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(共13张PPT)
思考：观察右侧的温度计，我们把它“放平”，温度计上的刻度有什么特点？
每个刻度代表一个数，有正数，0，负数.
能否用一条直线代替温度计来表示数呢？
1.2.1 数轴
1.通过实例了解数轴的概念、三要素和数轴的画法.
2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，能读出数轴上的数.
3.会画数轴，并能在数轴上表示有理数.
1.画一条水平直线，并在直线上取一点0,我们把它称为原点，
（原点相当于温度计的0℃）作为正数和负数的分界.
2.规定直线上向右的方向为正方向，并用箭头表示.(向左为负方向)
3.选取某适当长度作为单位长度(相当于温度计上1℃占一小格的长度)，原点向左依次标上-1，-2，-3，…，向右依次标上1，2，3，….
0
原点
1
2
3
-1
-2
-3
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
如何画数轴？
能否用一条直线代替温度计来表示数呢？
0
1
2
3
-1
-2
-3
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
画数轴的一般步骤：
数
轴
的
画
法
1.判断下列所画数轴是否正确，并说明理由.
1
2
-1
-2
（1）
（2）
0
（3）
（4）
1
2
0
-1
1
2
0
-1
（5）
（6）
-1
-2
0
1
1
2
0
-1
1
2
0
-1
（7）
（8）
100
200
0
-100
没有原点
没有单位长度
没有正方向
正方向标识错误
标数错误
单位长度不一致
×
×
×
×
×
×
√
√
数轴三要素：
原点；
正方向；
单位长度.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
4
解：如图所示.
-4.5
-2
0

4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？

数轴上的点表示数：
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的
半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度.
正
a
a
负
－a a
1.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-3；如果点A表示数-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是______，此时A，B两点相距________个单位长度．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
2
5
3
4
解：点A表示 -2；
点B表示2；
点C表示0；
点D表示-1.
2.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
0
1
2
3
-1
-2
-3
A
B
C
D
数轴上表示有理数的点都表示唯一一个有理数.
数轴上的点与有理数是一一对应的.
数轴
概念
三要素
原点
正方向
单位长度
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
原点
正方向（规定向右）
单位长度
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
直线
﹣4
4
知识点1 数轴的概念及画法
1.下列关于数轴的说法错误的是( )
B
A.数轴上的单位长度必须相等
B.数轴的正方向必须向右
C.数轴上的原点可以任意选取
D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
2.下列所画的数轴正确的是( )
B
A. B.
C. D.
知识点2 数轴上的点与有理数之间的关系
3.［2024河南中考］如图，数轴上点 表示的数是( )
A
A. B.0 C.1 D.2
4.［2024苏州中考］用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是( )
B
A. B.1 C.2 D.3
5.将数轴上的点移动4个单位长度得到点，若点 表示的数是2，则点 表示的
数是_______.
或6

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