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3.1确定位置
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小明从学校出发，步行去少年宫（如图），行走路线正确的是（ ）
A．向北偏西行走400米 B．向北偏东行走600米
C．向南偏西行走600米 D．向南偏东行走400米
2．妙妙在教室的座位是第3列第6行，记作，东东的座位是第7列第4行，记作（ ）．
A． B． C．
3．2025年郑州两会于2月7号-8号召开，以下最能够准确表示会议位置的是（ ）
A．平顶山东北方向 B．北纬34.76°，东经113.68°
C．金水区 D．距离洛阳136公里处
4．在某个电影院里，如果用（3，13）表示3排13号，那么2排6号可以表示为（　　）
A．（3，6） B．（13，6） C．（6，2） D．（2，6）
5．如图所示为雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为，，按照此方法可以将目标C的位置表示为（ ）
A． B． C． D．
6．如图是一局围棋比赛的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为，白棋②的位置可记为，则白棋⑨的位置应记为（ ）
A． B． C． D．
7．在校运会开幕式彩旗方队中，小兰的位置不管是列还是行都在正中间，用数对表示为．则彩旗方队一共有（ ）人．
A． B． C． D．
8．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标的位置为，用方位角和距离可描述为：在点正北方向，距离点2个单位长度．下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标，则判断正确的是（　　）
嘉嘉：目标的位置为；琪琪：目标在点的南偏西方向，距离点4个单位长度．

A．只有嘉嘉正确 B．只有琪琪正确 C．两人均正确 D．两人均不正确
9．根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A．北国影院3号厅2排 B．兴华路中段
C．东经，北纬 D．南偏东
10．2013年04月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米．能够准确表示芦山县这个地点位置的是（　　）．
A．北纬 B．东经
C．四川省雅安市 D．北纬，东经
11．如图是北京植物园游览导游图的一部分．在图中，分别以正东正北方向为行和列，一个小格代表一个单位长度．梅梅根据上图和题目中给出的条件做出判断，你认为描述正确的是（ ）．
A．当表示木兰园的点的数对为时，表示宿根园的点的数对为．
B．当表示海棠园的点的数对为时，表示芍药园的点的数对为．
C．当表示芍药园的点的数对为时，表示丁香园的点的数对为．
D．当表示丁香园的点的数对为时，表示牡丹园的点的数对为．
12．如图，小明家与学校的相对位置描述正确的是（ ）
A．学校在小明家南偏东的方向上，距学校；
B．学校在小明家北偏东的方向上，距学校；
C．小明家在学校南偏西的方向上，距学校；
D．小明家在学校北偏东的方向上，距学校．
二、填空题
13．在我国新疆西北部有一座全球最大的八卦城——特克斯县．以八卦文化广场为中心，按照八卦具体方位和角度向外延伸出八条主街，如图，是以八卦文化广场为点O绘制的简易地图，若点A的位置用表示，点B的位置用表示，则点C的位置可以表示为________．
14．如下图，若表示字母，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，，，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为_________．
15．数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如（，为实数）的数叫做复数，用表示，任何一个复数在平面直角坐标系中都可以用有序数对表示，如：表示为，则可表示为______．
16．如果将教室里第5行、第3列的座位表示为(5，3)，那么第4行、第6列的座位表示为_____；(2，3)表示的是教室里第____行、第_____列的座位．
17．乐清雁荡山以山水奇秀闻名天下，号称“东南第一山”．如图，雁荡山在乐成镇的______．
三、解答题
18．在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“条件距离”，给出如下定义：
若，则点与点的“条件距离”为；若，则点与点的“条件距离”为．
例如：点，点，因为，所以点与点的“条件距离”为，也就是如图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）．
(1)已知点，为轴上的一个动点，
①若点与点的“条件距离”为2，写出满足条件的点的坐标；
②直接写出点与点的“条件距离”的最小值；
