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1.D
【详解】由x2+x≥0→x(x+1)20,解得x≤-1或x≥0，所以N=(-o,-1]小U[0,+∞)，
又M=(0,+m),所以MnN=(0,+w).
2.A
【详解】由影意可知：coa=2cos受-1=2x
3.B
【详解】当c=0时，c2=0,此时对任意a>b>0,均有ac2=bc2=0,不满足ac2>bc2,
因此命题P为假命题，故P为真命题，
己知a>b>0,对a2-b因式分解可得：a2-b3=(a-b)(a+b)
由a>b>0得a-b>0,a+b>0,因此(a-b)(a+b)>0,即2>b,故命题q为真命题，g为假命题.
综上，一P和9都是真命题.
4.D
【分析】对原式进行配凑得到符合基本不等式的正项结构，利用基本不等式求解最小值，同时验证等号成
立的条件
-2G-2)+4
【详解】已知x>2,因此x-2>0,将原式变形为：x+,4,
2+2,
根据基本不等式：对任意正实数a,b,有a+b≥2√b,当且仅当a=b时等号成立；
令a=x-2,b=4
x-2三者均为正实数，代入得：x-2)+4222-2)224=4
因此x+x424+2三6，当且仅当2=7
x一2时等号成立，解得x=4(x=0不满足x>2,舍去)，
符合取值要求，故+，十之的最小值为6
5.c
【详解】因为A,a相互验立，所议P()=P利P )兮名
所以P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=L+11-2
2363
6.C
【详解】如下图，因为三棱锥P-ABC中，PA⊥PB,PA⊥PC,PC⊥PB,
PA=PB=PC=2,可以将三棱锥P-ABC补成正方体，
三棱锥P-ABC的外接球就是边长为2的正方体的外接球，
试卷第1页，共10页
该三棱锥的外接球的半径为√5，
所以该三棱锥的外接球的体积为(=4√3m。
7.A
【分析】根据函数的奇偶性、周期性以及给定区间的解析式，先确定目标区间内∫(x)的正负，再分x>0和
x<0两类求解不等式f(x)>0的解集
【详解】当x∈[0,3]时，令f(x)=log3(x+1)-1=0,解得x=2,即有f(2)=0,
若x∈[0,2)，则log3(x+1)<1,故f(x)<0,
若x∈(2,3]，则log(x+1)>1,故f(x)>0:
由f(x)为偶函数，即f(x)=(-x),
若x∈(-2,0)，则-x∈(0,2)，故f(x)=f(-x)<0:
由f(x)周期为6，故f(x)=f(x+6)=f(-x)=f(6-x),
若x∈(3,4)，则6-xe(2,3),故(x)=f(x-6)=f(6-x)>0,
f(4)=f(4-6)=f(-2)=f(2)=0:
若f(x)>0,则x>0且f(x)>0或x<0且f(x)<0,
故不等式的解集为(-2,0)U(2,4).
8.B
【分析】根据斜坐标系定义将向量a,五表示为基底向量g,e2的线性组合，利用向量加法求出OP,再结
合向量数量积运算公式求其模长
试卷第2页，共10页2025一2026学年下学期期末考试试卷
高一数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的，
1.己知集合M={xk>0以，N={xx2+x≥0}，则MnN=()
A.(-n,-1)U(0,+o)
B.(-0,-1)U[0,+w)
C.[0,+)
D.(0,+m)
2.已知cos号=号，则cosz=()
7
A.25
B.25
c
D
3.己知命题P:a>b>0,则ac2>bc2;命题9：a>b>0,则a2>b2.下列说法正确的是()
A.P和q都是真命题
B.一P和9都是真命题
C.P和I都是真命题
D.P和q都是真命题
4已知x>2,则x+,2的最小值为（)
A.2
B.2W5
C.4
D.6
5.设A,B是两个相互独立的随机事件，且P(利-子，P()行，则P(4UB)=《)
A君
B.月
D.g
6.己知三棱锥P-ABC中，PA⊥PB,PA⊥PC,PC⊥PB,PA=PB=PC=2,则该三棱锥的外接球的
体积为()
A.85π
B.12π
C.4W5π
D.83
3
7.已知f(x)是周期为6的偶函数，当x∈[0,3]时，f(x)=1og(x+1)-1,则不等式f(x)>0在[-2,4上的
解集为()
A.(-2,0)U(2,4)B.[-2,0)U(2,4]C.(0,2)
D.(0,2]
8.如图，设Ox,Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，名，2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向
量.若向量OP=xe+吧，，则把有序数对（化，）叫做向量OP在坐标系xOy中的坐标.设ā=L,1),
b=(2,1),oP=a+6,则OP的大小为()
试卷第1页，共4页
A.3
B.19
C.3
D.35
二、选择题：本题共3题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多个选项符合
要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数z=2+2i,三为z的共轭复数，则()
A.z=-2+2i1
B.z=2-2i
C.z2=8
D.=2W2
10.把函数f(x)=$n2x图象上的所有点向左平移亚个单位长度得到函数g(x)的图象，则()
3
A.函数8(r)的图象关于直线x=
12
对称
B.函数g(x)的图象关于直线x=
5亚对称
12
C.函数g(x)的图象关于点
D。函数8()的图象关于点(？对称
11.(多选题)如图，在棱长为3的正方体ABCD-AB,CD中，E是BC的中点，点P在四边形CCDD的
内部和边上运动，则下列说法正确的是()
A
D
B
C
E
A,当P为CD的中点时，EP∥平面BDD
B.当点P与点C重合时，直线DP与AC所成角为45°
C.若二面角A-BB-P的平面角日=工，则点P的轨迹长度为3
D.若点P满足PD=PB,则三棱锥P-ABC的体积为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
试卷第2页，共4页

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