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闵行区高三三模数学试卷
2026.05
一.填空题
1.已知集合A={x-22.不等式2x+5≤1的解集为
x-2
2
3.己知虚数z,其实部为1，且z+二=m(m∈R),则实数m为
7
4.已知向量a=(-3,1),b=(L,k),若a∥b,则实数k的值为
5.在平面直角坐标系xOy中，点P(x,y)在直线x+2y-5=0上，则OP的最小值为
6.已知
cosa
。一=，则ana+）=
2cosa+sina 4
4
7.已知某圆台的上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面的半径分别
为3和5，则该圆台的侧面积为
8.已知随机变量X~N(6,a),且PX≤a-)=P(X≥2a+,则G-爱的展开
式中的常数项为
(用数字作答)
9.已知数据x,x2,,x的平均数为m,数据xg,xo,…,x0的平均数为n，其中正数m,n满
足2+3=1，则样本数据x,X,,七0的平均数的最小值为
m n
10.a,a2,43,a4,a是1,2,3,4,5的全排列，如果对任意的i∈{2,3,4}，
a-1与a1中至少有一项大于a,的概率为
11.飞行棋是一种家喻户晓的竞技游戏，玩家根据骰子（骰子为均匀
的正六面体)正面朝上的点数确定飞机往前走的步数，刚好走到终点
处算“到达”，如果玩家投掷的骰子点数超出到达终点所需的步数，
则飞机须往回走超出点数对应的步数.在一次游戏中，飞机距终点只
剩3步（如图所示），设该玩家到达终点时投掷骰子的次数为X,则
E(X)=■
12.正三棱锥S-ABC中，底面边长AB=2,侧棱AS=3,向量a、b满足
a(a+AC)=a·AB,b(b+AC)=b.AF,则a-b1的最大值为
二.选择题
13.己知A、B为随机事件，且P(A)>0,P(B)>0,则“P(AB)=P(AIB)”是
“P(B|A)=P(B)”的(
)条件
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充要
D.既非充分又非必要
14.下列命题为真命题的是()
11
A.若a>b>1,则ea>eb
B.若a>b>1,则，a>b
Inb Ina
C.若aD.若a15.在空间中，我们把点集A={(x,y,z)川x2+y2=r2,z∈R}表示的曲面C称为圆柱面，
借助比利时数学家Dandelin的思想我们不难发现：任意不与z轴平行或垂直的平面与C截
成的封闭曲线为椭圆.设圆柱面E={(x,y,z)川x2+y2=1,z∈R},高不平行于坐标面的正
四棱锥A-PBCD的五个顶点均在E上，则其体积的最小值为()
注：若正方形ABCD的四个顶点都在同一个定椭圆上，则这个正方形可以被唯一确定
A.
5
B.1
C.v5
D.6
2
2
16.设数列{an}的前n项的和为Sn,若对任意的n∈N，都有Sn“攀登数列”，下列命题中，所有正确命题的序号是()
①存在递增数列{an},使得它是“攀登数列”；
②存在周期数列{an},使得它是“攀登数列”：
③存在等差数列{an},使得它是“攀登数列”；
④若a,}为等比数列对于任意g∈(25,0，存在4，使得a,}为“攀登数列。
1-v5
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
三.解答题
17.记△ABC的内角么B,C的对边分别为a.h,c,已知beosC+V5 bsinC-L.
a+c
(1)求B;
(2)若a+c=4W3,△ABC内切圆的面积为π，求△ABC的面积.

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