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(共14张PPT)
2.1.2 代数式
1.正确列出代数式.
2.理解具体代数式意义，能用代数式表示简单的数量关系.
填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/kg，购买 n kg需________元；
（2）小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为 s km，他步行上学需走_______h；
（3）每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需
_________元.
你还能举出一些用字母表示数的例子吗？
16n
2a
3b
（2a+3b）
上述问题中出现的： ， ，
以及之前课程中出现的：a+b，ab，4.8n， ，
它们都是由数和表示数的字母用运算符号连接所成的.
16n
2a+3b
请你观察下列式子具有什么特点？
像这样，由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式.
下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式
（1）0； （2）s=vt； （3）m+2>m； （4）2x2-3x+11；
（5）y； （6） ；（7）13≠12； （8） .
注意：（1）根据概念判断是否用运算符号连接数或字母，特别要注意单独一个数或一个字母也是代数式；
（2）含有“ = ”“≠”“ <”“>”等关系符号的式子都不是代数式.
√
×
×
√
×
√
√
√
例1 用代数式表示：
（1）长为 a cm、宽为 b cm 的长方形的周长是多少？
（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a>b) ，还剩多少元？
解：（1）长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a+b)cm.
（2）还剩 (a-b)元.
（3）某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？
解：方法一：下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的20%，为20%·m，即 ，所以留在该机关单位工作的还有 人.
方法二：该机关单位原有工作人员被抽调20%下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的(1-20%)，所以留在该机关单位工作的还有(1-20%)m人，即 人.
两个答案都表示留在该机关单位工作的人数，它们应该是相等的。
（4）甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向行走，t h后，他们之间的距离是多少？
解：t h后，甲走了at km，乙走了bt km.
两人同时同地出发反向行走，他们之间的距离是(at+bt) km.
我们也可以这样考虑：1h后，甲、乙之间的距离是______km，因此，t h后，他们之间的距离是_______km.
(a+b)
(a+b) t
想一想
代数式(a+b)t 还可以代表什么？
同一个代数式在不同的实际问题情境中可以表示不同的意义.
1.填空：
（1）配制 a kg浓度为10%的盐水需要盐________kg；
（2）某同学军训期间打靶成绩为10 环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为_________环；
（3）甲以 a km/h、乙以 b km/h(a>b)的速度同时同地出发，同向行走，t h后他们之间的距离是________km.
0.1a
(at-bt)
(4)橡皮擦的单价是x元，钢笔的单价比橡皮擦的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为_________元；
(5)一批零件共有a个，乙先加工b个零件后(a>b)，余下的零件由甲再做6天完成，则甲平均每天加工的零件数是______；
(6)电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多3个座位，则第n排有_________个座位.
(2x+2.5)
[m+3(n-1)]
代数式
代数式的概念
根据实际问题列代数式
解释代数式所表示的实际意义
判别代数式
代数式的书写格式
知识点1 代数式的概念
1.下列各式不是代数式的是( )
C
A. B. C. D.4.5
知识点2 用代数式表示问题中的量
2.在一次数学考试中，一班20名男生的平均分是 分，23名女生的平均
分是 分，则这个班全体同学的平均分是( )
A
A.分 B.分 C.分 D. 分
3. 某种杯子的高度是 ，两个以及三个这样的杯
子叠放时的高度如图， 个这样的杯子叠放在一起时的高度是_________
____（用含 的式子表示）.
4.［2025驻马店期中］小明房间窗户的装饰物如图①所示，它由两个四分之一圆组成.
（1）用代数式表示图①窗户能射进阳光的部分的面积；
解：（1）窗户能射进阳光的部分的面积为 .
（2）为了美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图②所示
（由两个四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示图②窗户
能射进阳光的部分的面积.
（2）窗户能射进阳光的部分的面积为 .

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