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第六章数据的收集与整理
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个容量为80的样本，最大值为157，最小值为90，组距为10，则可分（ ）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
2．要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（ ）．
A．随机选取一个班的学生 B．随机选取一个体育队的学生
C．在全校女生中随机选取人 D．在全校学生中随机选取人
3．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（　　）
A．了解抚顺市中小学生的睡眠时间 B．了解抚顺市初中生的兴趣爱好
C．了解辽宁省中学教师的健康状况 D．了解“神舟十二号”飞船各零部件的质量
4．为了解九年级学生的体能情况，随机抽查了名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐的次数在次的人数占抽查总人数的百分比是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法错误的是（ ）
A．频率分布反映了一组数据落在各个小组范围内的比例大小
B．频数是一组数据中，落在各个小组内的数据
C．频数分布表中，各小组频数之和等于样本的总数
D．频率分布表中，各小组的频率之和为
6．从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长（从地到地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）
A．若7：00前出发，地铁是最快的出行方式
B．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发均可
C．驾车出行所用时长受出发时刻影响较小
D．在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间
7．甲，乙，丙三种作物，分别在山脚，山腰和山顶三个试验田进行试验，每个试验田播种二十粒种子，农业专家将每个试验田成活的种子个数统计如条形统计图，如图所示，下面有四个推断：
①甲种作物受环境影响最小；②乙种作物平均成活率最高；
③丙种作物最适合播种在山腰；
④如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚，山腰和山顶分别播种甲，乙，丙三种作物能使得成活率最高．其中合理的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
8．下列调查方式中，采用合适的是( )
A．为了解全市中学生每周体育锻炼的时间，选择全面调查方式
B．调查永州市“骑电动车”头盔佩戴率，选择抽样调查方式
C．神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式
D．调查某批次医用外科口罩的合格率，选择全面调查方式
9．下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在小组，而不在小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A．该学校教职工总人数是50人
B．年龄在小组的教职工人数占总人数的20%
C．某教师40岁，则全校恰有10名教职工比他年轻
D．教职工年龄分布最集中的在这一组
10．民以食为天．2022年12月12日国家统计局公布，2022年全国粮食总产量是13731亿斤，对于数字“13731”中，数字3的频率为（ ）

A． B． C． D．
11．以下调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．检测长征运载火箭的零部件质量情况 B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．了解全国中小学生课外阅读情况 D．了解某种灯泡的使用寿命
12．下列调查适合做抽样调查的是（　　）
A．检查飞机零件的合格情况 B．审核新编书稿中的错别字
C．了解一批灯管的使用寿命 D．调查某班同学的视力情况
二、填空题
13．图书馆作为社会核心文化基础设施，具有不可替代的社会功能和文化价值．某图书馆准备购进5000本图书，了解了某段时间内借阅的500本图书的种类，绘制成如图所示的统计图，根据图中信息，估计该图书馆购进的5000本图书种类需求最多的数量为________本．
14．为保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了60只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地有灰鹤________只．
15．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如图所示的统计图，从图中可以看出，从2019年～2023年，这两家公司中销售量增长比较快的是_______公司．（填“甲”或“乙”）
16．某校七年级计划开设花样剪纸、诗歌欣赏、中华武术、科技创新四门特色校本课程，每名学生都将选择其中一门课程．为了解七年级学生对这四门课程的选择情况，学校随机抽取100名学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的扇形图，根据这个扇形图可以估计七年级1200名学生中选择花样剪纸的学生约为__________名．
