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第五章二元一次方程组单元测试卷
(时间:120分钟 总分:120分)
第一部分(选择题 共24分)
一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.下列各方程组中，不是二元一次方程组的是 （ ）
A. B.
C.x-y=x+y-6=0 D.
2.下列各组数中，是方程2x+y=7的解的是 （ ）
A. B. C. D.
3.用“代入消元法”解方程组 时，把①代入②正确的是 ( )
A.3x-2x+4=7 B.3x-2x-4=7
C.3x-2x+2=7 D.3x-2x-2=7
4.若方程组 与方程3ax-2ay=12具有相同的解,则a的值为 ( )
A.3 B.-3 C.2 D.-2
5.“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动.小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是 ( )
A. B.
C. D.
6.已知二元一次方程组 的解为 则一次函数y=ax+b和y=kx图象的交点坐标为 ( )
A.(3,-1) B.(-1,3) C.(-3,1) D.(1,-3)
7.两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，根据图中给出的数据信息，可以知道高度和碗的个数的一次函数关系.若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，则它的高度为 ( )
A.22.5cm
B.25.5cm
C.31.5cm
D.24.5cm
8.小丽只带2元和5元的两种货币，她要买23元的商品，而商品不找零钱，要她刚好付23元，她的付款方式有 ( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
第二部分(非选择题 共96分)
二、填空题(共5 小题，每小题3分，计15分)
9.若关于x，y的方程 是二元一次方程，则m+n= .
10.若 且2a+b=18,则a的值为 .
11.已知方程组 的解满足x-y=m,则m的值为 .
12.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何 ”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还差4钱.问人数、物品的价格分别是多少 ”该问题中的人数为 人.
13.某洗衣机洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如折线图所示.已知清洗时间为11分钟，排水时间为2分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量为 升.
三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)
14.(本题满分4分)解方程组：
15.(本题满分5分)解三元一次方程组：
16.(本题满分6 分)已知下列三组数值：
(1)哪几组数值是方程.y=3x-1的解
(2)哪几组数值是方程3y-4x=7的解
(3)哪几组数值是方程组 的解
17.(本题满分5分)已知实数x，y满足 2|=0,求x,y的值.
18.(本题满分5分)如果将二元一次方程组 的第一个方程中y的系数遮住，第二个方程中x的系数遮住，并且 是这个方程组的解，你能求出原方程组吗
19.(本题满分5分)已知y关于x的一次函数y= kx+b,当x=-1时,y=2;当x=2时,y=-4.求:
(1)这个一次函数的表达式.
(2)当x=4时,y的值.
20.(本题满分5分)已知关于x，y的方程组 和 有相同解，求 的值.
21.(本题满分6分)一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少
22.(本题满分7分)有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子就是所有鸽子的 ；若从我们中飞下去一只，则树上、地上的鸽子就一样多了.”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗
23.(本题满分7分)人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数y(次/分)是这个人年龄x(岁)的一次函数.正常情况下，年龄15岁和55岁的人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数分别为164次和132次.
(1)求在正常情况下，y关于x的函数关系式.
(2)在正常情况下，若一位60岁的老人在运动，医生在途中测得他的心跳为120次/分，他此时的心跳是否超过运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数
24.(本题满分8分)某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进A型和B型两种吉祥物.据了解，8只A型吉祥物和10只 B型吉祥物的进价共2000元；10 只 A型吉祥物和20只 B型吉祥物的进价共3100元.
(1)求A 型和B型两种吉祥物每只进价分别是多少元.
(2)该专卖店计划恰好用4500元购进 A 型和 B 型两种吉祥物(两种均购买)，问专卖店共有几种采购方案
25.(本题满分8分)如图,已知直线AB:y=-x+4与直线AC交于点A，与x轴交于点B，且直线 AC过点(C(-2,0)和点D(0,1),连接BD.
(1)求直线AC的表达式.
(2)求交点A 的坐标，并求出 的面积.
26.(本题满分10分)春天来了，小明骑自行车从家出发到野外郊游，出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图所示的是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
(1)直接写出小明开始骑车的0.5小时内所对应的函数表达式.
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上 此时离家多远
(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.

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