资源简介

中考风向标
风向1 中华优秀传统文化
1.如图①，榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式.图②从左面看到的图形是( )
风向2 直接经验学习
2.对于正整数n，根据n除以3的余数，分以下三种情况得到另一个正整数m：若余数为0，则 ；若余数为1，则m=2n；若余数为2，则m=n+1.这种得到m的过程称为对n进行一次“变换”.对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，以此类推.例如，正整数n=4，根据4除以3的余数为1，由4×2=8知，对4进行一次变换后得到的数为8；根据8除以3的余数为2，由8+1=9知，对4进行二次变换后得到的数为9；根据9除以3的余数为0，由9÷3=3知，对4进行三次变换后得到的数为3.
(1)对正整数15进行三次变换，得到的数为_________；
(2)若对正整数n进行二次变换后得到的数为1，则所有满足条件的n的值之和为__________.
风向3 跨学科主题学习
3.在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（ ）
晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精
熔点/℃ -259 -218 -210 -117
A.固态氢 B.固态氧 C.固态氮 D.固态酒精
4.所有放射性物质都有自己的半衰期.半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间，是一个不变的量.质量为m的放射性物质，经历了3个半衰期后的质量为（ ）
A. B. C. D.
5.醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，如图所示的是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中“●”代表碳原子，“○”代表氧原子，“ ”代表氢原子.第1种化合物如图1，有4个氢原子，第2种化合物如图2，有6个氢原子，第3种化合物如图3，有8个氢原子，第4种化合物如图4，有10个氢原子，……，按照这一规律，第9种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ）
A.18 B.20 C.22 D.24
风向4 代数推理
6.观察下列单项式： ，探究发现其中规律，你认为从左到右第15个单项式是（ ）
A. B. C. D.
7.定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫作“极差数”.例如：三位数231，因为3-1=2，所以它是“极差数”.
【理解定义】
三位数265是不是“极差数”？______________________.
【建模推理】
(1)设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为a,b,c,则a与b,c的关系式为_________________.
(2)任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？
风向5 项目式学习
8.幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空.
主题 探究月历与幻方的奥秘
活动一
图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数
(1)移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则a是______,b是_______.
(2)移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则c是_______,d是_______（注：用含n的代数式表示c和d）
活动二
移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等.
(3)若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则e是________，f是____________.
(4)若方框选取的数中最小的数是n，调整后，部分数的位置如图6所示，则g是___________（用含n的代数式表示g）
参考答案
1.A　从左边看，可得选项A的图形.
故选A.
2.答案　(1)2　(2)11
解析　(1)∵15÷3=5，余数为0，∴对15进行一次变换后得到的数为 ；
∵5÷3=1……2，∴对15进行二次变换后得到的数为5+1=6；
∵6÷3=2，余数为0，∴对15进行三次变换后得到的数为2.
(2)若对正整数n进行第一次变换后，所得的数除以3的余数为0，
则第一次变换后得到的数为1×3=3，符合题意；
若对正整数n进行第一次变换后，所得的数除以3的余数为1，
则第一次变换后得到的数为 ，不符合题意；
若对正整数 n 进行第一次变换后，所得的数除以 3 的余数为 2，则第一次变换后得到的数为 1-1=0，不符合题意.
故第一次变换后得到的数为 3.
当 n 除以 3 的余数为 0 时，n=3×3=9，符合题意；
当 n 除以 3 的余数为 1 时， ，不符合题意；
当 n 除以 3 的余数为 2 时，n=3-1=2，符合题意.
∴符合题意的 n 的值是 9 或 2，
∴所有满足条件的 n 的值之和为 2+9=11.
3.D ∵，∴熔点最高的是固态酒精，
故选 D.
4.D ，故选 D.
5.B 由所给图形可知，
第 1 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为 4=1×2+2；
第 2 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为 6=2×2+2；
第 3 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为 8=3×2+2；
……
所以第 n 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为 2n+2.
当 n=9 时，2n+2=2×9+2=20，
即第 9 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为 20.
故选 B.
6.B 观察可得，从左到右第 n 个单项式是 ，
∴第 15 个单项式是 ，
故选 B.
7.解析 【理解定义】6-5=1,1≠2，所以这个三位数不是“极差数”.
故答案为不是.
(1)一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为 a，b，c，则 a 与 b，c 的关系式为 b-c=a.
故答案为 b-c=a.
(2)能.理由如下：
设一个“极差数”为 （a，b，c 为正整数），
所以 b-c=a，则 b=a+c，
所以
因为 为正整数，所以 为正整数，
所以能被 11 整除，即任意一个“极差数”都能被 11 整除.
8.解析 (1) 5;11.
(2) n+1;n+7.
(3) 11;3.
详解：根据题意得 17+2+e=2+10+18,17+10+f=2+10+18，所以 e=11,f=3.
(4) n+8.
详解：根据题意得 9g=n+n+1+n+2+n+7+n+8+n+9+n+14+n+15+n+16,∴g=n+8.

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