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3.2一个数除以小数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面算式中结果大于1的是（ ）。
A．0.96×0.2 B．1÷0.96
C．7.8÷20 D．0.37÷0.48
2．下面的除法算式中，商大于被除数的算式是（ ）。
A．8.2÷4.1 B．1.25÷25 C．0.36÷0.8 D．10.8÷3.6
3．妈妈买了20个砂糖桔共重0.9千克，如果买12千克这样的砂糖桔，大约有（ ）。
A．250个以上 B．不到100个 C．180多个 D．不到150个
4．与得数相同的算式是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面四个算式中，结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面算式的得数大于1的是（ ）。
A． B． C． D．
7．下面四个算式中，与的结果不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
8．下面四个算式中，结果最接近1的是（ ）。
A． B． C． D．
9．与的结果相比，（ ）。
A．商大 B．积大 C．一样大 D．不能确定
二、填空题
10．填一填，说一说你是怎么想的。
21÷0.7＝( )÷7 36÷4.8＝360÷( )
3÷0.15＝( )÷( ) 0.4÷0.02＝( )÷( )
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )6 ( )
( )22 ( )
( )19 ( )
( )7.2 ( )
( )8.3 ( )
( )17 ( )
12．的商的最高位是( )位，得数保留两位小数约是( )，精确到十分位约是( )。
13．在括号里填上合适的运算符号。
8.2( ) 7.8( )
8.2( ) 7.8( )
2.5( ) 0.4( )
1.59( ) 3.17( )
14．根据，直接写出下面各式的商。
( ) ( )
( ) ( )
三、判断题
15．计算小数除法时用到了转化的数学方法，而计算小数乘法时没有用到。( )
16．4.6＋5.4×0.35＝10×0.35＝3.5。( )
17．一个三位小数除以一个一位小数，商一定是两位小数。( )
18．7.4÷6的商是1.2，余数是2。( )
四、计算题
19．算一算。









20．用竖式计算。
（1）2.4×3.6 （2）3.632÷0.6
（用四舍五入法精确到十分位） （用四舍五入法精确到十分位）
（3）7.73×4.8 （4）6.34÷2.8
（用四舍五入法精确到百分位） （用四舍五入法精确到百分位）
（5）0.345×0.81 （6）21.63÷6.4
（用四舍五入法精确到千分位） （用四舍五入法精确到千分位）
五、解答题
21．一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管。两管齐开，20分钟能把一池水放完。已知进水管每分钟往池里进水0.8吨，求出水管每分钟放水多少吨？
22．李老师的车现有15升汽油，每消耗1升汽油可行驶6.4千米。李老师准备开车外出办事，如果往返路程为128千米，至少还需要加多少升汽油？
23．莉莉家五月份付电费64.6元，她家五月份用电多少千瓦时？
收费标准每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；若超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。
24．中秋节，好利来蛋糕房用一根70m长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1.6m长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？
25．小卖部以每根1.5元的价格购进一批跳绳，以每根2.5元的价格售出。当卖到还剩40根时，不仅收回全部成本，还获利50元，小卖部一共购进跳绳多少根？
《3.2一个数除以小数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C A B D D D B C
1．B
【分析】根据小数乘除法的计算方法求出值即可选择。
【详解】A．0.96×0.2＝0.192，0.192＜1；
B．1÷0.96≈1.04，1.04＞1；
C．7.8÷20＝0.39，0.39＜1；
D．0.37÷0.48≈0.77，0.77＜1；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查小数乘除法的计算方法。
2．C
【分析】当被除数不是0时，商与被除数比较大小，可以只看除数，除数小于1，商反而大于被除数；除数大于1，商反而小于被除数，除数等于1，商与被除数相等；根据这个规律求解。
【详解】A．4.1＞1，所以，8.2÷4.1＜8.2；
B．25＞1，所以，1.25÷25＜1.25；
C．0.8＜1，所以，0.36÷0.8＞0.36；
D．3.6＞1，所以，10.8÷3.6＜3.6。
故答案为：C
【点睛】本题根据两个数的商与被除数比较的规律，要熟记，并灵活运用。
3．A
【分析】买了20个砂糖桔共重0.9千克，先用砂糖桔的总质量除以总个数，求出每个砂糖桔的平均质量；买12千克这样的砂糖桔，再用总质量除以每个砂糖桔的平均质量，求出12千克这样的砂糖桔大约的个数，个数必须是整数，因此结果用四舍五入法保留整数，据此解答。
