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第四章 一次函数 单元检测
(时间:40 分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1.若直线y=(k+1)x+k-1经过原点,则 k的值为 ( )
A.2 B.-1 C.0 D.1
2.一个正方形的边长为5cm ，它的各边边长减少 x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，则 y与x之间的函数关系式为 ( )
A. y=20-4x B. y=4x-20
C. y=20-x D.以上都不对
3.已知正比例函数y=(1-m)x的图象上有一点(a,b),且 ab<0,则m的值可能是 ( )
A.-0.5 B.0
C.1 D.1.5
4.已知点A(1,y )和点 B(a,y )均在一次函数y=-2x+b的图象上,且 则a的值可能是 ( )
A.3 B.0
C.-1 D.-2
5.正比例函数 y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象可能是 ( )
6.小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度 h(米)与小强出发后的时间t(分)的函数关系如图所示，下列结论：①山的高度是720 米；②l 表示的是爷爷爬山的情况，l 表示的是小强爬山的情况；③小强爬山的速度是爷爷爬山的速度的2 倍；④爷爷比小强先出发20分钟.其中正确的有 ( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、填空题(每小题4分，共24分)
7.下列函数： 其中是一次函数的有 (填序号).
8.若正比例函数 y=kx的图象过点 A(3,—5)，则该正 比例函数 的表 达式为 .
9.如图，已知一次函数y=ax+b的图象经过点(4,1),则关于x的方程 ax+b=1的解为x= .
10.已知一次函数 y=kx+b的图象经过点A(1,3),且和直线 y=2x-3平行,则该函数的表达式为 .
11.如图，在同一条直线上，甲、乙两人分别从A，B两点同时匀速向右运动，图2 表示两人之间的距离 y(m)与所经过的时间t(s)之间的函数关系图象.若乙的速度为1.5m /s,则经过30 s,甲自点 A 移动了 m.
12.已知直线 与x轴交于点A，与y轴交于点 B，C是 y轴正半轴上一动点，△ABC是以 AB为腰的等腰三角形，则满足条件的点C的坐标为 .
三、解答题(共52分)
13.(10 分)已知一次函数y= kx+b的图象经过点(-2,10),(0,6).
(1)求一次函数的表达式.
(2)当-1≤x≤5时,请直接写出 y 的取值范围.
14.(13分)在平面直角坐标系中，画出一次函数 y=2x-4的图象，并解决下列问题：
(1)函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是 .
(2)将直线 y=2x-4平移后经过点(-3,1)，求平移后的直线的函数表达式.
15.(14分)某人经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的页数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费.甲、乙两家复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)乙复印社要求客户每月支付的会员费是 元，甲复印社每页收费 元.
(2)求出乙复印社收费 y(元)与复印页数x(页)之间的关系式，并说明一次项系数的实际意义.
(3)如果每月复印200页，那么选择 复印社更划算.(填“甲”或“乙”)
16.(15分)如图,直线 与 y轴的交点为A，直线 l 与直线 的交点M 的坐标为M(3,a).
(1)a= ,k= .
(2)若点 B 在x 轴上,MB=MA,求点 B的坐标.
(3)在x 轴上是否存在一点 N，使得NM-NA 的值最大 若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点 N 的坐标.

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