(2)已知点、、、，在的边上存在点，使得点、的“条件距离”为2，用、表示符合条件的点的位置．
19．阅读与理解：
如图，一只甲虫在的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
例如：从A到B记为：，
从D到C记为：．

思考与应用：
(1)图中（ ， ）；
（ ， ）；
（ ， ）．
(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：，请在图中标出P的位置．
(3)若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的总路程．
20．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)．例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下面的问题：
（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON=________；∠XON=________．
（2）如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30)，B(12，120)，画出图形并求出AOB的面积．
21．2022年10月28日下午，习近平总书记来到河南省安阳市的殷墟遗址考察，观摩青铜器、玉器、甲骨文等出土文物，在车马坑展厅查看商代畜力车实物标本和道路遗迹，强调“殷墟我向往已久，这次来是想更深入地学习理解中华文明，古为今用，为更好建设中华民族现代文明提供借鉴”．
在习爷爷的感召下，六年级的同学们前去游览殷墟宫殿宗庙遗址，开始了“探寻殷商文明”的研学活动．
(1)同学们从学校步行出发，路线如下图．请写出同学们从学校到殷墟宫殿宗庙遗址的行走方向和路程．
(2)在参观殷墟碑林的过程中，同学们对甲骨文产生了浓厚的兴趣．大家比赛书写甲骨文字．规定时间内，赵文写了75个，李明写的比赵文多12%，李明写了多少个？
(3)在文字探秘实践活动中，参加汉字剧本杀活动的人数有81人．已知参加雕版印刷、竹简编联、汉字剧本杀活动的人数比为4：7：9．根据这些信息，请提出一个数学问题并解答．
(4)午餐时间到了，餐厅提供了不同的套餐方案．六年级共180名学生就餐，选择哪种套餐更省钱？
套餐A：每份套餐12元，买5份送1份． 套餐B：每份套餐10元，团体订餐（20人及以上）可享受九折优惠．
(5)殷墟博物馆招募小导游志愿者，可以分别选择甲、乙、丙三组志愿者报名（每人限报1组）．同学们踊跃报名参加．下面两幅统计图反映了同学们报名参加活动的情况：
①报名小导游志愿者的一共有 人．
②甲组报名人数比乙组报名人数多 人．
③请根据信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整．
22．填一填．（图中每小格为边长的正方形）
(1)点的位置用数对表示是（ ）．
(2)点在点的（ ）偏（ ）（ ）方向上．
(3)阴影部分的面积是（ ）．
《3.1确定位置》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B D C C B D C D
题号 11 12
答案 C A
1．C
【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置．依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可进行解答．
【详解】解：小明从学校出发，步行去少年宫行走路线是：向南偏西行走米．
故选：C．
2．B
【分析】本题考查用有序数对表示位置．根据题意，座位坐标的表示方法为（列，行）．妙妙的座位是第3列第6行，记作，说明列在前、行在后，据此可表示出东东的座位．
【详解】解：由题干可知，坐标的第一个数表示列，第二个数表示行．
所以东东的座位是第7列第4行，记作．
故选：B
3．B
【分析】本题考查了确定位置的准确表示方法，解题的关键是理解不同位置表示方式的精确程度．
要判断哪种方式能最准确表示会议位置，需分析各选项表示位置的精确性．
【详解】A、“平顶山东北方向”，这种方向描述范围很宽泛，不能精确确定会议位置，因为东北方向是一个较大的区域，无法准确找到具体点，所以A选项不符合；
B、“北纬，东经”，利用经纬度可以在地球表面精确地确定一个点的位置，是非常准确的位置表示方法，所以B选项符合；
C、“金水区”，金水区是一个行政区域，区域内范围较大，不能精确到会议的具体位置，所以C选项不符合；
D、“距离洛阳136公里处”，以洛阳为参照，距离136公里的地方是一个圆周（以洛阳为圆心，136公里为半径），有无数个点，无法准确确定会议位置，所以D选项不符合．
故选：B．
4．D
【分析】结合题意，根据有序数对的性质分析，即可得到答案．
【详解】∵用（3，13）表示3排13号
∴2排6号可表示为（2，6）
故选：D．
【点睛】本题考查了有序数对的知识；解题的关键是熟练掌握有序数对的性质，从而完成求解．
5．C
【分析】本题考查了有序数对的应用．理解题意是解题的关键．
