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浦东新区高二期末数学试卷
2026.06
一.填空题
1.直线2x-y+1=0的斜率为
2.椭圆25x2+9y2=225的离心率为
3.在等比数列{an}中，己知a,=1,公比g=2,则a4=
4.若直线x+y+a=0与圆x2+y2=2相切，则实数a的值为
5.已知函数f(x)=x3-x,曲线f(x)经过点P(1,0)的切线方程为
6.以3x±4y=0为渐近线，且过点M(-2,3)的双曲线的标准方程为
7.若方程心+
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是
6-mm-4
8.己知双曲线女少严
a2-b2
=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线2x-y+1=0平行，且双曲
线的焦距为2√5，则双曲线的方程为
9.已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，F为抛物线的焦点，点A坐标为(3,2)，则
PA+PF的最小值为
10.已知曲线C:x2=4y,及有穷等差数列{an}(1≤n≤2026，n∈Z),且{an}的公差
d≠0.直线x=an交曲线C于点An，若有互不相同的正整数i,j,k,l满足A,A=2AA,
则入的最大值是
二.选择题
11.圆0：x2+y2-2x=0与圆02：x2+y2-4y=0的位置关系是()
A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
12.过定点M(2,4)且与抛物线y2=8x有且仅有一个公共点的直线有()
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
13.用数学归纳法证明+L+++≥（≥N),由n=k到
n+1n+2'n+3'2n24
n=k+1时，不等式左边应添加的项是()
1
11
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
2k+1
2k+1k+1
2k+12k+2
2k+12k+2
14.已知数列{an}满足：an+1=an+1-√a-a,+1,，a,=a,则一定存在a,使数列中
()
A.存在n∈N，有an+1an+2<0
B.存在n∈N，有(an1-l)(a+2-l)<0
C.存在neN,有a-系Xae-子<0
D.存在neN,有(a1-)(a2
3、
3
2)x0
三.解答题
15.竖直向上发射的火箭熄火时上升速度达到100m/s,此后其位移H(单位：m)与时
间t(单位：s)近似满足函数关系H=100t-5t2.
(1)分别求火箭在[0,2]、[2,4]这些时间段内的平均速度：
(2)求火箭在t=2时的瞬时速度
16.己知直线L:(m+2)x+my-8=0与直线12：mx+y-4=0,m∈R.
(1)若⊥1，，求m的值：
(2)若点P(1,m)在直线1，上，直线I过点P,且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线1的
方程.
17.已知f(x)=x2-21x+1,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈Z,n>0)
均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{Sn}的最小项：
(2)求数列{am}的通项公式.

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