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初二上重难点总结(三角形、全等三角形、对称轴部分)
【三角形的边和角】
1．如图1，以AB为边的三角形的个数是_______.
图1 图2 图3 图4
2.如图2，、都是的角平分线，且，则_______.
3.如图3，BC⊥AE于点C，CDAB，∠DCB=40°，则∠A的度数是(　　)
4.如图4，在中，，，平分，交于，则的大小是_______.
5.魔方爱好者小聪最近买了一个五魔方，他发现五魔方是一个正十二面体，每个面都是一个正五边形，正五边形每个内角的度数是_______.
6．一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为________．
7．若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为____．
一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是_______.
9．如图，点、点是直线上两点，，点在直线外，，，，若点为直线上一动点，连接，则线段的最小值是______．
图9 图10
10．在中，为中点，，设的面积为，的面积为，若的面积为12，则________．
11. 如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，，．(1)求证：；(2)求的度数．
12．小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．
(1)请用含的式子表示第三条边长；
(2)第一条边长能否为10米？为什么？
(3)直接写出的取值范围．
【全等三角形的判定】
1．如图，已知与，B，E，C，D四点在同一条直线上，其中，，，则等于( )
A． B． C． D．
2．在中，，分别是、上的点，过点作，，垂足分别是点，，连接，若，，则下面三个结论：①；②；③．其中正确的是( )
A．①③ B．②③ C．①② D．①②③
3．如图，在正六边形ABCDEF中，点G，H分别是边BC，CD上的点，且，AG交BH于点O，则的度数为_______.
4．如图4，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC，垂足为D，且OD＝4．若△ABC的面积是34，则△ABC的周长为_______.
图4 图5 图6
如图5，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AC边上一动点(不与A、C重合)，过点A作AE垂直BD于点E，延长AE交BC的延长线于点F，连接CE，则 为_______.
6．如图6，在四边形中，是的平分线，且．若，则四边形的周长为( )
A． B． C． D．
7．如图．已知中，厘米，，厘米，D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动．若点Q的运动速度为a厘米/秒，则当与全等时，a的值为______．
8．如图，点A、B，C、D在同一条直线上，，已知，，求AD的长．
9．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，且AB＝AC，BE交CD于点O．
(1)求证：DB＝EC．
(2)求证：AO平分∠BAC．
10．如图，已知中，是的角平分线，于E点．
(1)求的度数；
(2)若，求．
11．如图，四边形ACDB中，∠D＝∠ABD＝90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC，OE⊥AC，垂足为点E．
(1)求证：CO平分∠ACD；
(2)求证：OA⊥OC；
(3)判断AB，CD，AC之间的数量关系，并说明理由．
【对称轴】
点(3，2)关于x轴的对称点为________.关于y轴的对称点为________.
在平面直角坐标系中，点P(﹣3，2)关于直线y=x对称点的坐标是_______.
已知点A(a，2013)与点B(2014，b)关于x轴对称，则a+b的值为______.
　
4．若点M(3，a)关于y轴的对称点是点N(b，2)，则(a+b)2014=______．
5．已知点P(3，﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1﹣b)，则ab的值为______．
6．如图，D，E为△ABC两边AB，AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝55°，则∠BDF等于_______．
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E.若∠B＝35°，则∠DAC的度数为____．
8．在△ABC中，AC＝BC，过点A作△ABC的高AD，若∠ACD＝30°，则∠B＝_________．
如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l．
10．如图，已知∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，在OA上有一点M，OM＝10 cm，现要在OC，OA上分别找点Q，N，使QM＋QN最小，则其最小值为________．
11．如图，两条公路，相交于点，在内部有两个村庄，．为方便群众接种新冠疫苗，该地决定在内部再启动一个方舱式接种点，要求同时满足：
(1)到两条公路，的距离相等．
(2)到两村庄，的距离相等．请你用直尺和圆规作出接种点的位置(保留作图痕迹)．

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