17．一块的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如图．油菜的种植面积是___．
三、解答题
18．预备年级四个班的人数如图所示：
(1)男生人数占全年级人数的几分之几？
(2)预备（2）班人数是预备（1）班人数的几分之几？
(3)女生人数比男生人数多几分之几？
19．查找资料，了解地球年平均气温的计算方法．收集近些年的年平均气温，用适当的图表整理、描述这些数据，看看你能得到哪些信息．
20．某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）．
第1次测试 第2次测试 第3次测试
甲 × × ×
乙 ×
注：×表示犯规．
将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图．
(1)补全条形统计图；
(2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？
21．为提高公众对盲症与视力损害的重视，推动消除以上可避免的盲症与中重度视力损伤，倡导人人享有眼健康服务．从2000年起，由国际防盲协会统筹，获世卫组织等机构支持，发起了世界视力日，又称世界视觉日，是全球性的眼健康公益倡导活动，日期是每年10月的第二个星期四．某校为了解全校学生裸眼视力情况，组织全校学生进行了眼视力测查．
收集数据：创新组从全校的视力测查结果中随机抽取了40名学生的左眼裸眼视力，情况如下：
4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 4.8 5.3
4.4 4.2 4.3 4.6 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1
4.7 4.5 5.0 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2 4.5
4.2 4.1 4.7 4.3 4.3 4.1 4.4 4.6 4.1 4.7
整理数据：该小组将这组数据整理如下（每组包含最小值，不包含最大值）：
分组
频数 11 8 2
表示数据：该小组根据频数分布表绘制了如图所示的频数直方图
请根据上述信息，解决下列问题：
(1)本次调查获取的数据是______数据（选填“定性”或“定量”）；
(2)请将频数分布表和频数直方图补充完整；
(3)创新组想通过上述数据绘制扇形统计图，请你帮他们求一求“”所在扇形的圆心角度数？
(4)若该校共有1000名学生，请你估计该校学生左眼裸眼视力正常（5.0及以上）的人数．
22．据统计，A，B两省人口总数基本相同．某年A省的城镇在校初中学生人数为150万，乡村在校初中学生人数为13万；B省的城镇在校初中学生人数为211万，乡村在校初中学生人数为40万．李明根据这些数据画出下面两种复合条形图．
(1)哪种图能更好地反映两省在校初中学生总人数？
(2)哪种图能更好地比较A（或B）省城镇与乡村在校初中学生人数？
(3)说一说这两种图的特点．
23．某学校为了解全校学生利用课外时间进行体育锻炼的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外锻炼时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：
锻炼时间（小时） 频数（人） 频率
18
a
45
36 n
21
合计 b 1
(1)填空： ， ， ；
(2)将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；
(3)若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外锻炼时间不足三小时的人数．
《第六章数据的收集与整理》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A B D D B C D
题号 11 12
答案 A C
1．B
【分析】本题考查频率分布直方图的制作方法，用最大值与最小值的差除以组距可得组数，不是整数用进一法取近似值确定组数．最大值与最小值的差，除以组距即得组数．
【详解】解：，
∴分成7组较好．
故选：B．
2．D
【分析】此题考查了抽样调查的知识．注意选取的样本需要有代表性和广泛性．因为抽样时要注意样本的代表性和广泛性，根据样本的代表性即可作出判断．
【详解】解：随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，在全校学生中随机选取人，这些对象具有代表性和广泛性．
故选：．
3．D
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A、了解抚顺市中小学生的睡眠时间调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；
B、了解抚顺市初中生的兴趣爱好调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；
C、了解辽宁省中学教师的健康状况调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
D、了解“神舟十二号”飞船各零部件的质量是重要的调查适合普查，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是抽样调查和普查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．A
【分析】本题考查了条形统计图．从统计图中获取正确的信息是解题的关键．
根据，求解作答即可．
【详解】解：由题意知，仰卧起坐的次数在次的人数占抽查总人数的百分比是，
