资源简介

2024年辽宁装备制造职业技术学院单独招生考试
《数学》考试样题
一、单选题
1.已知集合,则（ ）.
A． B．
C． D．
2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）.
A．棱柱 B．棱锥
C．圆柱 D．圆锥
正视图 左视图 俯视图
3.在，实数的取值范围为（ ）.
A． B．
C． D．
4.若长方体的三个面的面积分别是、、，则长方体对角线长为（ ）.
A． B．
C． D．
5.（ ）.
A． B．
C． D．
6.在两个袋分别装有写着数字的六个数字六张卡片.今从每个袋子各取一张卡片，则两个数之和等于的概率为（ ）.
A． B．
C． D．
7.设线段的点为，为平面内任意一点，，，则等于（ ）.
A． B．
C． D．
8．向量与向量的夹角为，，，则与的数量积为（ ）.
A． B．
C． D．
9.函数是（ ）.
A．偶函数 B．奇函数
C．既奇且偶函数 D．非奇非偶函数
10.如果，那么（ ）.
A． B．
C． D．
11．设集合,,则( )．
A． B．
C． D．
12．°角的弧度数是 ( )．
A．0 B．
C． D．
13．一次函数的图像不经过( )．
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
14．如图所示，三视图表示的几何体是( )．
A．棱锥 B．圆柱
C．圆台 D．圆锥
正视图 左视图 俯视图
15．直线与直线平行，则( )．
A． B．
C． D．
16．从某批零件抽出若干个，然后再从抽出40个进行合格检查，发现合格产品有36个，则该批产品的不合格率为( )．
A． B．
C． D．
17．同时投掷两枚均匀的骰子，则出现“点数之和为”的概率为( )．
A． B．
C． D．
18．已知，则( )．
A． B．
C． D．
19．已知向量，，与垂直时，则( )．
A． B．
C． D．
20．与不等式同解的不等式为( )．
A． B．
C． D．
21.为等差数列，且，，则公差（ ）.
A． B． C． D．
22.已知，且为第一象限角，则（ ）.
A． B． C． D．
23.一个物体的三视图如下，则该物体的体积为（ ）.
A． B． C． D．
24.连续两次抛掷骰子，观察掷出的点数.则掷出的“点数之和大于3”的概率为（ ）.
A． B． C． D．
25.在一次学生体能测试，女同学立定跳远的成绩如下表所示（单位：）:
成绩
人数
则这些同学成绩的平均数为（ ）.
A． B． C． D．
26.已知，则（ ）.
A．-1 B．1 C． D．
27.若，则的取值范围是（ ）.
A． B． C． D．
28.直线与圆的位置关系是（ ）.
A．相离 B．相交 C．相切 D．无法判断
29.不等式的解集为 （ ） .
A． B． C． D．
30.下列集合，表示同一集合的是（ ）.
A．, B．,
C．， D．,
31.已知集合，若，则的值为（ ）.
A． B．
C． D．
32.函数的定义域为（ ）.
A． B．
C． D．
33.若长方体的三个边长分别是、、，则长方体对角线长为（ ）.
A． B．
C． D．
34.直线的斜率（ ）.
A． B．
C． D．
35．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“点数为”的概率是（ ）.
A． B．
C． D．
36.已知向量，则=（ ）.
A． B．
C． D．
37.=（ ）.
A． B．
C． D．
38. 下列函数，为偶函数的是（ ）.
A． B．
C． D．
39.已知一个球的表面积为16，则这个球的体积是（ ）.
A． B．
C． D．
40.圆的圆心到直线的距离为（ ）.
A． B．2
C． D．1
41．设集合,,则( )．
A． B．
C． D．
42．若函数，则( )．
A． B．
C． D．
43．直线斜率是( )．
A． B．
C．2 D．
44．半径为的球的表面积为( )．
A． B．
C． D．
45.一个圆方程为，则圆心坐标为( )．
A． B．
C． D．
46．某战士在相同条件下射击5次，每次命的环数分别为8,6,7,9,10，则该战士本次射击的平均环数为( )．
A． B．
C． D．
47．投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为( )．
A． B．
C． D．
48．已知向量，，则( )．
A． B．
C． D．
49．已知终边在第二象限，且，则( )．
A． B．
C． D．
50．不等式解集为( )．
A． B．
C． D．
51.若集合，，则（ ）.
A． B．
C． D．
52. 已知函数，若，则（ ）.
A． B． C．1 D．2
53.函数的最大值为（ ）.
A．2 B． C．1 D．
54. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，出现“点数和为5”的概率是（ ）．
A． B．
C． D．
55. 一个物体的三视图如下，则该物体的体积为（ ）.
