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第五章 二元一次方程组考点针对练
考点1 二元一次方程(组)的有关概念
1.下列方程(组):①x+2=0;②3x-2y=1;③xy+1=0;④2x- =1;⑤{x+y=1, 其中一元一次方程是 ，二元一次方程是 ，二元一次方程组是 .(填序号)
2.【开放性问题】已知二元一次方程x+3y=14，请写出该方程的一个整数解
3.若 是方程x-2y=-5的一个解,则a-2b的值为 .
4.已知 是关于 x的二元一次方程组 的解，则m+n的值是 .
考点2 解二(三)元一次方程组
5.解方程组 下列解法中，不正确的是 ( )
A.用代入法消去a,由②,得a=b+2
B.用代入法消去b,由①,得b=7-2a
C.用加减法消去a,①-②×2,得2b=3
D.用加减法消去b,①+②,得3a=9
6.方程组 的解为
7.若关于x，y的方程 的解满足x-y=3，则m= .
8.解方程组：
考点3 二元一次方程组的应用
9.【数学文化】《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有一个问题，大意如下：若2人坐一辆车，则9人需要步行.若……问人与车各多少 小明同学设有 x辆车，人数为 y，根据题意可列方程组为 根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应为( )
A.3人坐一辆车，有一车少坐2人
B.3人坐一辆车，则2人需要步行
C.3人坐一辆车，则有两辆空车
D.3人坐一辆车，则还缺两辆车
10.古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量.若乙给甲 9 只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；若甲给乙 9 只羊，则两人的羊数量相同.则乙的羊数量为 只.
11.如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形ABCD的面积是 (cm .
12.风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞.该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个 A 部件和3个 B部件组成，这种设备必须成套运输.已知1个 A 部件和2个 B部件的总质量为2.8吨，2个 A 部件与3个B 部件的质量相等.求1 个 A 部件和1个 B部件的质量各是多少吨.
考点4 二元一次方程(组)与一次函数
13.如图，两条直线的交点坐标(-2，3)可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x+y=1，则另一个方程是 ( )
A.2x-y=1
B.2x+y=-1
C.2x+y=1
D.3x-y=1
14.小辉，小辰两人分别从A，B两地去同一城市C.他们离A 地的路程 y(km)随时间x(h)变化的图象如图所示.
(1)求小辰离 A 地的路程y(km)关于时间x(h)的函数表达式.
(2)求当他们两人在途中相遇时离A地的路程.
02 核心素养提升练
15.已知关于x,y的二 元 一 次 方 程 组 的 解 为 若m，n满足关于a，b的二元一次方程组 则m+2n=( )
A.0 B.2 C.4 D.6
16.【数学文化】幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方.若图2 是一个未完成的幻方，则其中x与y的和是 .

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