由目标A，B的位置分别表示为，，可知目标C的位置表示为．
【详解】解：∵目标A，B的位置分别表示为，，
∴目标C的位置表示为，
故选：C．
6．C
【分析】
根据黑棋的位置可记为，白棋②的位置可记为，即可得白棋⑨的位置．
【详解】解：根据题意可得棋子的分布如图：
则白棋⑨的位置应记为，
故选：C．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义是解题的关键．
7．B
【分析】表示第三列，第三行，由题意可知彩旗方队一共有列、行，据此即可求得彩旗方队一共有人．
【详解】解：∵表示第三列，第三行，且小兰的位置不管是列还是行都在正中间，
∴彩旗方队一共有列、行，
∴彩旗方队一共有：（人）．
故选：B．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，明确题意得出彩旗方队一共有列、行是解题的关键．
8．D
【分析】根据图形及题中定义：目标的位置为，用方位角和距离可描述为：在点正北方向，距离点2个单位长度．结合图中目标位置，数形结合即可得到答案．
【详解】解：由目标的位置为，用方位角和距离可描述为：在点正北方向，距离点2个单位长度，
目标的位置为，用方位角和距离可描述为：在点西偏南方向，距离点4个单位长度，
嘉嘉和琪琪都错误，
故选：D．
【点睛】本题考查方位角与新定义位置的坐标表示，读懂题意，数形结合是解决问题的关键．
9．C
【分析】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．
根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】解：A、北国影城3号厅2排，不能确定具体位置，不符合题意；
B、兴华路中段，不能确定具体位置，不符合题意；
C、东经，北纬，能确定具体位置，符合题意；
D、南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意．
故选：C．
10．D
【分析】要确定平面内一个点的准确位置，需要两个独立的定位数据，经纬度是常用的精准定位方式，需同时给出纬度和经度．
【详解】解：选项A、仅给出北纬，只有纬度，沿该纬线有无数个地点，无法唯一确定位置；
选项B、仅给出东经，只有经度，沿该经线有无数个地点，无法唯一确定位置；
选项C、四川省雅安市是大范围区域，不是精准的点位置，无法准确表示芦山县这一具体地点；
选项D、北纬,东经，同时包含经度和纬度两个数据，可以在平面内唯一确定一个点的位置．确定一个点的位置．
11．C
【分析】本题主要考查了有序数对的知识，理解有序数对的概念是解题关键．根据各选项的描述确定原点的位置，然后再分析判断即可．
【详解】解：A. 当表示木兰园的点的数对为时，表示宿根园的点的数对为，故该选项描述错误，不符合题意；
B. 当表示海棠园的点的数对为时，表示芍药园的点的数对为，故该选项描述错误，不符合题意；
C. 当表示芍药园的点的数对为时，表示丁香园的点的数对为，故该选项描述正确，符合题意；
D. 当表示丁香园的点的数对为时，表示牡丹园的点的数对为，故该选项描述错误，不符合题意．
故选：C．
12．A
【分析】本题考查了方向角与距离表示位置，在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角．根据方向角的定义逐一判断即可．
【详解】解：小明家与学校的相对位置描述正确的是：学校在小明家南偏东的方向上，距学校；
或小明家在学校北偏西的方向上，距学校．
∴B，C，D不符合题意，A符合题意
故选：A
13．
【分析】本题考查了坐标确定位置，利用圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标是解题关键．根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案．
【详解】解：如图，点A，B的位置分别表示为，，
∴点C的位置可以表示为，
故答案为：．
14．/你好
【分析】根据有序数对的定义，分别找出各个有序数对表示的字母，然后写出单词即可．
【详解】由题意知表示H，表示E，表示L，表示O，所以这个英文单词为HELLO或你好，
故答案为：HELLO或你好．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解有序数对与表格的对应关系是解题的关键．
15．（2，－1）
【分析】根据题目中的定义求解即可．
【详解】解：由题意，得：可表示为（2，－1），
故答案为：（2，－1）．
【点睛】本题考查了点的坐标，弄清题目中的新定义是解题的关键．
16． 2 3
【解析】略
17．北偏东27°的处
【分析】由图象可得：乐成镇位于坐标原点，雁荡山在乐成镇的北偏东27度的方向，距离原点处，即可求解．
【详解】解：由图象可得：乐成镇位于坐标原点，雁荡山在乐成镇的北偏东27度的方向，距离原点处，
即雁荡山在乐成镇的北偏东27度的处．
故答案为：北偏东27度的处．
【点睛】本题主要考查了方向角和方位，熟练掌握方向角和方位的确定是解题的关键．
18．(1)①；
②1；
(2)当时，；当时，．