A．8+ B． C． D．
56. 连续两次抛掷骰子，观察掷出的点数. 则掷出的“点数之和小于4”的概率为（ ）.
A． B． C． D．
57. 某同学参加射击水平测试，射击命的环数如下表所示(单位：环）:
成绩 6 7 8 9 10
次数 2 3 3 1 1
则该同学射击命环数的平均数为（ ）.
A．7.0 B．7.2 C．7.4 D．7.6
58. 给出下述四个命题，其错误的个数为（ ）
(1) 平行于同一平面的两条直线必平行；
(2) 平面内的两条平行直线都平行于另一个平面，则这两个平面必平行；
(3) 平面外的一条直线垂直于该平面内的无数条直线，则；
(4) 平面内的一条直线，垂直于另一平面内的两条相交直线，那么这两个平面垂直.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
59. 已知，，，则的大小关系为（ ）.
A． B． C． D．
60. 已知向量a (3,2), b (5,1)，则3a 2b ( ).
A．(1,8) B．(2,3) C．(2,3) D．(1,8)
61. 设集合，则=（ ）.
A． B． C． D．
62.已知（，），则（ ）.
A． B．
C． D．
63.若，则( ).
A．3 B．6 C．8 D．9
64.下列各组几何体是多面体的一组是( ).
A．三棱柱 四棱台 球 圆锥 B．三棱柱 四棱台 正方体 圆台
C．圆锥 圆台 球 半球 D．三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥
65.（ ）．
A． B．
C． D．
66.为等比数列，且，公比，则（ ）.
A．2 B．4 C．8 D．16
67.一口袋里有5个球，大小和重量相同.每个球上有一个编号，分别为，从口袋里任意摸出一球，则该球的编号大于的概率为( ).
A. B. C. D.
68.已知，且，则（ ）.
A． B． C． D．
69.,, ，则的大小关系为（ ）.
A． B．
C． D．
70.从某批零件抽出若干个，然后再从抽出40个进行合格检查，发现合格产品有32个，则该批产品的合格率为（ ）.
A.36% B．40% C．80% D．10%
71.已知集合，，则( ).
A． B． C． D．
72.函数的定义域是（ ）.
A． B． C． D．
73.直线与过两点的直线垂直，则直线的斜率为( ).
A. B. C. D.
74.是等比数列，且, 公比为，则( ).
A. B. C. D.
75.下面命题正确的是（ ）.
A．若一直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线垂直于这个平面
B．若一直线垂直于平面内的两条直线，则该直线垂直于这个平面
C．两平面互相垂直，经过一个平面内一点且垂直于交线的直线垂直于另一平面
D．若一直线垂直于三角形两边所在的直线，则该直线垂直于三角形所在的平面
76.先后掷两次骰子，所得“点数之和等于7”的概率为（ ）.
A． B．
C． D．
77.若，则的取值范围是（ ）.
A． B． C． D．
78.圆心为且过原点的圆的方程是（ ）．
A． B．
C． D．
79.已知直线与平面内的两条相交直线垂直，则直线与平面的关系为( ).
A.与平行 B.与垂直 C.在内 D.无法确定
80.判断下列现象哪个是随机现象( ).
A．地球围绕太阳转 B．某路段一小时内发生交通事故的次数
C．一天有24小时 D．一般水沸腾的温度是100摄氏度
81.如果集合那么（ ）．
A． B．
C． D．
82.函数的定义域为（ ）．
A． B．
C． D．
83.一个正四面体的各条棱长都为，则这个正四面体的高为（ ）.
A． B．
C． D．
84. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）.
主视图 左视图 俯视图
A.圆台 B.棱台 C.圆柱 D.棱柱
85.两条平行直线与之间的距离为（ ）.
A．5 B．2
C．1 D．3
86.已知一个球的体积为，则这个球的表面积是（ ）．
A． B．
C． D．
87.某高有1500名学生.高一有名学生，高二有名学生，高三有名学生.为了调查学生的视力状况，打算用分层抽样的方法抽取容量的一个样本，则从高一抽取学生人数为( ).
A. B. C. D.
88.若且，则下列不等式成立的是（ ）．
A． B．
C． D．
89.在，内角、、的对边分别为、、.已知，，，则等于（ ）.
A． B． C． D．
90.已知向量，则（ ）.
A. B. C. D.
91.已知集合，则（ ）.
A． B． C． D．
92.已知函数，若，则( ).