故选：A．
5．B
【分析】根据频率与频数的概率逐一判断即可．
【详解】解：A、频率分布反映了一组数据落在各个小组范围内的比例大小，原说法正确，不符合题意；
B、频数是一组数据中，落在各个小组内的数据的个数，原说法错误，符合题意；
C、频数分布表中，各小组频数之和等于样本的总数，原说法正确，不符合题意；
D、频率分布表中，各小组的频率之和为，原说法正确，不符合题意．
故选B．
【点睛】本题主要考查了频率与频数的概念，熟知频数是一组数据中，落在各个小组内的数据的个数，频率分布反映了一组数据落在各个小组范围内的比例大小是解题的关键．
6．D
【分析】根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案．
【详解】解：A.根据统计图可得，7：00出行，公交快，故A选项说法不正确，不符合题意；
B.根据统计图可得，若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则6：00之前出发均可，故B选项说法不正确，不符合题意；
C.根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，故C选项说法不正确，不符合题意；
D.在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间，故D选间说法正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了折线统计图，根据题目要求读懂折线统计图中的信息进行求解是解决本题的关键．
7．D
【详解】解：由图可得，乙种作物受环境影响最小，故①错误；
甲种作物平均成活率为15，乙种作物平均成活率为16，丙种作物平均成活率约为15.67，故乙种作物平均成活率最高，故②正确；
丙种作物最适合播种在山脚，故③错误；
如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚，山腰和山顶分别播种甲，乙，丙三种作物能使得成活率最高，故④正确．
故选D．
8．B
【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、为了解全市中学生每周体育锻炼的时间，选择抽样调查方式；故选项A错误；
B、调查永州市“骑电动车”头盔佩戴率，选择抽样调查方式；故选项B正确；
C、神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择全面调查方式；故选项C错误；
D、调查某批次医用外科口罩的合格率，选择抽样调查方式；故选项D错误；
故选B．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9．C
【分析】各组的频数的和就是总人数，再根据百分比、众数、中位数的定义逐一解题．
【详解】解：A. 该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50人，正确，故A不符合题意；
B. 年龄在小组的教职工人数占总人数的20%，正确，故B不符合题意；
C. 教职工年龄的中位数在这一组，某教师40岁，则全校恰有10名教职工比他年轻说法是错误的，故C符合题意；
D. 教职工年龄分布最集中的在这一组，正确，故D不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查频数分布直方图，是重要考点，从图中获取正确信息是解题关键．
10．D
【分析】根据频率频数总数即可求解．
【详解】解：∵3出现了2次，一共有5个数字，
∴数字3的频率为，
故选：D．
【点睛】本题考查了求频率，解题关键是掌握频率的计算公式．
11．A
【分析】本题考查了全面调查和抽样调查，全面调查的调查结果更准确，但面对的对象较多，范围较广，因此要消耗更多时间、人力和物力；因此具有破坏性的、难以实施全面调查的情况则应使用抽样调查．
直接利用抽样调查和全面调查的特点进行判断即可．
【详解】解：A、检测长征运载火箭的零部件质量情况，需要进行全面调查，该选项符合题意；
B、调查某批次汽车的抗撞击能力的调查，具有破坏性，适合抽样调查，该选项不符合题意；
C、了解全国中小学生课外阅读情况的调查，不适合全面调查，因此应进行抽样调查，该选项不符合题意；
D、了解某种灯泡的使用寿命的调查，具有破坏性，适合抽样调查，该选项不符合题意；
故选：A．
12．C
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，此题据此求解即可．
【详解】解：A、检查飞机零件的合格情况，适合做全面调查，不符合题意；
B、审核新编书稿中的错别字，适合做全面调查，不符合题意；
C、了解一批灯管的使用寿命，适合做抽样调查，符合题意；
D、调查某班同学的视力情况，适合做全面调查，不符合题意；
故选：C．
13．1700
【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握用样本估计总体的方法是解题的关键．根据题意购进图书种类需求最多自然科学所占的比例为，计算即可得到答案．
【详解】解：根据表格信息可得自然科学类图书需求最多，
∴该图书馆购进图书种类需求最多的图书的数量为（本），
故答案为：1700．
14．400
【分析】本题考查了频数与频率、折线统计图，用“频数÷频率=总数”可得答案．
【详解】解：（只），
即估计该湿地约有灰鹤400只．
故答案为：400．
15．甲
【分析】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键；
根据甲，乙两公司折线统计图中2019年和2023年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案.
