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4.2平移
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．要把下面的图形①和图形②拼成如左下角所示的完整图形，可以（ ）。
A．把图形①先向右平移2格，再向下平移4格
B．把图形①先向右平移1格，再向下平移2格
C．把图形①先向右平移2格，再向下平移3格
2．经过平移后的图形与原图形( )。
A．重合 B．不重合 C．不一定重合
3．如图，5号卡片先向左移动2格，再向上移动3格，后向左移动1格，到（ ）卡片位置。
A．1号 B．2号 C．4号
4．下面由4个边长是1厘米的小正方形摆成的图形，周长最短的是（ ）。
A． B． C．
5．下面的图形中（单位：厘米），与其他图形周长不相等的是（ ）。
A．① B．② C．③
二、填空题
6．下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
7．图中多边形的周长是( )厘米。
8．下图中每个小方格的面积表示1平方米，面积最大的是( )（填序号），它的面积是( )平方米。
9．从下图中可以看出，芳芳沿实线从家去学校要走( ) 米。
10．在下面的方格图上标出A（4，2）、B（4，5），C（6，5）。
①依次描出并连成封闭图形后，这个图形是（ ）形。
②若把这个图形向右平移4格，并用字母、、表示这三个顶点，用数对表示这三个顶点的位置分别是（ ）、（ ）、（ ）。
11．用4个边长是1分米的正方形拼成，这个图形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
12．下图中 向( )平移了( )格，图 向( )平移了( )格。再向( )平移了( )格，从原来的位置到现在的位置，也可以先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
13．如图，一块长15米、宽10米的长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，小路的面积是( )平方米。
14．涂色部分占整个图形的几分之几？

三、解答题
15．同伴合作还原拼图，一人设计还原拼图的路线并记录，另一人按记录移一移。
自己制作一个拼图，利用方格纸和同伴玩一玩。
16．（1）①“圆”先向南移5格，再向东北移3 格，画出“圆”移动后的位置．
②“三角形”先向东移2格，再向北移1格，最后再向东移2格，
画出它移动后的位置．
③“正方形”先向西移2格，再向北移4格，画出它的移动路线．
④五角星先向西南移1格，再向西移2格．
（2）观察这四个图形移动后所在的格子，完成填空．
移动后，“五角星”在“圆”的________面，在“正方形”的________面；“三角形”在“圆”的________面，在“正方形”的________面．
17．把下面左边的圆平移，使平移后的圆与下面右边的线段组成轴对称图形。
（1）圆应向什么方向平移几格？
（2）你能画出组成的轴对称图形的对称轴吗？
（3）对称轴通过圆心吗？它与已知线段有什么关系？
18．下图中圆的位置发生了什么变化？
（1）从位置A向（ ）平移（ ）格到位置B，再向（ ）平移（ ）格到位置C。
（2）从位置C向（ ）平移（ ）格到位置D，再向（ ）平移（ ）格到位置E。
（3）从位置A到位置F，可以怎样平移？
19．巧算周长。
用两个长6厘米、宽2厘米的长方形重叠组成下边的图形。
（1）方法1：要算出这个组合图形的周长，可以根据周长的含义，先依次描出围成这个图形的各条边，再想一想这6条边的长度，然后算一算。
方法2：对于这样的组合图形，我们还可以尝试把两条凹进去的边，通过移一移、拼一拼后，转化成由4条6厘米长的线段围成的正方形。那么原来组合图形的周长就是现在正方形的周长。

根据方法2列式计算周长：
（2）同样用两个长6厘米，宽2厘米的长方形重叠成下面的图形。请你算一算这个图形的周长。
列式计算周长：
《4.2平移》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C A A A B
1．C
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。先从图形①中选择一个关键点，再从图形②中选择与这个关键点拼接在一起的对应点，通过分析这两个点的位置，判断图形①如何平移。
【详解】要把图形①和图形②拼成如左下角所示的完整图形，可以把图形①先向右平移2格，再向下平移3格。
故答案为：C
2．A
【详解】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，经过平移后的图形与原图形重合。
故答案为：A
3．A
