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2025-2026 初一年级第一次数学限时作业 A．1 B．2 C．3 D．4
姓名：___________班级：___________考号：___________ 8. 如图，在平面直角坐标系 xOy中， A，B，C，D是边长为 1个
一、单选题
单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点 A，B依次放在点 1，0 ，
1. 如图，央视 2026马年春晚主标识是由四马拾级而上构成，象征国人齐头并进、步步登
高．从数学角度观察，四马之间存在的图形变换关系为（ ） (2，0)的位置，然后向右滚动，第 1次滚动使点C落在点 3，0 的
位置，第 2次滚动使点D落在点 4，0 的位置，…，按此规律滚动下去，则第 2022次滚动后，
顶点 A的坐标是( )
A. 2021，1 B. 2022，1 C. 2023，1 D. 2024，1
第 1题图 第 5题图 第 6题图
A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 无法确定 二、填空题
π
2．下列各数： 3 8， ，0.34 5 ， 12，0.101101110 （每两个 0之间1的个数依次加1），无 9. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶2
中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线 l上的点 A，B，C，D处往点 P处的壶内
理数的个数为（ ）
A B 3 C D 投箭矢，小明认为站在点 C处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是_________．． 2个 ． 个 ． 4个 ．5个
3．在平面直角坐标系中，将点 P(2, 4)向上平移 6个单位长度得到点P ，点P 的坐标是（ ） 10. 6 ________ 3．（选填“ ”、“ ”或“ ”）
A． (2, 2) B． (2, 10) C． (8, 4) D． ( 4, 4) 11. 如图，将△ABC沿着 BC方向平移至 DEF处．若CE 2BE 6cm，则 BF _____．
4. 下列各式中，正确的是（ ）
A 4 2． 9 3 B． C． 3 64 8 D． 4 9 13
25 5
5. 如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ）
A. 距离学校1200m处 B. 北偏东65 方向上的1200m处
C. 65 第 9题图 第 11题图南偏西 方向上的1200m处 D. 南偏西 25 方向上的1200m处
6. 如图，直线 AB∥CD，CE平分 ACD交 AB于点 E， BAF 40 ，点 F在CA的延长线 12. 在平面直角坐标系中，已知点P 2m 4,m 1 ，且点 P到两坐标轴的距离相等，则点 P
上，则 AEC的度数为（ ） 的坐标为__________________
A. 20 B. 30 C. 40 D. 15
三、解答题
7．下列四个命题中，真命题的个数是（ ） 13. 解方程、计算
①在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知
（1）解方程： 25x2 9 0
直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④直线外一点到这条直线的垂线
2
段的长度叫做点到直线的距离． （2）计算： 2 9 2 3 ．
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2
14. 一个正数 m的平方根是2x 4和 x 14，求正数 m的立方根． 形，这个正方形的面积为 dm ，边长为 dm．
【知识迁移】（2）如图②，小刚受小明的启发，把由十个小正方形组成的图形纸剪开，并
15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点 A(0,4)， B(2, 2)，C(6, 4)．
拼成大正方形 A1B1C1D1，请仿照上题用虚线在图②中画出拼成的正方形，这个正方形边长
为 dm．
【拓展延伸】（3）欢欢为了完成某手工制作，需要在（2）中的正方形 A1B1C1D1纸片（已无
缝隙粘拼）中，沿着平行于边的方向，裁出一块面积为 4.86dm2的长方形纸片，使它的长
宽之比为3 : 2，且要求长方形的四周至少留出0.3dm的边框，且不能拼接，欢欢认为一定
能用这个正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，你认为欢欢的想法对吗？为什么？
(1)把 A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形 ABC；
(2)把三角形 ABC向左平移 2个单位，再向上平移 1个单位得到三角形 A B C ；写出平移 18. 【感知】如图①，若 AB∥CD， AM 平分 BAC，求证： CAM CMA．
后 A ， B
'
，C 三点的坐标，画出三角形 A B C ； 请将下列证明过程补充完整：
(3) ABC x Q COQ ABC 证明：∵ AM 平分
BAC，（已知），
求出三角形 的面积，在 轴上是否存在点 ，使三角形 的面积与三角形
Q ∴
CAM ___________（角平分线的定义），
的面积相等？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．
∵ AB∥CD（已知），∴ CMA ___________（两直线平行，内错角相等）
∴ CAM CMA16. （等量代换）．如图，在△ABC中，点 D，F在边 BC上，点 E在边 AB上，
G AC GD H 【探索】如图②，AD EF AM 平分
BAC， CAM CMA，点E在射线 AB上，点 F在线段CM
点 在边 上，连接 ， 与 的延长线交于点 ，且
2 3 180 上，若 AEF C，求证：EF∥AC． 1 B， ．求证：EH∥AD．
【拓展】如图③，将【探索】中的点F 移动到线段CM 的延长线上，其他条件不变，若
CAM 3 MEF 57 ，请直接写出 AME的度数．
17. 2数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用 n个面积为1 dm 的小正方形纸片剪
n dm2拼成一个面积为 的大正方形．
【问题发现】（1）如图①，由五个小正方形组成的图形纸，小明把它剪开，拼成一个正方
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