10；1.194；40.544；
45.696；0.1；16.048；
0.064；43.9；0.12
【解析】略
18．（1）0.448；（2）10.7304；（3）0.1494；
（4）0.04832；（5）0.2268；（6）2585.6
【分析】小数乘法的计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的末尾起数出几位，点上小数点。
【详解】（1）1.28×0.35＝0.448 （2）5.26×2.04＝10.7304 （3）3.32×0.045＝0.1494
（4）3.02×0.016＝0.04832 （5）0.45×0.504＝0.2268 （6）2020×1.28＝2585.6
19．110；1.68
【分析】第一题将8.8拆分成1.1×8，再利用乘法结合律进行简算即可；
第二题先计算乘法，再计算加法。
【详解】8.8×12.5
＝1.1×（8×12.5）
＝110；
0.6＋0.4×2.7
＝0.6＋1.08
＝1.68
20．周长：4.8分米；面积：1.44平方分米
【分析】根据题意可知，正方形的边长为0.6分米，4个这样的正方形拼成一个大正方形，大正方形的边长是0.6×2，再根据正方形的周长公式：边长×4，正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】大正方形的边长：0.6×2＝1.2（分米）
周长：1.2×4＝4.8（分米）
面积：1.2×1.2＝1.44（平方分米）
答：这个大正方形的周长是4.8分米，面积是1.44平方分米。
【点睛】本题考查小数乘法，正方形周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式。
21．0.072平方米
【分析】这块木板是个长方形，所以根据长方形面积＝长×宽，进行代入即可。
【详解】0.48×0.15＝0.072（平方米）
答：这块木板的面积是0.072平方米。
【点睛】此题主要考查小数乘小数的计算法则。
22．15.74元
【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可。
【详解】2.4×6.56＝15.744≈15.74（元）
答：应付15.74元。
【点睛】此题考查了小数乘法的相关应用，掌握数量关系，认真计算即可。
23．39.56元
【分析】苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，0.6×0.6＝0.36（元），把百分位上的6向十分位进1后是6，十分位原来是6－1＝5，由此即可求出四舍五入之前是多少元。
【详解】0.6×0.6＝0.36（元）
苹果的总价的百分位是6，保留一位小数要向十分位进1
向十分位进1后，十分位是6，所以十分位原来是6－1＝5
所以原来的总价是39.56元
答：四舍五入之前是39.56元。
【点睛】此题主是考查用“四舍五入”法求近似数的方法。根据题意，两个小数末尾的数字都是6，即0.6，0.6×0.6＝0.36（元），由此可知，39.6元的十分位的6是由百分位上的6进1得到的，原总价十分位要减1，百分位为6。
24．
2593平方米
【分析】先根据长和宽的差求出宽的长度，再用长方形面积公式计算面积，最后按四舍五入法保留整数。
【详解】（米）
（平方米）
答：它的面积约是2593平方米。
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