资源简介

5.1 认识二元一次方程组
A 基础题
知识点1 二元一次方程(组)的概念
1.下列是二元一次方程的是 ( )
A.3x+2=1
D.2x+y
2.下列方程组中，属于二元一次方程组的是 ( )
3.若(m-1)x-y=1是关于x,y的二元一次方程，则写出一个符合条件的m的值 .
知识点2 二元一次方程(组)的解的概念
4.下列四组数中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是 ( )
5.已知 是二元一次方程5x+3y=1的一个解，则m的值是 ( )
A.3 B.-3
6.在 三组数值中， 是方程x+y=3的解, 是方程3x+2y=5 的解, 是方程组 的解.(填序号)
知识点3 根据实际问题列方程(组)
7.2023年11月28日，世界最长、最宽的钢壳沉管隧道——深中通道海底隧道全幅贯通，采用“西桥东隧”的方案.桥梁部分和沉管隧道总长为24千米，其中桥梁部分比沉管隧道的2倍多3.6千米.设桥梁部分为x千米，沉管隧道为y千米，根据题意可列方程组为 ( )
8.甲种面包每个 2元，乙种面包每个2.5元.小丽买了x个甲种面包和y 个乙种面包，共花了30元.
(1)列出关于x，y的二元一次方程： .
(2)若x=10,则 y= .
(3)若她买了8个乙种面包，则买了 个甲种面包.
易错点 忽视二元一次方程定义的隐含条件而致错
9.若方程 是关于x，y的二元一次方程，则a 的值为 .
B 中档题
10.小聪要到商店购买甲、乙两种作业本，甲作业本每本2元，乙作业本每本3 元.若小聪恰好花完带的 17元钱，则小聪购买的方案 ( )
A.有无数种 B.只有1种
C.只有 3 种 D.只有4 种
11.“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2 场，共得 17分，那么该队胜了几场，平了几场 设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为 ( )
A. B.
C. D.
12.已知 是方程组 的解，则的值为 ( )
A.2 B.-1 C.1 D.0
13.写出一个以 为解的二元一次方程组：
14.小亮 解 出 方 程 组 的 解 为 由于不小心，滴上了两滴墨水，恰好遮住了两个数●和★，请帮他找回●这个数:●= .
15.“方程”两个字最早出现在我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如图1，从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，可表示方程x+4y=23，则图2 表示的方程是 .
16.已知关于x，y的方程组 由于甲看错了方程 ax+5y=15中的a，得到方程组的解为 乙看错了方程4x-by=-2中的b，得到方程组的解为 求a,b的值.
专题3 与二元一次方程(组)的解有关的参数问题
【方法指导】直接将方程(组)的解代入含参数的方程(组)中，得到以参数为未知数的新方程(组)，解新方程(组)可求得参数的值，或将新方程变形后整体代入相关式子求值.
1.已知 是方程 ax-2y=4的一个解,则a 的值为 .
2.若关于x，y的方程组 的解是 则2a-b的值是 .
3.若 是二元一次方程 ax+by=-1的一个解，则3a-2b+2024 的值为 .

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