【详解】0.9÷20＝0.045（千克）
12÷0.045≈267（个）
267＞250
因此买12千克这样的砂糖桔，大约有250个以上。
故答案为：A
4．B
【分析】利用商不变的规律判断，被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。
【详解】A．75÷25：被除数0.75变为75，是乘了100；除数2.5变为25，是乘了10；被除数和除数乘的数不相同，不符合商不变规律，排除。
B．7.5÷25：被除数0.75变为7.5，是乘了10；除数2.5变为25，是乘了10；被除数和除数同时乘10，符合商不变规律，正确。
C．7.5÷2.5：被除数0.75变为7.5，是乘了10；除数2.5没有变化；被除数乘10、除数不变，商会扩大到原来的10倍，不符合商不变规律，排除。
D．7.5÷0.25：被除数0.75变为7.5，是乘了10；除数2.5变为0.25，是除以了10；被除数乘10、除数除以10，商会扩大到原来的100倍，不符合商不变规律，排除。
5．D
【分析】分别计算四个算式的结果，再比较大小即可选出正确选项。
【详解】A．2.1＋0.5＝2.6；
B．2.1－0.5＝1.6；
C．2.1×0.5＝1.05；
D．2.1÷0.5＝4.2；
比较大小得4.2＞2.6＞1.6＞1.05，结果最大的是2.1÷0.5。
6．D
【分析】一个数乘1或除以1，结果等于原数；一个非零数除以小于1的正数，商大于它本身。
【详解】A．，，不符合题意；
B．，，不符合题意；
C．，，不符合题意；
D．，因此，符合题意。
7．D
【分析】依据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此判断各选项与原式结果是否相等。
【详解】
A．被除数、除数同时乘10，商不变，，与原式结果相等，不符合题意；
B．被除数、除数同时乘100，商不变，，与原式结果相等，不符合题意；
C．被除数、除数同时乘1000，商不变，，与原式结果相等，不符合题意；
D．被除数乘10，除数乘100，商改变，，与原式结果不相等，符合题意。
8．B
【分析】分别计算各选项的结果，比较结果与1的差值，差值越小越接近1。
【详解】A．，
B．，
C．，
D．，
，所以结果最接近1。
9．C
【分析】分别计算左右两边的结果，再比较大小，据此解答。
【详解】7.5÷0.125＝60
7.5×8＝60
60＝60，所以两个算式结果一样大。
10． 210 48 300 15 40 2
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】21÷0.7＝（21×10）÷（0.7×10）＝210÷7
36÷4.8＝（36×10）÷（4.8×10）＝360÷48
3÷0.15＝（3×100）÷（0.15×100）＝300÷15
0.4÷0.02＝（0.4×100）÷（0.02×100）＝40÷2
11． ＝ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＝ ＜ ＞ ＞ ＞
【分析】分别计算出左右两边数的得数，小数除法，看除数有几位小数，将除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点向右移动相同的位数，再按照整数除法计算，比较大小，先比较位数，位数多的数就大，位数相同，比较最高位上的数，最高位上的数大的数就大，最高位上的数相同比较后一位上的数，后一位上的数大的数就大，依次比下去，整数部分相同，比较小数部分，先比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，十分位上的数相同比较后一位上的数，后一位上的数大的数就大，依次比下去。
【详解】13.8÷2.3＝6，6＝6，所以，13.8÷2.3＝6。
15.3÷1.7＝9，43.7÷1.9＝23，9＜23，所以，15.3÷1.7＜43.7÷1.9。
119.6÷5.2＝23，23＞22，所以，119.6÷5.2＞22。
21.12÷2.2＝9.6，20.47÷2.3＝8.9，9.6＞8.9，所以，21.12÷2.2＞20.47÷2.3。
151.2÷2.7＝56，56＞19，所以，151.2÷2.7＞19。
151.2÷2.4＝63，156.8÷2.8＝56，63＞56，所以，151.2÷2.4＞156.8÷2.8。
10.8÷1.8＝6，6＜7.2，所以，10.8÷1.8＜7.2。
100.8÷1.8＝56，117.6÷2.1＝56，56＝56，所以，100.8÷1.8＝117.6÷2.1。
5.06÷2.2＝2.3，2.3＜8.3，所以，5.06÷2.2＜8.3。
43.68÷5.6＝7.8，45.92÷8.2＝5.6，7.8＞5.6，所以，43.68÷5.6＞45.92÷8.2。
117.6÷2.1＝56，56＞17，所以，117.6÷2.1＞17。
51.84÷7.2＝7.2，46.24÷6.8＝6.8，7.2＞6.8，所以，51.84÷7.2＞46.24÷6.8。
12． 个 2.79 2.8
【分析】被除数和除数的小数点向右移动一位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。算出商，再看商的最高位。
计算时先除到千分位，再根据四舍五入法保留两位小数；精确到十分位时，看到百分位，再用四舍五入法保留。
【详解】1.95÷0.7≈2.785
1.95÷0.7的商的最高位是个位。
得数保留两位小数，看到小数点后第三位千分位，千分位上是5，根据四舍五入法，往前一位进“1”，所以得数保留两位小数约是2.79；
得数精确到十分位，看到百分位，百分位上是8，根据四舍五入法，往前一位进“1”，所以精确到十分位约是2.8。
