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静安区高二期末数学试卷
2026.06
一.填空题
1.一组数据10.22、10.24、10.25、10.35、10.35、10.50、10.53、10.80、10.90的中
位数是
2.已知圆C的一般方程为x2+y2+2x=0,则圆C的半径为
3.已知焦点在y轴上的椭圆的长轴长为6，短轴长为4，则该椭圆的方程是
4.若复数a+bi(a,b∈R,其中i是虚数单位)的实部、虚部均为0~9十个数字中的一
个，则该复数为纯虚数的概率是
5.已知6个球，其中3个白球，红、黄、黑球各1个，除了颜色外，球的形状大小材质等
都一样.现将这6个球排成一排，则任意2个白球不排在一起的排法总数是
6.己知P为抛物线y2=4x上的任意一点，F为抛物线的焦点，点A坐标为(3,2)，则
|PA+|PF的最小值为
1.已知双自线的标准方程为号芳=1（其中a>06>0,者过两点0,00）的直
线的倾斜角为2
,则该双曲线的离心率为
8.从1、2、3、4、5、6、7、8、9中取两个不同的数作为对数1ogN的真数N和底数a,
共可得
个不同的对数值
9.已知单位圆x2+y2=1与x轴相交于A,B两点，点M是直线x+y+3=0上的任意一点，
若MAMB>0,则实数t的取值范围是
10.已知函数f(x)=x3-ax2-ax(常数a∈R)在x=1处有极值，且关于x的方程
f(x)=m有3个不同的实根，则实数m的取值范围为
11.若曲线f(x)=e与圆(x-e2-1)2+y2=r2(r>0)有且仅有一个交点，则r=
12.若对任意x、女∈[2]，函数f(x)=x血x-x都有f(x)-f(x,)Sm,则m的最
小值为
二.选择题
13.求函数y=si2x的导数，下列四个选项中正确的一项是()
A.y'=2cos2x
B.y'=cos2x C.y'=-2cos2x
D.y'=-cos2x
14.已知函数y=f(x)(a所示，则y=f(x)在(a,b)内只有()
A.1个驻点
B.1个极值点
C.1个极小值点
D.1个极大值点
④
3
=f'(x)
15.如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e、e2、e、e4,其大小
关系为()
A.eB.eC.e,D.e,16.以连续抛掷两次正方体骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标(m,n),
m,n∈1,2,3,4,5,6}，则点P落在直线x+y=4和两坐标轴所围成的三角形区域
(包括边界)的概率是()
1
A.
B.
2
C.
D
12
9
12
6
三.解答题
17.某高中学校高一年级有600人，高二年级有400人，高三年级有300人.为了了解该校
高中学生课外阅读达标情况，统计该校高中学生每周用于课外阅读的时长.现按照年级分层
随机抽取130名学生开展抽样调查.
(1)在这项抽样调查中，总体是什么？样本量是多少？
(2)从高一、高二、高三各年级抽取的学生数分别是多少？
(3)经调查，抽取的高一年级学生中50人课外阅读达标，求从抽取的高一年级学生中随
机抽取3人，这3名同学课外阅读全部达标的概率.（结果保留三位小数）

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