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福州高级中学2025-2026学年第一学段考试
高一数学参考答案
2
3
5
6
8
9
10
11
A
B
D
B
C
B
D
BC
ABD
ABC
13.-1,4)14.[-1,0]
15.(本小题满分13分)
(1)由号<2<8，即21<2<2，所以-1，3分
所以CA=(-∞，-1]U[3,+w),又B={x0所以(C,A)∩B=[3,4).
6分
(2)因为C∩(CwA=C,所以C二CA,7分
又C={xa当a≥2a+3,即a≤-3时，C=0,符合题意；9分
a<2a+3a<2a+3
当C≠0，则
或
2a+3≤-1a≥3
,解得-3综上可得：a≤-2或a≥3，即实数a的取值范围为(-0，-2]U[3,+o)
13分
16.(本小题满分15分)
(1)f(x)≥-2有实数解，等价于ax2+1-a)x+a≥0有实数解，
且a<0,则△=(1-a}-4a2=-3a2-2a+1≥0,4分
解得-1≤a<0,
高一第一学段考试数学试卷答案第1页（共4页）
所以a的取值范围是[-1,0).
6分
(2)依题意，f(x)且a<0,令(ar+1(x-1)=0,解得x=-】>0或x=1,…8分
当a=-1时，--1，不等式的解集为(xx≠1；…10分
当-11，不等式的解集为xx>或x<1小：12分
当a<-1时，-1<1，不等式的解集为[x>1或x<-}
.14分
综上，当a<-1时，原不等式的解集为{x>1或x<-引：
当a=-1时，原不等式的解集为{x|x≠1}：
当-1-或x<1.15分
17.(本小题满分15分)
-10x2+600x-300,0(1)由题意可得：W(x)=700x-f(x)-300=
10000
+9200,x≥400
.6分（写对一个3分）
(2)当0当且仅当x=30时，W(x)取到最大值8700；10分
2+9200≤-2
10000
+9200=9000,
当且仅当x=100时，W(x)取到最大值9000；14分
因为9000>8700，可知当2025年产量为100百辆时，企业所获利润最大，最大利润
为9000万元.15分
高一第一学段考试数学试卷答案第2页（共4页)福州高级中学2025-2026学年第一学段考试
高一数学试题
命卷教师：高岚龙
审卷教师：汤钧
试卷总分：150分
完卷时间：120分钟
第I卷
一、单项选择题：本题共有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且
只有一项是符合题目要求的，
1.命题x∈R,x2+2x+2>0”的否定是()
A.3x∈R,x2+2x+2≤0
B.3x∈R,x2+2x+2<0
C.Vx∈R,x2+2x+2≤0
D. x廷R,x2+2x+2>0
2.集合A=x∈W-1A.8
B.7
C.4
D.3
3.若f(2x+1)=x2-2x,则f(2)的值为()
A.1
B.0
c.3
4
D.3
4
4.已知a=1.14,b=1.24,c=1.23,则()
A.bB.aC.aD.b5.“1<1”是“a>b”的()
2a<25
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
-x2+4x,x20
6.已知函数f(x)=
-x,x<0
若f(x)在[-3，t)上的值域为[0,4]，则实数t的取值范围为
()
A.[-2,2]
B.「2,4]
c.(2,4]
D.[2,4)
7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(1)=0,若对任意的x1,x2∈(0，+0)，当x≠x
时，有f西)5f西>0成立，则不等式对()>0的解集为()
x-x2
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A.（-0,-1)U(1,+∞）B.（-1,0)U(1,+0）C.(1,+∞)
D.（-1,0)U(0,1)
8已知函数f)=-子十3，且fa+f3a-4)>4,则实数a的取值范国是()
e"+1
A.（-1,4)
B.(-4,1)
C.(-0,-1)U(4,+o)
D.(-0,-4)U(1,+0)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个
选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有()
Afx)=x+1与gw=Y-1
x-1
B.f=x与g(w)=√x
c.fw=1N与)
12x>0
-1,x<0
D.f(x)=Vx2-15g(x)=Vx+1.Vx-1
10.已知a>0,b>0,a2+b=1,则下列结论正确的是()
A.0B.aWb的最大值为
C.b+2a的最大值为2
D.a+√b≤√2
1,定义在(1山)上的函数f)满足fx)-f()=了
x-V
且当-1则()
A.f(0)=0B.f(x)是奇函数C.f(x)在(-1,1)上单调递增
但
第II卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.
05--可
13.已知幂函数f(x)=x-2p-(p∈N)的图象关于y轴对称，且f()在(0，+0)上单调递减，实
数a满足(a'-)5<(Ba+3)5,则实数a的取值范围是
14.设函数f(x)=x+1,g(x)=3"+,若对任意的x∈[0，]，存在∈[0,1]，使得
∫(x)=g(x),则实数m的取值范围是
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