A. B. C. D.
93.直线的倾斜角是（ ）．
A．30° B．60°
C．120° D．150°
94.空间，垂直于同一条直线的两条直线（ ）．
A．平行 B．相交
C．异面 D．以上均有可能
95.已知向量，若，则实数的值为（ ）．
A． B．
C． D．
96.下列函数，为偶函数的是（ ）．
A． B．，
C． D．
97.一个圆锥体的三视图如下，则该圆锥体的体积为( ).
主视图 左视图 俯视图
A. B. C. D.
98.已知，则( ).
A. B. C. D.
99.直线与正弦曲线的交点个数为( ).
A. B. C. D.
100. 已知圆的一般方程为 ，则其圆心为( ).
A．(1,1) B．(1,1) C．(1,1) D．(1,1)
选择题参考答案
1.A 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A
11.B 12.C 13.B 14.D 15.A 16.D 17.C 18.A 19.C 20.D
21.D 22.C 23.B 24.A 25.C 26.A 27.B 28.C 29.C 30.D
31.B 32.D 33.C 34.D 35.A 36.A 37.B 38.D 39.B 40.C
41.C 42.B 43.A 44.D 45.C 46.A 47.A 48.B 49.A 50.D
51.A 52.A 53.B 54.B 55.B 56.A 57.D 58.C 59.C 60.A
61.D 62.B 63.A 64.D 65.A 66.D 67.D 68.B 69.B 70.C
71.C 72.D 73.B 74.D 75.D 76.C 77.D 78.D 79.B 80.B
81.A 82.C 83.B 84.A 85.C 86.B 87.B 88.C 89.D 90.C
91.B 92.A 93.B 94.D 95.C 96.D 97.B 98.A 99.C 100.D
二、判断题（正确的写“T”，错误的写“F”）
1．函数的定义域为，则的定义域为. （ ）
2．已知三角形的三个顶点分别为、、，则边上的线所在直线的一般式方程为. （ ）
3．已知直线与垂直，则. （ ）
4．函数（且）的图像必经过点. （ ）
5．函数的最小正周期为. （ ）
6．一个棱长都是厘米正方体的顶点都在球面上，则球的体积为. （ ）
7．圆的半径长等于2. （ ）
8．不等式的解集是. （ ）
9．向量， ，，则. （ ）
10．集合，.则集合. （ ）
11．若函数，则5． （ ）
12．从三件正品一件次品随机抽取2件，则取出的产品全是正品的概率为.
（ ）
13．的最小正周期为． （ ）
14．已知函数，则函数． ( )
15．在，，，,则的面积为． ( )
16．设集合，，则. （ ）
17．． （ ）
18．已知球的直径为，则该球的体积为． ( )
19．函数是偶函数. ( )
20．圆的圆心为． ( )
21．设集合，则=．（ ）
22．已知向量满足，且与夹角为，则．（ ）
23．如果，那么． （ ）
24．设， ，，则. ( )
25．在等比数列，已知，，则. （ ）
26．直线与圆相切，则实数. ( )
27．函数的定义域为. ( )
28．直线函数的斜率为. ( )
29．圆的半径长等于2. ( )
30．已知函数，那么. ( )
31．已知，则. （ ）
32．经过两点、的直线倾斜角为90°. （ ）
33．若方程表示半径为的圆，则实数. （ ）
34．棱长为的三棱锥的表面积为. ( )
35．的最小正周期为． ( )
36．在等比数列，，，则． （ ）
37．若，则. （ ）
38．在，角对边分别是，则有. （ ）
39．设向量，，若，则． ( )
40．集合,,则． ( )
41．在直角坐标系，圆心在，半径为得圆的方程为.( )
42．. ( )
43．观察连续两次抛掷骰子的点数. 则掷出的点数之和大于的概率为.( )
44．已知相互垂直得向量与，则. （ ）
45．设直线与直线的交点为，则的坐标为. ( )
46．函数的定义域为. （ ）
47．直线与直线垂直，则系数. （ ）
48．在，，，,则的面积． （ ）
49．设为等比数列，公比为，则． ( )
50．设集合，则.( )
51．集合}不是的子集. ( )
52．函数 的最小正周期为π . ( )
53．. （ ）
54．化简16. （ ）
55．在，已知，的面积为，则.（ ）
56．函数的定义域为. （ ）
57．函数的最小值是. （ ）
58．=2. （ ）
59．箱子装有4个相同的球，分别标以号码，从一次任取个球，则这个球的号码都大于的概率为. （ ）
60．在等差数列，，公差成等比数列，则.（ ）
61．集合是的真子集. ( )
62．化简2. （ ）
63．函数的最小正周期为π. ( )
64．函数的定义域为. （ ）
65．已知函数，若，则. （ ）
66．函数单调递减的区间为. （ ）
67．若，则. ( )
68．一位篮球运动员投篮两次，两投全的概率为0.375，两投一的概率为0.5，则他两投全不的概率为0.025. ( )
