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2025-2026学年新疆克州阿克陶县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1.在，，，这个数中，无理数是( )
A. B. C. D.
2.下列各组图形可以通过平移互相得到的是( )
A. B.
C. D.
3.的算术平方根是( )
A. B. C. D.
4.如图，若，，则的度数是( )
A. B. C. D.
5.下列调查中，适宜抽样调查的是( )
A. 了解全班同学的血型
B. 了解长征五号运载火箭零件的质量
C. 在“新冠肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测
D. 了解某批次灯泡的使用寿命
6.若将点向左平移个单位，再向上平移个单位得到点，则点在第象限．
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
7.不等式的解在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
8.阿图什的无花果即将上市，为了满足内地客户，现需制作包装盒已知包装盒是由个外盒和个水果托组成其中水果托用来固定无花果每个工人每天可以加工外盒个或者加工水果托个，现有工人名，应怎样安排人力，才能使每天生产的外盒和水果托配套？设安排个人生产外盒，安排个人生产水果托则列出二元一次方程组为( )
A. B.
C. D.
9.如图，在平面直角坐标系中，，，，，根据这个规律，点的坐标是( )
A. B. C. D.
二、填空题
10.的立方根为 ．
11.若，则 填“”“”或“”．
12.点在直角坐标系的轴上，则点坐标为 ．
13.如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_____________________________。
14.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数， ．
15.如图，已知，为上一点，，，若，的度数为整数，则的度数为______．
三、解答题
16.计算：
；
．
17.解方程组：
；
．
18.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
19.如图，直线，交于点，平分，．
若，求的度数；
若：：，求的度数．
20.如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，将先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到．
请在图中画出；
写出平移后的三个顶点、、的坐标；
求的面积．
21.暑期将至，学校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩得分取整数，满分为分，整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图其中组的频数为．
请根据以上信息，解答下列问题：
本次共抽取______名学生；
在扇形统计图中，______，组所占比例为______；
补全频数分布直方图；
若全校共有名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在分以上的学生人数．
22.阿图什市是足球之乡，为了满足同学们的运动需求，我校计划购进若干个甲种足球和乙种足球如果购买个甲种足球和个乙种足球，一共需要花费元；如果购买个甲种足球和个乙种足球，一共需要花费元．
求每个甲种足球和每个乙种足球的价格分别是多少元？
如果学校要购买两种足球共个，并且预算总费用不超过元，那么我校至多能购买多少个乙种足球？
23.如图，在长方形中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限，是的中点，点以每秒个单位长度的速度沿着的路线移动，设点的移动时间为秒．
点的坐标为______；点的坐标为______；
当点到轴的距离为个单位长度时，求的值；
连接，，在点移动过程中，当时，直接写出的值．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
14.【答案】
15.【答案】或
16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】解：
解不等式得：；
解不等式得：．
不等式组的解集是：．

19.【答案】；
．
20.【答案】
，，

21.【答案】
约人
22.【答案】每个甲种足球的价格是元，每个乙种足球的价格是元
我校至多能购买个乙种足球
23.【答案】，；
满足条件的的值为或；
满足条件的的值为或或．
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