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6.3数据的表示
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．政府制定相关优惠政策鼓励企业提升新质生产力，发展人工智能．某地统计了1-5月各月新增人工智能项目的企业数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图．
则该地1月份新增人工智能项目的企业数量为（　　）
A．5家 B．4家 C．3家 D．2家
2．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突 出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的息，下列说法错误的是（ ）
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口逐年减少累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．若维持从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率，2020年末农村贫困人口将全部脱贫
3．民以食为天．2022年12月12日国家统计局公布，2022年全国粮食总产量是13731亿斤，对于数字“13731”中，数字3的频率为（ ）

A． B． C． D．
4．数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的，下列说法正确的是（ ）
A．被随机抽取的学生人数小于200人
B．被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多
C．2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本
D．每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的
5．为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区名年龄为 岁—岁的男生体重（），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这名学生中体重大于等于 小于等于 的学生人数是( )

A． B． C． D．
6．为了检查近期期末复习的教学效果，某班数学老师把期末测评成绩进行了统计，得到如下的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ）
A．成绩x在70≤x＜80范围内的人数最多 B．数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10
C．及格（60分以上）的人数有34人 D．全班一共有40人
7．下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为亿、亿、亿、亿，2011年世界人口将达亿，预计2050年世界人口将达亿．上面的数据不能制成（ ）
A．统计表 B．条形统计 C．折线统计 D．扇形统计图
8．期中调研日期为“2025年04月20日”，日期中出现的频率相同的数字是（ ）
A．0和4 B．0和5 C．2和4 D．0和2
9．某校学生喜爱的体育中考项目人数的扇形统计图如图，已知喜爱排球的人数为440人，则喜爱游泳的人数为（ ）
A．56人 B．120人 C．184人 D．800人
10．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是( )
A． B．
C． D．
11．实现碳中和，已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径，科学家预测，2020—2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示，根据扇形统计图，判断下列说法中不正确的是（ ）

A．2020—2050年，实现碳中和贡献最大的途径是碳替代
B．2020—2050年，碳减排的贡献率占比为
C．图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为
D．2020—2050年，4种途径的贡献率为碳替代＞碳减排＞碳循环＞碳封存
12．对某校七（1）班和七（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图如图，下列说法正确的是（　）
A．七（1）班中最喜欢足球的人数比七（2）班中最喜欢足球的人数少
B．七（1）班中最喜欢篮球的人数和七（2）班中最喜欢篮球的人数一样多
C．七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多
D．七（2）班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多
二、填空题
13．“坚持不懈”的英语翻译是，单词中“”出现的频率为___．
14．如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数）的频数直方图，从左起四个小长方形的高的比依次为，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上（不包含100次）的学生有______人．
15．某班的献爱心送书活动，送书量与人数之间的关系如表：
送书量（本） 2 3 4 5 6
人数 4 7 10 15 9
则参加本次送书活动的共有___人．
16．科技小组的同学们为了研究近年来北京市科技创新的情况，查阅了2019-2023年北京市专利授权量的数据，并绘制了趋势图，由此对2024年北京市专利授权量做出了预测．他们的预测值可能是___________千件（结果保留整数）．
17．甲、乙、丙、丁四名篮球运动员在同一场比赛中投篮情况如下表，这四名篮球运动员中，投篮命中率最高的是________．
甲 乙 丙 丁
投篮次数 20 25 25 30
投中次数 13 14 15 18
三、解答题
