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第三章 位置与坐标
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1.点 P(-2, )在平面直角坐标系中的( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.如图，下列描述图书馆相对于小明家的位置正确的是 ( )
A.北偏东55°,3 km
B.北偏东35°,3 km
C.北偏西35°,3 km
D.东北方向,3 km
3.已知点 M(3,-2),N(3,-1),则直线 MN与x轴 ( )
A.垂直 B.平行
C.重合 D.不确定
4.已知点 P(m+3,2m+4)在x轴上,那么点P 的坐标为 ( )
A.(-1,0) B.(1,0)
C.(-2,0) D.(2,0)
5.若点 P(2,b)和点 Q(a,-3)关于x轴对称，则a+b的值是 ( )
A.-1 B.1 C.-5 D.5
6.如图，将5 个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中.若顶点 M，N的坐标分别为(3,9),(12,9),则顶点 A 的坐标为( )
A.(15,3) B.(16,4)
C.(15,4) D.(12,3)
7.在平面直角坐标系中，已知点 A(-2，-1),B(1,4),C(x,y).若AC∥x轴,则线段 BC的最小值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8.如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,∠OAB=90°,A(-1,3),则点 B 的坐标是 ( )A.(1,4) B.(2,4) C.(3,4) D.(4,4)
二、填空题(每小题4分，共28分)
9.在电影票上，如果将 8 排 3 号简记为(8，3),那么(11,18)表示的含义为 .
10.若点 P到x轴的距离为2，且在y轴的左侧，则点 P 的坐标可以是 (写出一个即可).
11.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),则△ABC的面积为 .
12.若点 P(m,n)在第三象限,则点 Q(mn,m+n)在第 象限.
13.如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B，C均落在格点上.若点 B 的坐标为(3,-1),点C的坐标为(2,2),则点 D 的坐标为 .
14.已知AB∥x轴,点A的坐标为(2,5),且AB=6,则点 B 的坐标为 .
15.如图，在平面直角坐标系中，动点 P 从原点O出发，沿着箭头所示方向每次移动1个单位长度,依次得到点 P (0,1),P (1,1),P (1,0),P (1,-1),P (2,-1),P (2,0)……则点 P 的坐标是 .
三、解答题(共40分)
16.(8分)如图，图中标明了小英家附近的一些地方.
(1)写出汽车站和消防站的坐标.
(2)某天早晨，小英同学从家里出发，沿(3,2),(3,-1),(1,-1),(-1,-2),(-3，-1)的路线转了一下，又回到了家里，写出她的路线.
17.(10分)下图为某中学新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若教学楼的坐标为A(1,2),图书馆的坐标为 B(-2,-1),解答以下问题：
(1)在图中找到平面直角坐标系中的原点，并画出平面直角坐标系.
(2)若体育馆的坐标为C(1，-3)，食堂的坐标为D(2，0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置.
(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂，得到四边形 ABCD，求四边形ABCD的面积.
18.(10分)如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标分别为A(-1,4),B(-3,3),C(-2,1),直线m上每个点的横坐标都为1.
(1)画 出 △ABC 关 于 x 轴 对 称 的△A B C .
(2)画出△ABC 关于直线 m 对称的△A B C .
(3)直接写出点 M(a,b)关于直线 m 对称的点M 的坐标.
19.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点 A(0,3),B( ,0),∠OAB=30°.若对于平面内一点 C,当△ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时，则称点 C 是线段 AB的“等长点”.
(1)在点 中，线段AB 的“等长点”是点 .
(2)若点 D(m,n)是线段 AB的“等长点”,且AB=AD,∠DAB=60°,求 m和n的值.

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