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虹口区高一期末数学试卷
2026.01
本试卷部分试题分为(A组题)和(B组题)，请复旦复兴、华师大一附中、上财北郊、
上外附中东校4所学校的考生做(A组题)，其余学校的考生做(B组题)
一.填空题
1.已知集合A={-4,1,V2,π}，则A∩Z=」
2.指数函数y=5的反函数的表达式为
3.不等式x+4
<0的解集为
x+1
x≥0
4.函数y=
的值域为
-x3,x<0
5.若log3a+log3b=2,则a+4b的最小值为
6.己知y=f(x)是定义域为R的奇函数，当x≤0时，f(x)=x2+2x,则x>0时，
f(x)=
7.(A组题)关于x的不等式4+1og,x≤4的解集为
(B组题)关于x的不等式1og2(2x+1)≤2的解集为
8.(A组题)若对任意的x∈R,不等式x-a-|x<3恒成立，则实数a的取值范围为
(B组题)若关于x的不等式x+3|+|x-1Ka的解集为 ，则实数a的取值范围为
9.(A组题)已知f(x)=3·2+2,g(x)=x2-2x+a,若对任意的x∈[0,1]，都存在
x2∈[2,4]，使得f(x)≥g(x2),则实数a的取值范围为】
(B组题)己知f(x)=3·2+2,若对任意的x∈[0,1]，都存在x2∈[0,1]，使得
f(x)+f(x,)=a成立，则实数a的值为
10.(A组题)用max{a,b}表示实数a、b中较大的数，min{a,b}表示实数a、b中较小
的数.已知函数y=f(x)满足：对任意的实数m、n,都有f(m+n)=max{f(m),n}+
min{f(n),m},则f(40)-f(5)的值为
(B组题)已知函数y=f(x)满足：对任意的实数m、n,都有f(m+n)=f(m)+f(n),
且f(1)=2,则f(40)-f(5)的值为
二.选择题
11.“|x+2x-1曰3x-1”是“x≤0”的()条件
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充要
D.既非充分又非必要
12.函数y=
的图像大致是()
x4-1
A
B.
13.已知实数a、b、c,则下列结论不正确的是()
A.若ac2>bc2,则a>b
B.若aab
1>b-1
C.若a>b>1,则a-
D.若a>b,则a3+b3>ab2+ab
14.(A组题)己知定义在R上的函数y=f(x)满足：函数y=f(x)的零点集合为有限集，
且对任意的x∈R,都有f(f(x)+x3)=0.则函数y=f(x)的零点个数的最大值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
(B组题)己知f(x)=x2-1,则函数y=f(f(x)的零点个数为(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
15.已知定义域为R的函数y=f(x)满足：f(4)=0,且对任意的a、b∈R,都有
f(a)-f(b)=f(a-b)+2(a-b)b成立.现有如下的两个结论：
(A组题)①“函数y=f(x)是偶函数”；
②“对任意的5、5∈R,都有)+f)≥f占+)成立”
2
(B组题)①“对任意的x∈R，都有f(x)+f(-x)≥0成立”；
②“函数y=f(x)是偶函数”.则以下说法正确的是()
A.结论①、②均正确
B.结论①正确，结论②错误
C.结论①错误，结论②正确
D.结论①、②均错误
三.解答题
16.已知f(x)=2+
2
(1)求函数y=f(x)的最小值
(2)判断函数y=f(x)的奇偶性，并证明你的结论

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