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北师大大同附中2025-2026学年第二学期高一年级
8
7
7
B.15
.15
0.12
数学学科期中考试题
7.如图，南北分界线是蚌埠的标志性建筑，小明为了测量其高度MN，在地面上选择一个观测点C,在C处
测得A处的无人机和该建筑的最高点M的仰角分别为30,45，无人机距地面的高度AB为20米，且在A处无人
考试时长：120分钟
命题人：
机测得点M的仰角为15°，点B,C,W在同一条直线上，则该建筑的高度N(单位：米)为(
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5m黑色笔迹签字笔写在答题卡上。
45￥
30
一、单选题（每小题6分，共40分）
1.若复数z满足1+)z=2,则z的虚部为(
A20√5
B.255
e”g
D.40
A.-1
B.-i
C.i
D.1
2.从分别写有1,2,3,4的4张卡片中于放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率为
8.在△ABC中，已知sinB=cosAsinC,AB.BC=-25,SMc=10,P为线段AB上的-点，且
(
)
A五
c
CP=x
CA
CB
k,yeR,则4+三的最小值为(》
、3.若数据X1,为，为，…，2的方差为9，则数据2x-2025,2x,-2025,2x-2025,…,2x,-2025的方差
A.2
B.25
C.4
D.4W5
为()
二、多选题（每小题6分，共18分）
A.2007
B.36
C.1989
D.18
9.将颜色分别为红、绿、白、蓝的4个小球随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人一个，则()
A.事件“甲分得红球”与事件“乙分得白球”是互斥不对立事件
4.在△BC,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,Q,a=25,b=6,4=异，则角8的献小为(
`)B.事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是互斥不对立事件
C.事件“甲分得绿球，乙分得蓝球”的对立事件是“丙分得白球，丁分得红球”
B.
c.君或
n.舌或智
D.当事件“甲分得红球”的对立事件发生时，事件“乙分得红球”发生的概率是
10.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,下列四个命题中正确的是(
5.已知向量同=V2,6=(1,-1),a+=V5,则向量ā在6上的投影向量为()
A.若sinA>sinB,则一定有A>B
B.若△ABC是锐角三角形，则△ABC一定有sinA>cosB成立
A(4,4)B.（-4,4)
c（)(层
C.若bcos C-ccos B=a,则一定是直角三角形
D.若sin2A+sin2C+cos2B>1,则△ABC一定是锐角三角形
1L.如图，在等腰梯形ABCD中，CD=1,E为AB的中点，点P在菱形BCDE的内部及边界上运动.设
6如图，电路中A、8、C三个电子元件正常工作的概率分别为P(④=写P(D)=分P(C)=号，则该电
AF=xA正+yAD,其中x,y∈R()
路正常工作的概率为(
A.若B,P,D三点共线，则2x+y=1

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