13．
【分析】被减数＝差＋减数；一个加数＝和－另一个加数；被除数＝商×除数；一个因数＝积÷另一个因数。可以根据以上关系，用倒推法写出运算符号。
【详解】因为，所以8.2－
因为，所以7.8＋
因为，所以8.2÷
因为，所以7.8÷
因为，所以2.5－
因为，所以0.4÷
因为，所以1.59－
因为，所以3.17－
14． 38 3800 3.8 3800
【分析】除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商反而缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍；被除数和除数同时扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商不变。据此解答。
【详解】已知912÷24＝38
912缩小到原来的，24缩小到原来的，商不变，所以9.12÷0.24＝38；
912不变，24缩小到原来的，则38扩大到原来的100倍，所以912÷0.24＝3800；
912缩小到原来的，24缩小到原来的，则38缩小到原来的；所以0.912÷0.24＝3.8；
912扩大到原来的10倍，24缩小到原来的，则38扩大到原来的100倍；所以9120÷2.4＝3800。
15．×
【分析】此题根据小数乘除法与整数乘除法的关系来解答。
小数乘法：先把两个乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算；
小数除法：当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算；当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。
【详解】小数乘除法是转化成整数的乘除法来计算的，题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了小数乘法、小数除法计算方法的由来。
16．×
【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
4.6＋5.4×0.35，应该先算乘法，再算加法，据此分析。
【详解】4.6＋5.4×0.35＝4.6＋1.89＝6.49，原题计算错误。
故答案为：×
17．×
【分析】运用举反例法进行判断，考虑除不尽的情况。
【详解】三位小数0.115，一位小数0.3，即: 0.115÷0.3＝0.3833……
此时商是一个循环小数，不是一个两位小数。
故原题说法错误。
【点睛】解决本题运用举反例的方法进行判断即可。
18．×
【分析】根据除法中各部分的关系：余数＝被除数－商×除数，据此求出余数，再进行判断。
【详解】7.4－6×1.2
＝7.4－7.2
＝0.2
7.4÷6的商是1.2，余数是0.2。
原题说法错误。
故答案为：×
19．0.6；2.7；7.6；
0.02；0.3；4；
500；12；3.4；
1.2；1.4；0.35；
370；41；10；
12.73；200；5.1；
2.95；130；9.76；
15000；9；50；
0.042；1；0.306
【解析】略
20．（1）8.6 （2）6.1
（3）37.10 （4）2.26
（5）0.279 （6）3.380
【分析】（1）、（3）、（5）根据小数乘法竖式计算的方法求解，注意小数点的位数，再根据“四舍五入”的方法，进行解答。
（2）、（4）、（6）根据小数除法竖式计算的方法计算，注意有余数在末尾补上0，继续除，得到的商，再根据“四舍五入”的方法进行解答。
【详解】（1）2.4×3.6≈8.6 （2）3.632÷0.6≈6.1


（3）7.73×4.8≈37.10 （4）6.34÷2.8≈2.26

（5）0.345×0.81≈0.279 （6）21.63÷6.4≈3.380

21．1.2吨
【分析】根据题意可知：出水管20分钟出的水是原来水池的水＋20分钟内进的水，据此解答即可。
【详解】（8＋20×0.8）÷20
＝24÷20
＝1.2（吨）
答：出水管每分钟放水1.2吨。
【点睛】本题考查的是工程问题。
22．5升
【分析】根据1升汽油可行驶的千米数，先算出行驶128千米总共需要的汽油量，再减去车里现有的汽油量，就能得到至少需要加的汽油升数。
【详解】行驶128千米总共需要的汽油量为：
（升）
则还需要加的汽油量为：（升）
答：至少还需要加5升汽油。
23．
121千瓦时
【分析】根据总价＝单价×数量，用0.52元乘100算出100千瓦时以内的最高电费，将其与实际电费进行比较，若实际电费高于第一档最高电费，说明用电量超过100千瓦时。然后用总电费减去第一档电费，求出超过部分的电费；用超出部分的电费除以超过部分的单价算出超过部分的用电量。最后将第一档用电量与超过部分的用电量相加即为总用电量。
【详解】（元）
（元）
（千瓦时）
（千瓦时）
答：她家五月份用电121千瓦时。
24．43盒
【分析】用红丝带的长度除以每个月饼盒要用的长度，运用“去尾法”取整数即可求出最多可以包装月饼的盒数。
【详解】70÷1.6＝43.75（盒）≈43（盒）
答：这根红丝带最多可以包装43盒月饼。
25．150根
【分析】当卖到还剩40根时，就收回成本，还获利50元，则卖掉的绳子实际获利（50＋1.5×40）元，每根绳子获利（2.5－1.5）元，可求卖掉的绳子数，则购进的绳子数可求。
【详解】（50＋1.5×40）÷（2.5－1.5）＋40
＝（50＋60）÷1＋40
＝110＋40
＝150（根）
答：小卖部一共购进150根跳绳。
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