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期末测试(二)
(时间:120分钟 总分:120分)
第一部分(选择题 共24分)
一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.9的平方根等于 ( )
A.3 B.-9 C.±9 D.±3
2.下列数据不能确定物体位置的是 ( )
A.电影票5排8号 B.北偏东30°
C.希望路25号 D.东经118°,北纬40°
3.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是 ( )
A.2,3,4 B.4,5,6 C.6,7,8 D.5,12,13
4.九年级(1)班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数x(分)及方差s 如下表：
学生 甲 乙 丙 丁
王 95 97 95 97
s 0.5 0.5 0.2 0.2
老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.下列命题中，是真命题的是 ( )
A.两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等
B.两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行
C.同旁内角相等，两直线平行
D.若线段AB与CD 没有交点，则A
6.将一副三角板按如图所示的方式放置，若 则∠1的度数为 ( )
A.95° B. C. D.
7.函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则函数y=kx-b的图象一定不经过 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.已知方程组 和 有相同的解，则a，b的值为 ( )
A. B. C. D.
第二部分(非选择题 共96分)
二、填空题(共5 小题，每小题3分，计15分)
9.如图, 被撕去了一角，经测量得 则 是 三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)
10.将一块体积为 的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为 cm.
11.若方程组 中x和y的值相等，则k= .
12.某种汽车的油箱最多可储20升汽油，油箱中的余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示，则20升汽油可供汽车行驶 千米.
13.如图，长方体的边，AB=BC=2,BD=1,F是DE 的中点，一只蚂蚁从点A 出发，沿长方体表面爬到点 F，则蚂蚁爬行的最短距离为 .
三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)
14.(本题满分5分)计算：
15.(本题满分5分)解方程组：
16.(本题满分5分)已知某正数的两个平方根分别是2m-3和5-m,n-1的算术平方根为2,求3+m+n-7的立方根.
17.(本题满分5分)尺规作图：在数轴上，点A 代表请标出点A.
18.(本题满分5分)如图,∠EBC+∠EFA=180°,∠A=∠C.求证:AB∥CE.
19.(本题满分5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4,0),B(-1,4),C(-3,1).
(1)在图中作△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称.
(2)写出点A',B',C'的坐标.
20.(本题满分5分)如图,过点A(0,3),B(3,0)的一次函数.y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点 P.
(1)求 k,b的值.
(2)求点 P 的坐标.
21.(本题满分6分)如图，在 中， ∠CBD=30°,求 的度数.
22.(本题满分7分)对于实数a，b，定义关于“ ”的一种运算：a b=2a+b,例如1 3=2×1+3=5.
(1)求4 (-3)的值.
(2)若x (-y)=-2,(2y) x=-1,求x+y的值.
23.(本题满分7分)随着现代农村生活质量的提升，菜园已成为家庭园景的一部分，种植自己的有机蔬菜，既能确保自己食用的是健康农产品，又能节省在食品杂货店里高价购买有机农产品的开支.种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了80株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：
(1)这80株黄瓜藤上的黄瓜根数的中位数为 根，众数为 根.
(2)求这80 株黄瓜藤上的黄瓜根数的平均数.(结果保留整数)
(3)若王大叔种植了300株这种黄瓜藤，请估计这300 株黄瓜藤上长出的黄瓜总根数.
24.(本题满分8分)为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元.
(1)求文具袋和圆规的单价.
(2)学校准备购买文具袋20个，圆规100个，文具店给出两种优惠方案：
方案一：每购买一个文具袋赠送1个圆规.
方案二：购买10个以上圆规时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折.
学校选择哪种方案更划算 请说明理由.
25.(本题满分8分)如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,AB=c,正方形 IECF中,IE=EC=CF=FI=x.
(1)小明发现了求正方形边长的方法：
由题意可得,BD=BE=a-x,AD=AF=b-x.
∵AB=BD+AD,∴a-x+b-x=c,解得
(2)小亮也发现了另一种求正方形边长的方法：
利用 可以得到x与a,b,c的关系，请根据小亮的思路完成他的求解过程.
(3)请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理.
26.(本题满分10分)为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动，自行车队从甲地出发，目的地为乙地，在自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往乙地，到达乙地后立即按原路返回甲地.自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的3倍.如图所示的是自行车队、邮政车离甲地的路程y(km)与自行车队离开甲地的时间x(h)的关系图象，请根据图象提供的信息，回答下列问题.
(1)自行车队行驶的速度是 ，邮政车行驶的速度是 ,
(2)邮政车出发多少小时与自行车队相遇
(3)当邮政车与自行车队相距15 km时，此时离邮政车出发经过了多少小时

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