18．为了解七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位学生进行数学计算题测试．王老师将成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”“很差”五个等级，并将收集整理后的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)此次调查方式属于________；（填“普查”或“抽样调查”）
(2)m=_______，扇形统计图中表示“较差”的扇形的圆心角度数为_______．
(3)补全条形统计图；
(4)若该校七年级有2400人，估计七年级得“优秀”的学生人数．
19．如图，把一个圆分成四个扇形，求这四个扇形的圆心角的度数．
20．某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：．很少，．有时，．常常，．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ；
(2)请你补全条形统计图；
(3)若该校有名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？
21．某校为宣传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从全校1800名学生中随机抽取部分学生进行非物质文化遗产知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将成绩分为四个等级：A（），B（），C（），D（），绘制了如图统计图（部分信息未给出，A等级的频率为）．
(1)求测试成绩的等级为B的学生人数，并补全频数分布直方图；
(2)若全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩的等级为A和B的学生共有多少人？
22．某校准备成立球类社团，政教处设计一份问卷，对学生喜爱的球类运动进行专项调查．
调查问卷对于下列球类运动，你最喜爱的是（ ）．（单选） A．篮球 B．足球 C．排球 D．其他
【收集数据】通过随机抽样调查50名学生，得到如下数据：
ABBABBACACABAC
AABBAACBABACAC
BAADAAABBDAAAB
ACABCABA
【整理数据】政教处根据数据绘制了下面不完整的球类运动统计表：
球类 划记 户数
A 正正正正正 25
B 正正正
C
D 丅 2
合计 —— 50
（1）补全统计表：_______，_______；
【分析数据】
（2）根据抽样调查的结果，请估算一下学校1500名学生中喜爱足球运动的学生人数；
【得出结论】
（3）如果学校准备招聘10名球类教练（每名教练只擅长一种球类运动），根据统计数据预测招聘A种球类运动教练的人数．
23．下表给出了我国2005~2010年国内生产总值（GDP）．
年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010
GDP/亿元 184937 216314 265810 314045 340903 401202
（1）请选择合适的统计图描述表中的数据，并分析这几年国内生产总值的变化趋势．
（2）如果到2020年国内生产总值比2005年翻两番，那么2020年的国内生产总值是多少？增长了百分之几？
《6.3数据的表示》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D D C C D D C D
题号 11 12
答案 C C
1．A
【分析】本题考查了折线统计图与扇形统计图的综合运用．利用3月份新增人工智能项目的企业数量及其占比求得1-5月各月新增人工智能项目的企业数量，再减去2-5月各月新增人工智能项目的企业数量，即可求解．
【详解】解：，
，
∴该地1月份新增人工智能项目的企业数量为5家．
故选：A．
2．D
【分析】本题考查了条形统计图的运用．用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断A；用2012年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断B；根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，通过计算即可判断C；求得从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率为，据此计算即可判断D．
【详解】解：A、，即2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人，故本选项推断合理，不符合题意；
B、2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少：，所以超过9000万人，故本选项推断合理，不符合题意；
C、，，，，，，，所以连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，故本选项推理合理，不符合题意；
D、从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率为，则2019年末到2020年末预计农村贫困人口减少万人，，所以2020年末农村贫困人口不能全部脱贫，故本选项推理不合理，符合题意；
故选：D．
3．D
【分析】根据频率频数总数即可求解．
【详解】解：∵3出现了2次，一共有5个数字，
∴数字3的频率为，
故选：D．
【点睛】本题考查了求频率，解题关键是掌握频率的计算公式．
4．D
【分析】本题考查由条形统计图推断结论，考查学生的数据处理能力．根据条形统计图相关数据即可进行判断．
【详解】解： A、被随机抽取的学生人数为： (人)，故A错误，不符合题意；
B、被调查学生中，阅读时长为小时的人数为： (人)，人数最多，故B错误，不符合题意；
C、200名学生的每天阅读时长是这个问题被抽取的样本，故C错误，不符合题意；
D、已知样本总人数为200人，阅读时长为小时的学生人数是85人，那么其占样本总人数的比例为，D选项正确，符合题意；
故选：D．
5．C
【分析】本题考查了频率分布直方图；根据可求得段的频率，则可求得频数．
【详解】解：由图可知：则段的频率为，
则频数为（人）．
故选C．
6．C
【分析】由题意直接根据频数分布直方图提供的信息逐一进行判断即可．
【详解】解：A、成绩x在70≤x＜80范围内有14人，人数最多，说法正确；
B、数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10，说法正确；
C、及格（60分以上）的人数有36人，说法错误；
D、全班一共有40人，说法正确.
