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华二附中高一数学练习试卷
2026.03
一.填空题
1.已知集合A={I,B={a,a+2},若A三B,则实数a的值为
2.不等式上>1的解集为
3.在△ABC中，已知三边之比为2：3：4，则该三角形的最小角的余弦值为
4.函数f(x)=a+-1(a>0且a≠1)的图象经过一个定点，这个定点的坐标是
3面数少=如，te子受的值域为
6.已知x>0,y>0,且y=4,则x+2y的最小值为
7.在△ABC中，角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c,△ABC的面积为V3,a=1,
b=4,则c=
8.已知正数a、b满足b=4,且a+log2b=3,则a+b=
ax-3,x<2
9.已知函数f(x)=
,对任意实数k,方程f(x)=k都有解，则实数a的取
log2x,x≥2
值范围是
10.己知当x=0时，函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值，则cos0=】
11.已知
tan a
tan(a+)
一3，则sin(2a+至的值是」
2
4
4
12.10世纪阿拉伯天文学家阿尔·库希设计出一种方案，通过
两个观察者异地同时观测同一颗流星来测定流星的高度.如图，
设有两个观察者在地球上A、B两地同时观察到一颗流星S,
仰角分别是a和B(MA、MB表示当地地平线)，设a=23.2°，
B=44.3°，AB=500km,地球的半径R=6371km,则流星
的高度约为
km(精确到1km)
二.选择题
13.函数y=1-2sin2x是()
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为严的奇函数
D.最小正周期为匹的偶函数
14.若a>b>0,cA.ad>bc
B.ad C.acD.ac>bd
15.设扇形圆心角为，半径为r,弧长为l,周长为L,面积为S.下列说法不正确的()
A.若、r确定，则L、S唯一确定
B.若、I确定，则L、S唯一确定
C.若S、l确定，则、r唯一确定
D.若S、L确定，则、r唯一确定
16.定义：一个平面封闭区域内任意两点之同的距离的最大值称为该区域的“直径”.在
△ABC中，BC=1,BC边上的高等于tanA,以△ABC的各边为直径向△ABC外分别作
三个半圆，记三个半圆围成的平面区域为W,其“直径”为d,则()
A.d没有最小值B.d最小值为5+
C.d没有最大值D.d最大值为2+2
2
三.解答题
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、B,它们的终边分别
交单位圆于4、B两点，已知小、B两点的横坐标分别为5和25
10
51
(1)求tan(a+B)的值；
(2)求a+2B的值，
B
1x
18.已知函数f(x)=log3x-2alog3x-2.
(1)当a=-时，求不等式≤0的解集：
(2)当x∈(1,3)时，f(x)≥-6恒成立，求实数a的取值范围.

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