资源简介

上海市新场中学2025学年第一学期期中教学质量检测试题
高二年级
数学学科
考生注意：
1.答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考试号、姓名等填写清楚，并正确粘贴条形码】
2.请按照题号在答题纸各题答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无
效.考试结束后只交答题纸。
3.满分100分，答卷时间90分钟.
一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
1、点M在直线1上，可用集合符号表示为
2.设∠A和∠B的两边分别平行，若∠A=45°，则∠B的大小为」
3.已知向量a=(-m,6,3)平行于向量b=(2,n,1),则m+n=
4.若用与球心距离为1的平面截球体所得的圆面半径为3，则球的表面积为」
5.以边长为3的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得
圆柱的侧面积为
A
6.如图Rt△OAB是一平面图形的直观图，斜边OB=2,则这个平面图形的
/45
B'
面积是
7.底面半径为1的圆柱的表面积为4π，则该圆柱的体积为】
(结果保留π)
8.在长方体ABCD-ABCD中，AB=4,AD=2,AA=2,则直线AB到平面A'B'CD的距离为
9.在空间直角坐标系O-)z中，点P(1,2,4)到x轴的距离为
10.已知圆维的底面半径为3，沿该国锥的母线把侧面展开后可得到圆心角为2匹的扇形，
3
则该圆锥的高为
11.如图，在正四面体ABCD中，点E,F,G分别为棱BC,CD,AC的中点，则异面直线AE,FG
所成角的余弦值为
12.《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体为鳖臑.如图，在鳖鰧PABC
中，PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB=2√6，BC=4,D,E分别为棱PC,PB
上一点，则AE+DE的最小值为
第1页共3页
二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
13.“直线AGc平面AEF”是“存在实数a,b,满足AG=qAE+bAF”的(
A充分非必要条件B.必要不充分条件C.既非充分也非必要条件
D.充要条件
14.已知直线a,b,c,若allb,且b与c相交，则a与c的位置关系是(
)
A.相交
B.相交或异面
C.平行或异面
D.相交、平行或异面
15.在正方体中，二面角B-AC-B的正切值为(）
A.2
B.3
c.6
2
3
D.√2
3
16.如图是一个直径为12cm的球形容器和一个底面直径为4cm、深9cm的圆柱形水杯
(壁厚均不计)，则球形容器装满时，约可以倒满水杯（)
A.4杯
B.6杯
C.8杯
D.16杯
三、解答题（本大题共5小题，满分52分）
17.(本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分)
已知向量a=(1,2,2),b=（-2,1,-1）
(1)求a.b;
(2)求2a-
18.(本题满分10分)
如图，在半径为13cm的球面上有A,B,C三点，AB=BC=AC=l2cm,求球心到经过这三点的截面的
距离
0
B
第2页共3页

展开更多......

收起↑