【分析】将5号卡片先向左移动2格，再向上移动3格，后向左移动1格，看它到达的位置即可。
【详解】5号卡片先向左移动2格，再向上移动3格，后向左移动1格，到1号卡片位置。
故答案为：A
【点睛】本题考查了图形的平移，属于基础题，需熟练掌握。
4．A
【分析】根据周长的意义：封闭图形一圈的长度叫做图形的周长，以及长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别求出各个图形的周长，再比较大小，找出周长最短的图形。
A．图中是一个边长为2厘米的正方形，2乘4即可求出其周长；
B．图中是一个长为4厘米，宽为1厘米的长方形，再根据长方形周长公式求出其周长。
C．通过平移可知，这个图形的周长相当于一个长3厘米、宽2厘米的长方形的周长。
【详解】A．2×4＝8（厘米）
B．（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
C．（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
10＝10＞8
所以A的周长最短。
故答案为：A
5．B
【分析】
如图所示，将各个图形的边平移后，图形①的周长等于长5厘米宽2厘米的长方形的周长，图形②的周长比长5厘米宽2厘米的长方形的周长多2个1厘米。图形③的周长等于长5厘米宽2厘米的长方形的周长。据此解答。
【详解】图形①和图形③的周长相等，图形②的周长与其他图形周长不相等。
故答案为：B。
【点睛】本题考查巧用平移求出图形周长，利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长，再进行解答。
6．1
【分析】移动阴影部分可组合成一个小正方形，则阴影部分面积为1个小正方形的面积。
【详解】S＝1×1＝1（平方厘米）
【点睛】本题考查图形平移和面积的巧算，正确的平移组合成容易计算面积的图形是本题的解题关键。
7．14
【详解】（2＋5）×2
＝7×2
＝14（厘米）
8． ② 15
【分析】将图形采用合并、平移、割补、分割的办法，将不规则的图形转化为规则的图形如正方形、长方形等，然后再利用公式求解，从而使问题得到解决。
【详解】如图：
①将左边的三角形平移到右边，可以化为一个长为6米，宽为2米的长方形面积为
6×2＝12（平方米）
②可分为一个底为3米，高为3米的平行四边形和一个底为2米，高为3米的平行四边形，面积为：
3×3＋2×3
＝9＋6
＝15（平方米）
③可分为一个底为4米，高为2米的三角形和一个上底为4米，下底为5米，高为2米的梯形，面积为：
4×2÷2＋（4＋5）×2÷2
＝8÷2＋9×2÷2
＝4＋18÷2
＝4＋9
＝13（平方米）
④可分为一个上底为1米，下底为4米，高为2米的梯形；一个长为3米，宽为1米的长方形和一个底为1米，高为2米的平行四边形，面积为：
（1＋4）×2÷2＋3×l＋1×2
＝5×2÷2＋3＋2
＝5＋3＋2
＝8＋2
＝10（平方米）
10＜12＜13＜15
面积最大的是②，它的面积是15平方米。
9．800
【分析】观察上图可知，芳芳走的长度等于长为500米，宽为300米的长方形的长加宽的和，据此即可解答。
【详解】500＋300＝800（米）
芳芳沿实线从家去学校要走800米。
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识。
10．①三角；②（8，2）；（8，5）；（10，5）
【分析】①结合数对表示位置的方法：数对中的第一个数表示在第几列，数对中的第二个数表示在第几行；先找出A，B，C三个点的位置，再依次连成封闭图形即可判断这个图形是什么；
②把这个图形向右平移4格，也就是把A，B，C这三个关键点分别向右平移4格，结合数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此解答。
【详解】①A，B，C三点在图中的位置及连成的封闭图形如下：
这个图形是三角形。
②把三角形ABC向右平移4格得到的图形如下：
用数对表示这三个顶点的位置分别是（8，2）；（8，5）；（10，5）。
11． 10 4
【分析】通过平移可知，这个图形的周长等于长为3分米，宽为2分米份长方形的周长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出这个图形的周长；
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，因此数出小正方形的个数，即可求出这个图形的面积。
【详解】（3＋2）×2
＝5×2
＝10（分米）
有4个边长是1分米的正方形，因此这个图形的面积是4平方分米。
即用4个边长是1分米的正方形拼成，这个图形的周长是10分米，面积是4平方分米。
12． 上 2 下 4 右 6 右 6 下 4
