资源简介

华二附中高一期中考试数学试卷
2023.04
一.填空题
1.向量a=(3,4)的单位向量是
2.若a=(1,k),b=(-4k,k),a⊥b,则实数k=」
3.函数y=sin2x的两条对称轴之间距离的最小值为
4.若sina+cosa=},则sin2a=」
4
5.在等腰三角形中，已知顶角的余弦值是二，则底角的余弦值是
5
6.方程sinx=cos2x在区间[0，π]上的解集为
7.将函数y=sin(2x+9)的图像向左平移云个单位后得到函数图像关于点(4,0)成中心
4π
4
对称，那么p的最小值为
8.函数y=sinx(I+tanx.tan)的最小正周期为
9.已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，若h(x)=mf(x)+g(x),其中m、n为实数，
则称h(x)为f(x)、g(x)在R上的生成函数，已知m=1,n=-1,f(x)sinx|,
g(x)cosx|,则f(x)、g(x)在R上的生成函数h(x)的单调增区间为
8
4
10.已知向量a、五的夹角为锐角，且满足1a卡正'作后
,若对任意的(x,y)∈
{(x,y)川xa+yb=l,y>0,都有|x+y≤1成立，则a.b的最小值为
二.选择题
11.△ABC中，“sinA=cosB”是“△ABC是直角三角形”的()条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
12.为了使函数y=sin @x(o>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值，则o的最小值
为()
199π
A.98π
B.197
C.
D.100π
2
2
13.已知函数f(x)=sin([x),其中[x表示不超过x的最大整数，下列关于f(x)说法
正确的是()
①f(x)的值域为[-11]：②f(x+二)为奇函数：
③f(x)为周期函数，且最小正周期T=4;④f(x)与y=x2的图像有且仅有两个公共点.
A.①②③
B.②④
C.③④
D.①③
14.克罗斯·托勒密是古希腊著名数学家、天文学家和地理学家，
D
他在所著的《天文集》中讲述了古人制作弦表的原理，其中涉及
到如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两
组对边乘积之和，当且仅当凸四边形的对角互补时取等号，后称
之为托勒密定理的推论.如右图所示，四边形ABCD内接于半径
B
为2√3的圆，∠A=120°，∠B=45°，AB=AD,则四边形ABCD的周长为()
A.4V5+6W2
B.10W5
C.43+4W2
D.4V5+5√2
三.解答题
15.已知函数f)=2sin(2x+
3
(1)求f(x)的单调增区间：
(2)求函数f)在0,2)的值域
16已知函数/=2c0or-爱（0>0)，若f)≤孕对任意的实数x都成立.
(1)求o的最小值：
(2)在(1)中0值的条件下，若函数g(x)=f()+1(k>0)的最小正周期为π，
当xe0,孕]时，方程g()=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围.

展开更多......

收起↑