69．函数的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为. （ ）
70．若直线与直线平行，则. （ ）
71．集合是的子集. ( )
72．设函数的定义域为[0,1] ，则函数的定义域为[0,1]. ( )
73. 函数的最小正周期为π. ( )
74．. （ ）
75．已知函数的图像经过点则. （ ）
76．函数的定义域为. （ ）
77．函数的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为. （ ）
78．等差数列，若，，则. （ ）
79．直线经过第一、二、三象限. （ ）
80．从1，2，3，4，5，6任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为. （ ）
81．集合不是的真子集. ( )
82．函数的最小正周期为2π . ( )
83．若角与互余，则. ( )
84. 已知三角形的三个顶点分别为、、，则边上的线所在直线的一般式方程为. （ ）
85．函数的定义域为. （ ）
86．已知函数 的图像经过点则. （ ）
87．函数单调递减的区间为. （ ）
88．某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下7,10,9,9,10,7,9,9,9,8则该运动员的平均成绩是8.5环. （ ）
89．已知平面向量，，则两向量的夹角为. （ ）
90．不等式的解集为. （ ）
91．已知集合，，则. （ ）
92．设函数的定义域为，则函数的定义域为. ( )
93．函数的最小正周期为π . ( )
94．函数的定义域为，则的定义域为.（ ）
95．函数在上的最小值为. （ ）
96．已知直线，则两平行直线之间的距离为2. （ ）
97．函数的最小值是4. （ ）
98. 已知向量，，且，则实数. （ ）
99．圆的半径为. （ ）
100．甲乙各自独立地射击一次，已知甲射10环的概率为0.9， 乙射10环的概率为0.5，则甲乙都射10环的概率为0.35. ( )
判断题参考答案
1.F 2.T 3.F 4.F 5.T 6.T 7.F 8.F 9.F 10.T
11.T 12.F 13.T 14.T 15.F 16.F 17.F 18.F 19.T 20.F
21.T 22.F 23.F 24.F 25.F 26.T 27.T 28.F 29.T 30.F
31.T 32.F 33.F 34.F 35.T 36.T 37.T 38.T 39.F 40.F
41.T 42.T 43.F 44.F 45.T 46.F 47.F 48.F 49. F 50.T
51.F 52.F 53.T 54.F 55.T 56.F 57.T 58.F 59. F 60.F
61.F 62.T 63.T 64.F 65.T 66.F 67.F 68.F 69.T 70.F
71.T 72.F 73.T 74.F 75.T 76.F 77.T 78.T 79.F 80.F
81.T 82.F 83.T 84.T 85.T 86.F 87.F 88.F 89.T 90.F
91.T 92.F 93.F 94.T 95.T 96.F 97.F 98.F 99.F 100.F
三、填空题
1.等比数列，…的公比 .
2.函数在区间上的最大值是 .
3.已知圆的方程为，则其半径 .
4.在△ABC，,若,则△ABC是 三角形.
5.设集合，，则 .
6.等差数列的前几项和为，若，，则 .
7.已知，则 .
8.向量的模 .
9.某射手在一次射击，击环，环，环的概率分别是，则这个射手在一次射击，击环或者环的概率________________.
10.两个正方体的体积之比是，则这两个正方体的表面积之比是______.
11.若,则______________.
12.集合的真子集共有_____________个.
13.的解集为______________________________.
14.已知圆的方程为，则其圆心坐标为_____________.
15.某射手在一次射击,击环，环，环的概率分别是，则这个射手在一次射击不够环的概率_______________.
16.设为等差数列的前项和.已知，.则公差_________.
17.已知，，则_________.
18.平面向量与平行的充分必要条件是_________.
19.直线的斜率等于_________.
20.已知圆柱体的体积为，则与其同底等高的圆锥的体积等于_________.
21.设为正的等比数列，且，.则公比 .
22.对应的边分别为且，.则 .
23.方程组的解是 .
24.二次函数的对称轴为，则当时，的值为 .
25.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则 .
26.轴的直线方程为 .
27.为了丰富学生的课外生活，学校组建了数学、计算机、航空模型个兴趣小组，小明要任意选报其的2个，则基本事件的个数为 .
28.若扇形圆心角的弧度数为，且扇形半径为，则这个扇形的弧长为 .
29.已知，则 .
