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交大附中高一数学练习试卷
2025.12
一.填空题
1.已知全集U=R,集合A={x|x2-2x-3>0},则A=
2.记所有指数为自然数的幂函数都经过的点所构成的集合为A,则A=
(用列举法表示)》
3.已知0).则函数y=f(x)的值域为
x+2025
4.若函数y=x2+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图像关于直线x=1对称，则b=」
5.若1-tana=2,则1+an&=
cosa
cosa
6.若定义在R上的函数y=f(x)为奇函数，设F(x)=af(x)-1,且F(I)=3,则F(-1)的
值为
7.对不同正数a、b,若|lna=曰lnb,则a+2b的范围是
8.已知一个扇形面积为12，周长为16，则其圆心角的大小为
弧度
12
9.已知f)=1og,(2x-),若在区间吃1上恒有fx)>0,则实数a的取值范围是-
10.y=f(x)为定义在S=L,2,3}上的函数，且同时满足以下两个条件：
①{y|y=f(x),x∈S}二S;②对任意x∈S,都有f(f(x)=x.
则这样的函数y=f(x)有个
11.已知A={x∈R‖x-r|+|x-s+|x-t曰x-u|+|x-v|+|x-w},其中rs、太u
、w为6个给定的互不相同实数.若集合A为有限集，则集合A中最多有个元素
12.已知f)=ar2+c(a≠0).若对于任意的c∈[-2，]，都存在1eR,使得对于任
意的x∈[t,t+2],|f(x)三恒成立，则a的取值范围是
二.选择题
13.若角a的终边不在坐标轴上，且满足sin(cos<0,则角a为()
cos(sina)
A.第二象限角或第三象限角
B.第二象限角或第四象限角
C.第三象限角或第四象限角
D.第二象限角、第三象限角或第四象限角
14.已知f)=1log.1}x
(a>0且a≠1)，若函数y=f(x)在(L,+o)上是严格减函数，
1+x
则y=f(x)()
A.在(-oo,-1)上是严格减函数，在(-1,1)上是严格增函数
B.在(-0，-1)上是严格增函数，在(-1,1)上是严格减函数
C.在(-0，-1)上是严格增函数，在(-1,1)上是严格增函数
D.在(-o0,-1)上是严格减函数，在(-1,1)上是严格减函数
15.已知函数y=f(x)是R上的严格增函数.若函数y=f(x)存在零点x。,则“x。<0”
是“存在a∈R,使得f(x+a)A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
16.已知函数y=f(x)的定义域为R,集合M={y|存在x是奇函数，则在集合{0}、(-1,1、[-1,1)和[-2025,2025]中，可能是M的集合最多有()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
三.解答题
2tal
17.已知f)=2可，x∈R.
(1)a=1时，求函数y=f(x)的值域：
(2)讨论函数y=f(x)的奇偶性.
18.已知f=1og,x-a)
(1)若函数y=f(x)经过点(L,),求a的值，并求y=f(x)的定义域：
(2)已知g()=10g,(-2),若方程g()=有解，求a的取值范围.
f(x)

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