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行知中学高三期中数学试卷
2025.11
一.填空题
1.函数y=log,(1-x)2的定义域为
2.复数，5的共轭复数是
i-2
3.函数f(x)=cos2x-sin2x的最小正周期为
4.已知随机事件A和B互斥，且P(AUB)=0.8,P(B)=0.2,则P(A)=
5.设(1-2x)6=a+ax+a2x2+…+a6x6,则a3的值为
6.一组从小到大排列的10个数据：0、1、2、3、4、8、9、10、11、13，这组数据的第80
百分位数是
7.下列命题，其中正确的是
(填序号)》
①已知x、y为实数，若引x+y曰x-y川，则x·y=0
②已知x、y为复数，若|x+y曰x-y川，则xy=0
③已知x、y为向量，若1x+y曰x-y,则xy=0
8.在△ABC中，若∠A=T,tan(A+B)=7,AC=32,则△ABC的面积为
4
直线x=1与双曲线-y=1(1>0)的两条渐近线分别交于小、B两点，该双血
上任意一点P,满足OP=aOA+bOB(a、b∈R),则(4a+b)(a+b)的最小值为】
10.全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,,在U中任取四个元素组成的集合记为A={a1,a2,a3,a4},
余下的四个元素组成的集合记为A={b,b2,b,b4},若a1+42+a+a4则集合A的取法共有
种
11.一个正方形网格ABCD由99条竖线和99条横线组成，
每个最小正方形格子边长都是1.现在网格中心点O处放置
一棋子，棋子将按如下规则沿线移动：O→P→P,→P
→P→P→…，点O到P的长度为1，…，每次换方向
后的直线移动长度均比前一次多1，变换方向均为向右转，
按此规则一直移动直到移出网格ABCD为止，则棋子在网格上移动的轨迹长度为
12.在三棱锥P-ABC中，AB=2V2,PC=1,PA+PB=4,CA-CB=2,且
PC⊥AB,则二面角P-AB-C的余弦值的最小值为
二.单选题
13.已知l,m是两条不同的直线，m为平面内的一条直线，则“l∥m”是“1∥”的
()条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
14.若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m的值
()
A.与a有关，且与b有关
B.与a有关，但与b无关
C.与a无关，且与b无关
D.与a无关，但与b有关
15.已知函数f(x)=Asin(ox+p)(A>0,
。>0,号<0<受)和它的导函数
2
的部分图象如图所示，则0=()
1
B.
C.1
D.2
2
16.若数列{bn}、{cn}均为严格增数列，且对任意正整数n,都存在正整数m,使得
bm∈[cn,cn1],则称数列{bn}为数列{cn}的“M数列”.己知数列{an}的前n项和为Sn,
则下列选项中为假命题的是()
A.存在等差数列{an},使得{an}是Sn}的“M数列”
B.存在等比数列{an},使得{an}是{Sn}的“M数列”
C.存在等差数列{an},使得{Sn}是{an}的“M数列”
D.存在等比数列{an},使得Sn}是{an}的“M数列”
三.解答题
17.如图，圆锥S0中，P、Q为底面圆上两点，S0=22,且△SQP是边长为4的等边
三角形
(1)证明：OQ⊥平面SOP:
(2)若3M-2SP,求点S到平面M00的距离.

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