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华二附中高一月考数学试卷
2023.03
一填空题
1.与角-560°终边相同的最小正角为
(用弧度数表示)
2.若角a的终边经过点P(-1,V5),则cos(a-)=
3.已知扇形的面积为9，圆心角为2rad,则扇形的弧长为
4已知a为锐角，sina=&,则sin2a=
5.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=2,b=√2，A=60°，
则sinB=
6、函数f)=2sin(军-)的严格增区间为
3
8.函数f(x)=sinx+cos2x的值域为
9.设常数a使方程sinx+√3cosx=a在闭区间[0,2π]上恰有三个不同的解x、x、:,
则实数a的取值集合为
10.若函数f()=a+bosx+csin的图象经过点(Q,)和(-年a),且当xe0受]时，
|f(x)≤√2恒成立，则实数a的取值范围是
二.选择题
1l.己知tan(a+乃)=9，则tana=()
4
3
A.
B.-4
C.
D.、3
5
4
4
π
12.已知f(x)=sin(行x+二)，下列命题中正确的是()
2
3
A.函数f)的图象关于直线x=2π对称
B函数f()在红一了1上单调道增
2
C.函数f)的图象关于点(3,0)对称
D.函数f(x)在[-
4π
V31
,]上的值域是[2匀
13.为得到函数y=cos(2x+)的图像，只需将函数y=sin2x的图像()
3
A.向左平移
个长度单位
B.向右平移
12
个长度单位
12
C向左平移5亚个长度单位
D.向右平移5江个长度单位
6
6
14.已知△ABC的三条边a、b、c和与之对应的三个角A、B、C满足等式
acos B+bcosC+ccosA=bcos A+ccosB+a cos C,则此三角形的形状是()
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰或直角三角形
D.等腰直角三角形
三.解答题
15.已知sina+cosC=2,计算下列各式的值，
sina-cosa
(1)tana (2)sin2a-2sinacosa+1.
16.已知函数f()=sin2ox+V5 sin xsin((ox+)(o>0)的最小正周期为元.
(1)求o的值：
(2)求函数f)在区间0,2]1上的取值范围
17.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c,满足(c-2a)cosB+bcosC=0
(1)求B:(2)若△ABC的周长为6，b=2,求△ABC的面积.
18.将一块圆心角为120°，半径为20cm的扇形铁片裁成一块矩形，有两种裁法（如图所
示)，让矩形一边在扇形的一条半径OA(图1)，或让矩形一边与弦AB平行（图2），对于
图1和图2，均记∠MOA=0.
(1)对于图1，请写出矩形面积S,关于0的函数解析式：
(2)对于图2，请写出矩形面积S,关于0的函数解析式；（提示：∠OQM=120°）
(3)试求出S的最大值和S,的最大值，并比较哪种裁法得到的矩形的面积更大？
图1
图2

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