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第五讲 - 整式乘法运算、平方差、完全平方公式
【幂的基础计算】
1．下列运算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，，则的值为________ 6．_____________
7．已知．
(1)求的值； (2)求的值； (3)试说明：．
8.；
【因式分解-代入计算】
1.先化简，再求值：，其中．
2.先化简，再求值：，其中．
3.已知，求代数式的值．
4.已知，求的值．
5．已知，则代数式的值为（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
6.已知，则的值为 ．
【因式分解-完全平方式和平方差的应用】
1.、为正整数，，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2.若是完全平方式，则 ．
3．已知，，则（ ）
A．16 B．8 C．4 D．1
4.已知m，n同时满足2m+n＝3与2m﹣n＝1，则4m2﹣n2的值是 _____．
5.若可以用完全平方公式进行因式分解，则的值等于____．
【不含某一项】
1．已知的乘积项中不含项，则m的值为（ ）
A． B． C． D．
若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为 ．
【因式分解-求另一个因式】
1．计算： ． 2．计算： ．
3．已知，则多项式的值是 ．
4.若代数式化简运算的结果为，则______．
已知xy＝2，x+y＝3，则x2﹣y2＝_____．
6. 分解因式 ______．
7．分解因式： ________．
8. 已知，，则______．
9. 已知，，则的值为_________．
【最值问题】
1．已知，，其中为正整数，下列两位同学的说法中正确的是（ ）
嘉嘉：由已知条件可知．
淇淇：由已知条件可知．
A．只有嘉嘉正确 B．只有淇淇正确
C．两人都正确 D．两人都不正确
【因式分解与几何】
1．某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米，宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面．
(1)用含的式子表示安装健身器材区域的地面面积，并化简；
(2)当，时，分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积；
(3)在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需元，铺设水泥地面每平方米需元，求建设该居民健身场所所需的地面费用．
2．如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为的长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为，底面长方形的宽为，求长方形纸板的周长．
3．综合与实践
如图，某校内有一块长为、宽为的长方形空地，该校计划将其规划为劳动基地，为此举行了“劳动基地”方案征集活动，其中阳光小组的设计方案是4块边长均为的正方形空地用于栽种梅、兰、竹、菊，剩余部分将铺设草坪．
(1)用含，的代数式表示铺设的草坪的面积；（结果化为最简形式）
(2)若，，预计每平方米铺设草坪的费用为30元，请预计铺设草坪所需要的费用．
【课后巩固】
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．计算结果是（ ）
A． B． C． D．
3．如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（ ）
A．4 B．8 C． D．
4．如图，由个大小一样的小长方形组成的大长方形的周长为， 则大长方形的面积是( )
A． B． C． D．
分解因式，________．
7．已知，则代数式的值为___．
8．多项式因式分解的结果是______．
9．分解因式：______．
10．若多项式是完全平方式，则________．
11．先化简，再求值：，其中，．
12．（1）已知，，求，的值．
（2）若n为正整数，且，求的值．
13．先化简，再求值：，其中．

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