【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2019年的销售量约为100辆，2023年超过500辆，则从2019年～2023年甲公司增长超过了辆；
乙公司2019年的销售量为100辆，2023年的销售量为400辆，则从2019年～2023年，乙公司中销售量增长了辆．
，
所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，
故答案为：甲．
16．360
【分析】用整体1分别减去其它课程所占的百分比，求出花样剪纸所占的百分比，再用该学校1200名学生乘以花样剪纸所占的百分比即可得出答案．
【详解】解：根据题意得：
1200×（1-15%-35%-20%）=360（名），
估计七年级1200名学生中选择花样剪纸的学生约为360名．
故答案为：360．
【点睛】此题考查了用样本估计总体，依据扇形统计图求出做豆腐所占的百分比是解题的关键．
17．60
【分析】本题主要考查了扇形统计图的应用．用300乘以油菜种植面积的百分比即可得到答案．
【详解】解：
答：油菜的种植面积是．
故答案为：60．
18．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了统计图的认识和分数运算，准确理解题意，正确计算是解题关键．
（1）先算出所有的男生数，然后算出全年级人数，然后两数相除化简即可；
（2）两班人数相除，然后化成最简分数即可；
（3）先算出所有的女生数与所有的男生数的差，再除以所有的男生数，计算化简即可．
【详解】（1）解：全年级人数：，
男生人数占全年级人数：．
答：男生人数占全年级人数的．
（2）解：．
答：预备（2）班人数是预备（1）班人数的．
（3）解：男生人数：，
女生人数：，
．
答：女生人数比男生人数多．
19．见解析
【分析】将收集的资料用统计表整理后，画出折线统计图，分析表格和折线统计图中的数据，即可得到一些结论．
【详解】某地区的年平均气温就是将12个月的月平均气温累加后除以12而得到的．地球的年平均气温每年只变化零点几度，没有那么详细的记载．总的来说地球的年平均气温大约是15゜C．
下面是整理后的1999年到2007年共9年地球的年平均气温表
年份 年平均气温(゜C)
1999 14.73
2000 14.75
2001 14.88
2002 14.96
2003 14.95
2004 14.88
2005 15.02
2006 14.95
2007 14.98
绘制的折线统计图如下：
由折线统计图知，地球年平均气温整体呈上升趋势，这是由于工业化导致温室效应所致，但部分年度有降，且年平均气温变化幅度不大．
【点睛】本题考查了学生收集、整理、描述数据及灵活运用知识的能力，学生对统计这部分知识能较好地掌握是解题的关键．
20．(1)
补全条形统计图，如图所示：
(2)乙参加跳远比赛较为合适，
理由：根据条形统计图可知，乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少，
∴乙参加跳远比赛较为合适．
【分析】本题考查了补全条形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）根据共进行了3次测试，每次各跳远3次，共次测试，用总次数减去犯规次数以及优秀成绩的次数，即可得出甲的一般成绩有次，再补全条形统计图，即可作答．
（2）分析表格，得出乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少，即可作答．
【详解】（1）解：依题意，，
即甲的一般成绩有次，
（2）略
21．(1)定量
(2)
频数分布表如下：
分组
频数 11 13 8 6 2
频数直方图如下：
(3)
(4)该校学生左眼裸眼视力正常的人数为200人
【分析】本题考查了频数分布表和频数直方图，扇形统计图，利用样本估计总体，掌握相关知识点是解题关键．
（1）根据调查获取数据的性质进行判定即可；
（2）根据数据统计的方法，完成频数分布表，再根据频数分布表绘制频数分布直方图；
（3）用乘以组的人数占比求解即可；
（4）用1000名学生乘以5.0及以上的学生人数占比求解即可．
【详解】（1）解：本次调查获取的数据是定量数据，
故答案为：定量
（2）略
（3）解：，
答：“”所在扇形的圆心角度数为．
（4）解：（人）
答：该校学生左眼裸眼视力正常的人数为200人
22．(1)右边的图
(2)左边的图
(3)见解析
【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
（1）根据两幅统计图直接判断即可；
（2）根据两幅统计图直接判断即可；
（3）根据（1）、（2）写出特点即可．
【详解】（1）解：观察可知，右边的图能更好地反映两省在校中学生总人数；
（2）解：观察可知，左边的图能更好地比较A（或B）省城镇与农村在校初中学生总人数；
（3）解：左图更直观地反映两省城镇与农村在校中学生人数的差别；右图更好反映两省在校初中学生总数的差别．
23．(1)30，150，
(2)如图所示：
(3)该校学生一周的课外锻炼时间不足三小时的人数为960人
【分析】（1）根据阅读时间为的人数及所占百分比可得，求出总人数，再根据频率、频数、总人数的关系即可求出a、b、n；
（2）根据数据将频数分布直方图补充完整即可；
（3）由总人数乘以时间不足三小时的人数的频率即可．
【详解】（1）解：（人）,
,
,
故答案为：30，150，0.24
（2）略
（3）解：（人）
即估算该校学生一周的课外锻炼时间不足三小时的人数为960人．
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