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华二附中高一数学练习试卷
2025.02
一.填空题
1.若集合A={L,4,x},B=L,x2},且A∩B=B,则满足条件的实数x为
2.函数y=Vr+4
的定义域是
x-2
3.若x>0,y>0,且x+y=1,则上+2的最小值为
4.函数f(x)=log3(x2+4x+4)的单调增区间是
5.设二次不等式m+r+c>0的解集为-16.已知集合A={0,1},B={x|(x2+ax)(x2+ax+3)=0},用n(A)表示非空集合A中元
素的个数，n(A)-n(B)=1,则实数a的所有可能取值构成集合S,则S=
(请用列举法表示)
log2(x+1)0≤x<1
7.定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时，f(x)=
则函数
|x-3|-1x≥1
g()=f(x)-。的所有零点之和为
8.己知y=f(x)是定义域为R的奇函数，且图像关于直线x=1对称，当x∈[0,2]时，
f(x)=x(2-x).对于闭区间I,用M,表示y=f(x)在I上的最大值，若正实数k
满足Mok1=2Mk,21,则k的值是
二.单选题
9.若不等式x-4+|x-3A.a<3
B.a≤1
C.a>3
D.a>3或a<-4
10.设a>b>c>0,则当2a2+1+1
-10ac+25c2的最小值为()
ab a(a-b)
A.1
B.2
C.3
D.4
三.解答题
11.己知m、n∈R,集合A={xx2-(m+3)x+2(m+1)=0},
B={x|2x2+(3n+1)x+2=0}.
(1)若A∩B=A,求mn的值；(2)若AUB=A,求mn的值.
12.已知aeR,函数f(x)=log2(+a).
(1)当a=5时，解不等式f(x)>0:
(2)若关于x的方程f(x)-log2[(a-4)x+2a-5]=0的解集中恰有一个元素，求a的取
值范围；
(3)设a>0,若对任意t∈[，，函数f(x)在区间[t,t+刂上的最大值与最小值的差不
超过1，求a的取值范围.
13.定义在R上的函数y=f(x),y=g(x),若|f(x)-f(x2)g(x)-g(x2)川对任意的
x,x2∈R成立，则称函数y=g(x)是函数y=f(x)的“从属函数”.
(1)若函数y=g(x)是函数y=f(x)的“从属函数”，且y=f(x)是偶函数，求证：
y=g(x)是偶函数：
(2)若f(x)=ax+e*,g(x)=√x2+1,求证：当a≥1时，函数y=g(x)是函数y=f(x)
的“从属函数”：
(3)设定义在R上的函数y=f(x)与y=g(x),它们的图像各是一条连续的曲线，且函数
y=g(x)是函数y=f(x)的“从属函数”.设u:“函数y=f(x)在R上是严格增函数或严
格减函数”；B：“函数y=g(x)在R上为严格增函数或严格减函数”，试判断a是B的什
么条件？请说明理由

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