【分析】（1）①根据点位于轴上，可以设点的坐标为，由“条件距离”的定义可以确定，据此可以求得的值，可得点坐标；②设点的坐标为，根据，得出点与点的“条件距离”的最小值为1；
（2）根据题意分类讨论，当，则点、的“条件距离”为；当，则点、的“条件距离”为，分别求出、所满足的范围，结合点在的边上，用、表示符合条件的点的位置．
【详解】（1）解：由题意得，设，
①则，
点与点的“条件距离”为2，
，即，解得：
，解得：
点坐标为
②由题意得，，
点与点的“条件距离”的最小值为
点与点的“条件距离”的最小值为1．
（2）
当，则
或
同时，，
，即
点满足：或，且
结合图像，
若，，满足条件的点在的边上，符合条件的坐标为，
若，，满足条件的点在的边上，符合条件的坐标为满足，的所有点坐标；
当，则
或
同时，，即
点满足：或，且；
结合图像，
若，，满足条件的点在的边上，没有满足条件的点；
若，，满足条件的点在的边上，没有满足条件的点；
综上所述，符合条件的点的位置为：
当时，；
当时，．
【点睛】本题考查了有关平面直角坐标系点坐标的新定义题，对于信息给予题，一定要弄清楚题干中的已知条件，理解题中“条件距离”的定义是正确解题的关键．
19．(1)，；，0；，
(2)见解析
(3)16
【分析】此题考查正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负．
（1）根据向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”解答即可．
（2）由可知从A处右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲虫P处的位置；
（3）由知：先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，再向右移动1格，向下移动2格，最后向左移动4格，向下移动2格，把移动的距离相加即可．
【详解】（1）解：由图可知，，，．
故答案为：，；，0；，；
（2）解：若甲虫从A到P的行走路线依次为：，图中P的即为所求．

（3）解：∵甲虫的行走路线为，
∴甲虫走过的总路程．
20．（1）6，30°；（2）见解析，30
【分析】（1）由题意得第一个坐标表示此点距离原点的距离，第二个坐标表示此点与原点的连线与x轴所夹的角的度数；
（2）根据相应的度数判断出△AOB的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．
【详解】(1)根据点N在平面内的位置N(6，30)可知，ON=6，∠XON=30°.
答案：6，30°
(2)如图所示：
∵A(5，30)，B(12，120)，
∴∠BOX=120°，∠AOX=30°，
∴∠AOB=90°，
∵OA=5，OB=12，
∴△AOB的面积为OA·OB=30.
【点睛】本题考查了坐标确定位置及旋转的性质，解决本题的关键是理解所给的新坐标的含义．
21．(1)见解析
(2)
(3)见解析
(4)套餐B更省钱
(5)①；②；③见解析
【分析】（1）根据图示结合方位角，分别写出方向和路程，即可求解；
（2）根据题意列出算式即可求解；
（3）本题根据已知比例，提出问题并解决即可；
（4）分别计算两个套餐的总价，比较大小，即可求解；
（5）①根据丙组的人数与占比求得总人数；
②根据总人数减去甲和丙的人数求得乙组人数，即可求解；
③先求得甲组的占比，再补充统计图，即可求解．
【详解】（1）解：根据图示可知，
先向东行走米，然后向南偏东方向行走米，再向北偏东方向行走米；
同学们从学校到殷墟宫殿宗庙遗址的行走路程为米．
（2）解：（个）
答：李明写了个
（3）提问：文字探秘实践活动中，一共有多少学生参加？
解：因为参加汉字剧本杀活动的人数有81人，参加雕版印刷、竹简编联、汉字剧本杀活动的人数比为4：7：9．
，
所以参加雕版印刷、竹简编联的人数的人数分别为
∴（人）
答：一共有人参加活动
（4）解：套餐A：（份）
（元）
套餐B：（元）
所以套餐B更省钱
（5）解：①总人数为：（人）
故答案为：．
②乙组人数为：（人）
（人）
故答案为：．
③甲组的占比为：，乙组的人数为人，
补充统计图如图所示
【点睛】本题考查了方位角，条形统计图，扇形统计图，按比例分配，开放性题型，认真阅读文字，理解题意是解题的关键．
22．(1)
(2)北；东；
(3)
【分析】本题考查了平面坐标系中点的坐标、方向角、求阴影部分面积，熟练掌握以上知识是解题的关键．
（1）根据坐标系直接写出坐标即可；
（2）根据“上北下南，左西右东”直接可得方向角；
（3）根据阴影部分的面积即为长方形的面积减两个四分之一圆的面积，代入数值计算即可．
【详解】（1）解：由坐标系可知：点的位置用数对表示是，
故答案为：．
（2）解：根据题意可得点在点的北偏东方向上
故答案为：北；东；．
（3）解：由图可得阴影部分的面积是，
∴，
故答案为：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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