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华二附中高二期中数学试卷
2023.11
一.填空题
1.直线3x+√3y-1=0的倾斜角为
2.抛物线y2=x的准线方程为
3.已知R、乃是精圆C:。+上=1的两个焦点，椭圆C上的两个动点P、Q与F满足三
32
点共线，则△POF,的周长是
4.平行直线x+2y-4=0与2x+4y+7=0的距离为
5.已知双曲线r少2
=1（m>0)的一条渐近线方程是5x-2y=0,则m=
4m1
2已知椭圆Cx+y=1(a>b>0),点E、E是两个焦点，若椭圆上存在点
使得∠FPF,=120°，则该圆的离心率的取值范围是
7.斜率为1的直线1过抛物线y2=2px（p>0)的焦点F,若1与圆(x-5)2+y2=8相
切，则p等于
8.在平面直角坐标系xOy中，A为直线1：y=x上在第一象限内的点，B(5,0),以AB为直
径的圆C与直线I交于另一点D.若ABCD=0,则点A的横坐标为
9.如图，发电厂的冷却塔外形是由双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面，
该冷却塔总高度为70米，水平方向上塔身最窄处的半径为20米，最高处塔口半径25米，
塔底部塔口半径为20√2米，则该双曲线的离心率为
10.已知x、y为实数，代数式V1+(y-2)2+√4+(2-x)2+√x2+y2的最小值是
山，如图，从双曲线；-1的左焦点F引圆产+y3的切线FP交双曲线右支于点卫
T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO-MT=
12.己知P、9分别是圆C:(x-4)2+y2=8与圆D:x2+(y-4)2=5上的点，0是坐标原
点，则P01+
二|PO的最小值为
二.选择题
13.椭圆+
=1的长轴长为(》
52
A.2V5
B.5
C.4
D.2
14.过抛物线y2=4x焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，若A、B两点的横坐标之和
为3，则川AB=()
13
A.5
C.
D.4
3
15.骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运
动，深受大众喜爱，下图是某一自行车的平面结构示意图，
已知图中的圆A(前轮)，圆D(后轮)的半径均为√3.
△ABE、△BEC、△ECD均是边长为4的等边三角形.设
A
点P为后轮上的一点，则在骑行该自行车的过程中，
AB·BP的最大值为()
A.4V5
B.12
C.12W5
D.3
16.把方程+少-1表示的曲线作为函数y=f的图象，则下列结论正确的
94
是()
①f(x)在R上单调递减；②y=f(x)的图像关于原点对称；③函数g(x)=3f(x)+2x
不存在零点；④y=f(x)的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为2.
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
三.解答题
17.直线：x+2y-11=0与直线1，：2x+y-10=0相交于点P,直线1经过点P.
(1)若直线1⊥1，，求直线1的方程；
(2)若直线1在坐标轴上的截距相等，求直线1的方程.

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