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-2，-4，4，0 在数轴上表示如图：
说说如何用前面学过的知识比较 -2，-4，4，0 的大小？
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
●
●
解：
将它们按从小到大的顺序排列为：
-4 < -2 < 0 < 4 .
怎样直接比较两个负数的大小呢？
思考
1.5 有理数的大小比较
1.掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小.
在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
－1.5，－3，－1，－5
解：在数轴上表示如图所示，可知- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
还能利用前面什么所学的知识比较它们的大小？
求出各数的绝对值来比较它们的大小
通过以上探索，说说你的发现
解：| -1.5 | = 1.5 ；| - 3 | = 3；| -1 | = 1 ；| - 5 | = 5．可知1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
(2) 两个负数，绝对值___的反而小.
有理数比较大小：
(1) 正数_____ 0，0 _____ 负数，正数_____ 负数；
大
大于
大于
大于
＞
＞
＞
例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1.
对于- 和- 的大小比较，我们可以分两步进行：
求出绝对值
比较大小
两个负数，绝对值大的反而小
得出结论
？
.
例1 比较下列各数的大小.
分析：
能否化简
观察各数
否
数轴比较大小
利用有理数大小的比较法则
先化简
是
(1) -1 与 -0.01； (2) -|-2| 与 0；(3) 与 ； (4) 与 .
例1 比较下列各数的大小.
(1) -1 与 -0.01； (2) -|-2| 与 0；(3) 与 ； (4) 与 .
解：(1) 这是两个负数比较大小
因为
(2) 化简 -|-2|= -2，
|-1|＝1，|-0.01|＝0.01，
且 1＞0.01，
所以 -1＜-0.01.
因为负数都小于 0，
所以 -|-2|＜0.
(3) 分别化简两数，得
因为正数大于负数，
所以
(4) 这是两个负分数比较大小，
因为
从而 ，
所以 .
2. 比较下列各数的大小.
解：(1)先化简，－(－3)＝3， －(+2)＝－2，
因为正数大于负数，所以 3＞－2，即－(－3)＞－(+2).
(1) －(－3)和 －(+2)；
(2)两个负数做比较，先求它们的绝对值：
(3)先化简：
比较有理数的大小的方法：
1.利用数轴比较大小：
在数轴上，左边的数小于右边的数.
2.利用法则比较大小：
(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
(2)两个负数，绝对值大的反而小.
知识点1 两个负数比较大小
1.［2025南阳期中］下列各式中，大小关系成立的是( )
D
A. B. C. D.
知识点2 有理数的大小比较
2.下列各式中正确的是( )
B
A. B. C. D.
3. 若，则比较，， 大小关系正确的是 ( )
C
A. B. C. D.
4.已知有理数a，b在数轴上的位置如图，下列结论错误的是(　　)
A．|a|＜1＜|b| B．1＜－a＜b C．1＜|a|＜b D．－b＜a＜－1
A

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