故选：C.
【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
7．D
【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况．条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较；统计图可以表示事物多个方面的情况．
【详解】解：扇形统计图表示各部分数同总数之间的关系与比例，因此题目中表示人口的变化，不能用扇形统计图．
故选：D．
【点睛】本题考查了统计图的选择，根据各种统计图的特点，来选择统计图是解题的关键．
8．D
【分析】本题考查了频率，掌握频数与总次数的比值等于频率是解题关键．根据频率的定义，分别求出每个数字出现的频率，对比即可得出答案．
【详解】解：因为在“2025年04月20日”中，共有0，2，5，4四种数字，其中0出现了3次，2出现了3次，5出现了1次，4出现了1次，
所以数字0和2出现的频率都为，数字5和4出现的频率都为，
所以数字0和2出现的频率相同，5和4出现的频率相同．
故选：．
9．C
【分析】先求出被调查的总人数，再乘以对应百分比可得答案．
【详解】解：由题意知，被调查的总人数为（人），
所以最喜爱游泳的人数有（人），
故选：C．
【点睛】本题考查的是扇形统计图，根据扇形统计图求出被调查的总人数是解答此题的关键．
10．D
【分析】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】解：A.扇形统计图可以直接看出各个奶牛产量的比例，但不能直接看到各个奶牛的产量，故此项不合适；
B.图中的奶牛瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的；
C. 折线统计图表示的是事物的变化情况，但不适合统计不同品种奶牛的平均产奶量，故此项不合适；
D.条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适．
故选D．
【点睛】本题考查的是统计图的选择，本题解题的关键是区分各个统计图的特点．
11．C
【分析】根据扇形统计图的数据可求出碳减排的贡献率占比，即可求解．
【详解】解：碳减排的贡献率占比为：
A：∵，
故2020—2050年，实现碳中和贡献最大的途径是碳替代
故A不符合题意；
B：由计算可知，碳减排的贡献率占比为，B不符合题意；
C：碳封存的扇形所占圆心角度数为：，故C符合题意；
D：∵，
故2020—2050年，4种途径的贡献率为碳替代＞碳减排＞碳循环＞碳封存
故D不符合题意．
故选：C
【点睛】本题考查扇形统计图中扇形所占百分比和圆心角度数的求解．注意计算的准确性．
12．C
【分析】根据扇形统计图里的数据逐一判断即可．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但不能直接反映具体数量，除非已知总体数量；在同一总体中，百分比越大，数量越多；百分比相等，数量相等．
【详解】解： 七（1）班和七（2）班的学生总人数不确定，
无法比较两个班最喜欢足球或篮球的具体人数，故A，B错误；
在七（2）班的扇形统计图中，最喜欢篮球的占，最喜欢足球的占，
七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多，
C正确，D错误．
13．/0.2
【分析】本题考查了频率的概念，频率是指某个对象出现的次数与总次数的比值．需要计算字母“”在 “”中出现的频数和总字母数，然后求比值，即可作答．
【详解】解：依题意，在“”中共有10个字母，其中字母“”出现了2次，
因此频率为．
故答案为：．
14．20
【分析】根据频数分布直方图得出一分钟跳绳次数在100次以上的即第三、四组所占比例，然后用：100次以上的学生数总人数比例，计算即可．
【详解】解：从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为，即各组频率之比为；
一分钟跳绳次数在100次以上的即第三、四组，所占比例为，
故该班一分钟跳绳次数在100次以上（不包含100次）的学生有(人)．
15．45
【分析】依据统计表中的数据，即可得参加本次送书活动的人数．
【详解】解：参加本次送书活动的共有：
4＋7＋10＋15＋9＝45（人）．
故答案为：45.
