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华二附中高三月考数学试卷
2025.03
一.填空题
1.设集合A=(2,4),B=(1,3),则A∩B=
3x,x≤0
2.已知f(x)=
Inx,x>0'
则f(-1)=
3.已知f(x)=(x-a)sinx+2,x∈R,且y=f(x)是偶函数，则实数a=」
4.设k∈R,a=(1,3),b=(k,5),若ā∥b,则k=
5.关于x的不等式-
x-2
≤0的解集为
6.在(x+1)”的二项展开式中，若各项系数和为16，则x3项的系数为
7.已知抛物线y2=2x上有一点P到焦点的距离为3，则P到y轴的距离为
8.某测试由8道四选一的单选题组成.学生小胡有把握答对其中4道题，且在剩下的4
道题中，他对2道有思路，其余2道则完全不会.若小胡答对每道有思路的题的概率为
2,答对每道不会的题的概率为子，则当他从这8道题中任抽1题作答时，能答对的概
率为
9.已知复数z的虚部为1，且m=z+二为实数，则m=」
10.设集合A中的元素均为无重复数字的三位正整数，且从中
任取两个相乘所得均为5的倍数，则A的元素个数最多为
11.如图，要在A和D两地之间修建一条笔直的隧道.
现从B地和C地测量得：∠DBC=24.2°，∠DCB=35.4°，
∠CBA=55.8°，∠BCA=52.9°.若B、C的直线距离为
5.8公里，则隧道AD长
公里.（结果精确到0.1）
12.已知g>0,对任意正整数n,令Jn={x+y川x,y∈[g,9"]U[g2",q2m]}.若存在n,
使得Jn=[an,b,]U[cn,dn]U[xn,yn],且bn二.选择题
13.如果两种证券在一段时间内收益数据的相关系数为正数，那么表明(
A.两种证券的收益之间存在完全同向的联动关系，即同时涨或同时跌
B.两种证券的收益之间存在完全反向的联动关系，即涨或跌是相反的
C.两种证券的收益有同向变动的倾向
D.两种证券的收益有反向变动的倾向
14.下列函数中，以π为最小正周期的偶函数是()
A.y=sinxcosx B.y=cotx
C.y=cos
D.y=cos2x
15.设三维空间中全体的点构成集合2,2的非空真子集V满足：对任意P、Q∈V和任
意a、B∈R,存在M∈V,使得aOP+BOQ=OM.己知(1,0,0)∈V,则“(0,0,1)廷V”
是“(0,1,0)∈V”的()条件
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充要
D.既非充分也非必要
16.已知函数y=f(x)的定义域为R,集合M={x|存在x若f(x)使得M=[-1,1],则()
A.y=f(x)可能为奇函数
B.y=f(x)可能在x=2处取最小值
C.y=f(x)可能是增函数
D.y=f(x)可能在x=-1处取极小值
三.解答题，
17.如图为正四棱柱ABCD-AB,CD,其中A4=4,AB=3.
(1)求矩形ACCA绕AA旋转一周所得几何体的表面积：
(2)若E为AA的中点，求直线BD,与平面BED所成角的大小.
D
B
E
D
18.己知f(x)=logax(a>0,a≠1).
(1)若点(8,3)在函数y=f(x)的图像上，求不等式f(2x)(2)若存在x使得f(x+4)、f(Wax)、f(x+1)成等差数列，求实数a的取值范围.

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