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华二附中高三期中数学试卷
2023.11
一.填空题
1.不等式-2
≥2的解集为
x-1
2.已知ae(70,cos(a
5，
则sin2a=
2+i
3.设z=
1+2+泸’则2-
4.在钝角△ABC中，a=√7，b=3,A=60°，则△ABC的面积为
5.圆x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0的半径的最大值为
6.记Sn为等比数列{an}的前n项和，若S4=-5,S6=21S2,则S。=
7.已知a、b满足1a+2b=1,且a=L,-1),则b在a上数量投影的最小值为
8.正四面体ABCD的棱长为2，则所有与A、B、C、D距离相等的平面截这个四面体所得
截面的面积之利为
9.设n∈N,an为(x+4)”-(x+1)”的展开式的各项系数之和，
。.=学]+受1+…+受]([表示不超过实数x的最大整数，则-+6-2+0
(t∈R)的最小值为
D
10.已知抛物线y=ax2(a>0),在y轴正半轴上存
在一点P,使过P的任意直线交抛物线于M、N,都有
1
为定值，则点P的坐标为
IMPPNPP
1.如图所示一块荒地，其中AB=60m,AD=40m,BC=5m,∠DAB=花，∠ABC=2
经规划以AB为直径做一个半圆，在半圆外进行绿化，半圆内作为活动中心，在以AB为直
径的半圆弧上取E、F两点，现规划在△OEF区域安装健身器材，在△OBE区域设置乒乓
球场，若∠BOE=∠EOF,且使边形AOEF的面积最大，则CoS∠EOF=
12.M是正整数集的子集，满足：1∈M,2022∈M,2023廷M,并有如下性质：若a、
a2+b2
b∈M,则[
2]∈M,其中网表示不超过实数x的最大整数，则M的非空子数为
二.选择题
13.已知集合A={-3,-2,0,1,2,3,7},B={xx∈A,-x廷A,则B=()
A.{0,1,7}
B.{1,7}
C.{0,2,3}
D.{0,1,2,3,7}
14.对四组数据进行统计，获得如下散点图，将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的
是()
25
255
25
256.
20
20
20
20…
15
15
15
15
10
10
10
10
5
0510152025
0510152025
0510152025
0510152025
相关系数n
相关系数
相关系数n
相关系数
A.3B.4<3<5C.4<53D.2<4<片<3
15.已知函数f(x)=sin二x,任取t∈R，记函数f(x)在[t,t+1]上的最大值为M,最小
值为m,设h(t)=M,-m,则函数h(t)的值域为()
A-
B.1=21士21
,1+
c.n-
16.已知曲线CP+|=1(n>0,neR).当n=4,a=2,b=1时，
d
①曲线C所围成的封闭图形的面积小于8：
②曲线C上的点到原点O的距离的最大值为174.则()
A.①成立②成立
B.①成立②不成立
C.①不成立②成立
D.①不成立②不成立
三.解答题
17.甲乙两人进行乒乓球比赛，现约定：谁先赢3局谁就赢得比赛，且比赛结束.若每局比
赛甲获胜的概率为}，乙获胜的概率为
3
(1)求甲赢得比赛的概率；
(2)记比赛结束时的总局数为X,写出X的分布列，并求出X的数学期望.

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