【分析】首先仔细看图，根据图中箭头所指方向进行平移；第一幅图是向上平移，第二幅图是向下，向左平移，然后数一数中间有几个方格即可。
【详解】下图中 向上平移了2格，图 向下平移了4格。再向右平移了6格，从原来的位置到现在的位置，也可以先向右平移了6格，再向下平移了4格。
【点睛】图形移动的格数可以根据图形移动前后一个对应点来数即可。
13．24
【分析】利用平移的方法求不规则图形的面积，把图中曲折小路进行平移后，如下图，注意平移后的图形里面有一部分重叠的部分，这部分重叠的面积加了两次，减去一次即可，且重叠的部分是一个边长1米的正方形，正方形的面积＝边长×边长。即小路的面积＝长方形小路的面积－重叠的正方形的面积。两条长方形的小路一个长是15米，宽是1米；另外一条是长是10米，宽是1米。长方形的面积＝长×宽。
【详解】15×1＋10×1－1×1
＝15＋10－1
＝25－1
＝24（平方米）。
则小路的面积是24平方米。
14．；；
【分析】把一个图形平均分成几份，每份占这个整体的几分之一；
题中图形涂色部分不规则，我们可以根据平移不改变图形的大小和方向、只改变图形的位置的这一特性，将涂色部分进行平移拼组，即可知道涂色部分占整体的几分之几。据此解答。
【详解】
由图可知，第一幅图涂色部分占整体的，第二幅图涂色部分占整体的，第三幅图涂色部分占整体的。
15．
见详解
【分析】本题考查图形的平移。在同伴合作还原拼图时，一人需根据方格纸设计图形移动路线，明确平移方向与格数并记录，另一人按记录操作，将拼图在方格中准确平移。要利用方格纸合理移动图形，通过与同伴互动游戏，加深对图形运动的理解。
【详解】A图片不移动；
B图片先向右移动3格，再向上移动1格；
C图片向左移动3格；
D图片先向右移动3格，再向上移动2格。
16．（1）
（2）北，西北，东，南．
【分析】地图上的方向，上北下南，左西右东．
【详解】（1）①就是把“圆”先向下平移5格，再向右上方平移3格．
②就是把“三角形”先向右移2格，再向上移1格，最后再向东上移2格．
③就是把“正方形”先向左移2格，再向上移4格，据此即画出它的移动路线．
④五角星先向左下方平移1格，再向左平移移2格．
（2）以圆为观察点，五角星在北面，三角形在东面；
以正方形为观察点，五角星在西北面，正方形在南面．
17．（1）右；5
（2）图见详解
（3）通过；垂直且平分
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出应该平移的方向和格数，并画出对称轴，进而确定与已知线段的关系，据此解答。
【详解】（1）圆应向右方向平移5格。
（2）如图：
（3）根据图可知，对称轴通过圆心，它与已知线段垂直，且平分已知线段。
18．（1）右；4；下；3
（2）右；4；下；3
（3）见详解
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此确定平移方向和平移的格数，填空即可，数平移的格数时可以数圆心平移的格数。
【详解】（1）从位置A向右平移4格到位置B，再向下平移3格到位置C。
（2）从位置C向右平移4格到位置D，再向下平移3格到位置E。
（3）从位置A向下平移6格，再向右平移7格到位置F；或从位置A向右平移7格，再向下平移6格格到位置F。
19．（1）方法一：见详解图；24厘米
方法二：6×4＝24（厘米）
（2）6×4＝24（厘米）
【分析】（1）方法一：
封闭图形一周的长度，是它的周长；据此先依次描出围成这个图形的各条边；
根据题意，由题图重叠部分是一个边长为原长方形的宽的正方形，即它边长为2厘米；
题图的6条边分别为2个原长方形的长边，即长度为6厘米，2个原长方形的宽边，即长度为2厘米，以及2个原长方形的长去掉重叠形成的正方形的边长的边，即长度为：6－2＝4（厘米）；把这个6个长度相加，即为由两个相同的长方形重叠组成新图形的周长。
方法二：根据题意，通过平移可以把由两个相同的长方形重叠组成新图形的周长看作是一个边长为6厘米的正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据，即可求出这个新图形的周长；据此解答。
（2）如左图：通过平移可以把这个如题图重叠而成的新图形的周长看作是一个边长为6厘米的正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据，即可求出这个新图形的周长；据此解答。
【详解】（1）方法一：
用红线描出围成这个图形的各条边如下图：
6－2＝4（厘米）
6＋6＋2＋4＋4＋2＝24（厘米）
答：周长是24厘米。
方法二：6×4＝24（厘米）
答：周长是24厘米。
（2）6×4＝24（厘米）
答：周长是24厘米。
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