30.设集合，集合,则 .
31.已知二次函数满足，则 .
32.等差数列的前项和为，已知，．则公差 .
33.一口袋里装有大小和重量均相同的个球，分别标号为，从口袋里任意摸出一球，则该球的编号大于的概率为 .
34.直线与过两点的直线垂直，则直线的斜率为 .
35.函数的定义域为 .
36.两条平行直线与之间的距离为 .
37.两个平面垂直，则它们的交线有 条.
38.如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为 .
39.已知，那么用表示是 .
40.角的终边在第 象限
41.已知等差数列前三项是，则第四项是 .
42.角的终边在第 象限.
43.函数的单调递减区间是 .
44.已知函数是偶函数，，则 .
45.一个角的终边恰好经过点（），则= .
46.向量，且，则 .
47.某同学要从家里的7本书里选出2本捐献，则有 种选法.
48.圆的圆心坐标为 .
49. .
50.若大球半径是小球半径的四倍，则大球的体积是小球体积的 倍
51.已知集合，，则 .
52.函数 的最大值为 .
53.函数的定义域为 .
54.= .
55. 过点(2,1)且平行于直线的方程为_______________.
56. 服装店销售某款服装，一件服装的标价是300元，若按标价的8折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价是________ 元
57. 点到直线的距离为_________.
58. 在等比数列，已知则_________.
59. 若二次函数的最小值是，则_________.
60.箱子装有个相同的球，分别标以号码，从一次任取个球，则这个球的号码都大于的概率为_________.
61. 现在温度是-4°C，上升7°C后温度是 °C.
62. 等比数列 .
63. 函数的最小值为
64. 若直线，则k= .
65.若大圆半径是小圆半径的三倍，则大圆的面积是小圆面积的 倍.
66. 集合的真子集共有_____________个
67. 已知平面向量，，则_______.
68.函数的最小正周期是_______.
69. 某位同学的银行卡密码为6位数字，他把最后一位数字忘记了，他第一次取款就按对密码的概率是________
70.某运动员射击次，成绩（单位：环）如下，，，，，，，，，，则该运动员的平均成绩是 环.
71.若一个数的相反数是2，则这个数是 .
72.两条平行直线与之间的距离为 .
73.偶函数的图像关于________ 对称.
74. 函数的最大值是________.
75. 函数单调递减的区间为 .
76. 如果函数y=的图像过点(9，2),则a=________.
77. 在等比数列,若,则________.
78. 函数的最小正周期为________.
79. 一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72M，3名女同学的平均身高为1.61M，则全组同学的平均身高为________.（精确到0.01M）
80.从1，2，3，4，5任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为________.
81. 设集合，则= .
82. 已知函数 的图像经过点则 .
83. 函数在上的最大值为 .
84.函数的定义域为，则的定义域为 .
85. .
86. ，若，则的面积为________．
87. 已知是奇函数,且,则________________
88. 若,则________.
89. 的最大值是____________
90. 等差数列，若，，则___________
91. 已知，则 .
92. ________.
93. 抛物线的顶点坐标是 .
94. 函数的定义域为 .
95. 若一个等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积为________.
96. 已知向量满足，且，则________ .
97. 等比数列，若,公比为，则__________.
98. 函数的最小正周期是_______.
99. 若5条鱼的平均质量为，其3条的质量分别为，和，则其余2条的平均质量为_________kg．
100. 抛掷两枚质地均匀的骰子，“点数和为4”的概率是________
填空题参考答案
1.2 2.2 3.3 4.直角 5.；
6.14 7.2/5 8.5 9.0.52 10.1：4.
11. 12. 13. 14. 15.
16. 17. 18. 19. 2 20. 20
21. 22. 23. 24. 25 25.
26. 27.3 28.6 29.5 30.
31.1 32.2 33.2/3 34.2 35.
36.1 37.1 38.4:9 39. 40.四
41. 42.二 43.（-∞，1） 44.5 45.1/2(或0.5)
46.-8或8 47.21 48.（1，-3） 49.2 50.64
51. 52. 53. 54. 55.
56. 180 57. 3 58. 32 59. 3 60.
61. 3 62. 2 63. 3 64. -1 65. 9
66. 15 67. (-4,13) 68. 69.0.1 70. 8.7
71. -2 72. 1 73. y轴 74. 6 75.
76. 3 77. 20 78. 79. 1.67M 80.
81. 82. 4 83. 84. 85. 3
86. 87. -6 88. 89. 8 90. 4
91. 3或-5 92. 1 93. （1,1） 94. 95.
96. 97. 98. 99. 0.82 100.
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