【点睛】本题考查了统计表的知识点，从表中获取相关信息是解决问题的基础．
16．120
【分析】本题考查统计图的应用，根据趋势图可直接得出答案．
【详解】解：由图可知，2024年对应的专利授权量为120千件，
故答案为：120．
17．甲
【分析】本题考查了统计表，解决本题的关键是掌握“命中率”的计算方法．
命中率=投中次数÷投篮次数×100%，据此解答．
【详解】解：由题意可知：
甲的命中率为
乙的命中率为
丙的命中率为
丁的命中率为
∵
∴这四名篮球运动员投篮命中率最高的是甲．
故答案为：甲．
18．(1)抽样调查
(2)80，
(3)
条形统计图为：
(4)450
【分析】（1）根据抽样调查和普查的意义进行判断；
（2）用“一般”等级的人数除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“较差”等级的人数所占的百分比得到扇形统计图中表示“较差”的圆心角的度数；
（3）计算出“良好”等级人数后补全条形统计图；
（4）用2400乘以样本中“优秀”等级人数所占的百分比即可．
【详解】（1）此次调查方式属于抽样调查；
（2），
扇形统计图中表示“较差”的圆心角；
（3）“良好”等级的人数为(人)
（4），
所以估算七年级得“优秀”的同学大约有450人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19．扇形甲：；扇形乙：；扇形丙：；扇形丁：．
【分析】此题考查了扇形所占的百分比和扇形圆心角之间的关系，分别用360度乘以每个扇形中的百分数即可得答案.
【详解】解：扇形甲的圆心角度数为．
扇形乙的圆心角度数为．
扇形丙的圆心角度数为.
扇形丁的圆心角度数为：
20．(1)，
(2)见解析
(3)
【分析】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以，求出该调查的样本容量为多少，然后分别用“很少”、“总是”对自己做错的题目进行整理、分析、改正的人数除以样本容量，求出、的值各是多少即可；
（2）求出“常常”对自己做错的题目进行整理，分析、改正的人数，补全条形统计图即可；
（3）用该校学生的人数乘“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．
【详解】（1）解：（名）
∴该调查的样本容量为，
，
故答案为：，．
（2）（名），补全条形统计图如下：
（3）（名），
∴估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有名．
21．(1)人，补全图形见解析
(2)该校测试成绩的等级为A和B的学生共有1260人
【分析】本题考查了条形统计图，画条形统计图，样本估计总体，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先求出抽取的学生数，再求出测试成绩的等级为B的学生数，最后补全频数分布直方图，即可作答．
（2）根据样本估计总体的公式进行列式计算，即可作答．
【详解】（1）解：依题意，抽取的学生数为：（人），
测试成绩的等级为B的学生数：（人），
补全频数分布直方图如图所示；
（2）解：依题意，（人），
答：该校测试成绩的等级为A和B的学生共有1260人．
22．（1）15，8；（2）450人；
【分析】此题考查了抽样调查，样本估计总体，根据统计表得出各部分所占比例是解题关键．
（1）根据统计表中的数据进行计算即可；
（2）利用样本估计总体求解即可；
（3）利用样本估计总体求解即可．
【详解】（1）根据统计表中的划记可得，，
；
（2）
∴学校1500名学生中喜爱足球运动的学生人数为450人；
（3）
∴预测招聘A种球类运动教练的人数为5人．
23．（1）见解析；（2）2020年的国内生产总值是739748亿元，增长了300%．
【分析】（1）表示数据增长变化情况，因此选择折线统计图比较合适，画出折线统计图即可；
（2）到2020年国内生产总值比2005年翻两番，可以求出2020年的国内生产总值，进而求出增长了百分之几．
【详解】解：（1）用折线统计图描述我国2005～2010年国内生产总值（GDP）比较合适．如图：
，
从统计图中可以看出从2005年到2010年我国国内生产总值呈逐年增长的趋势，到2010年突破400000大关；
（2）2020年国内生产总值为：184937×2×2=739748（亿元），
（739748-184937）÷184937≈300%，
答：2020年的国内生产总值是739748亿元，增长了300%．
【点睛】本题考查了折线统计图的特点和制作方法，掌握折线统计图的特点是正确选择的前提．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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